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新しい動き

多面体 未分類

『年が変わってからは 今までとは違った表現で
動画もふくめて 発表してゆこうと心に決めています。』

と 年末の挨拶を閉めたものの 番外での　お茶濁しばかりでしたが

新しい動きをお知らせします。

私の近しい身内の女性が
私の製作グッズをメルカリで 発表してくれました。

私はノータッチで すべて彼女に全権委任です。

以下のような表現で 出品しています。
どうぞ 御ひいきの程 よろしくおねがいします。


polyhedron　

ブログに掲載している多面体関連グッズを販売しています
多面体模型の製作方法などはブログをご確認ください

模型は接合面が小さいですので衝撃が加わると破損します
製作後自宅保管しているものなので経年による材の色むらなどが起こっていることがあります
手作業による誤差、ボンド汚れなどもあります
上記のことにご了解いただいたうえで
ご検討ください

ブログ多面体
http://luckylife.sakura.ne.jp/polyhedron/

2022年5月30日

数独 初級 攻略 プログラム　番外 2　

Excel 未分類

ことばに出すことと 現実に形にするということの大きな違いを実感する今日このごろです。
テーマとして少し的外れかもしれない話題ですが 番外としてひとつ。

以前 
数独 初級 攻略 プログラム のエピソードで お伝えしたことの続編です。
「Excel では IF文が錯綜し 頭が混乱しました」と言っていましたが
今回 それをシンプルにすることができました。

「なんだそんなことか」と思われるようなことも言葉や文章で表すのは苦手です。
形にできたものとして お伝えします。

表現のロジックとしては シンプルです。
数字を決定する場所は 横３マス縦３マスの９マスの枠組みを横３個 縦３個

一つのマスの数字はそのマスを含む　縦列９個 横列９個 枠内の９個内の
他と異なる数だということです。詳しくは アマタある関連書等々を参照してください。

エクセルの A１に全範囲をペイストしてください。
画像を整える必要がありますが 下画像を参考にしてください。
A１から I９の範囲のマスが入力するところです。説明は不要でしょう。

																																																																																											



	=""		=4		=""		=1		=""		=9		=""		=5		=""		=""		=IF(A1="",0,A1)		=IF(B1="",0,B1)		=IF(C1="",0,C1)		=IF(D1="",0,D1)		=IF(E1="",0,E1)		=IF(F1="",0,F1)		=IF(G1="",0,G1)		=IF(H1="",0,H1)		=IF(I1="",0,I1)		=INT((10^K1+10^L1+10^M1+10^N1+10^O1+10^P1+10^Q1+10^R1+10^S1)/10)		=""		=INT((10^K1+10^L1+10^M1+10^K2+10^L2+10^M2+10^K3+10^L3+10^M3)/10)		=INT((10^N1+10^O1+10^P1+10^N2+10^O2+10^P2+10^N3+10^O3+10^P3)/10)		=INT((10^Q1+10^R1+10^S1+10^Q2+10^R2+10^S2+10^Q3+10^R3+10^S3)/10)	


	=2		=""		=""		=5		=""		=3		=8		=""		=4		=""		=IF(A2="",0,A2)		=IF(B2="",0,B2)		=IF(C2="",0,C2)		=IF(D2="",0,D2)		=IF(E2="",0,E2)		=IF(F2="",0,F2)		=IF(G2="",0,G2)		=IF(H2="",0,H2)		=IF(I2="",0,I2)		=INT((10^K2+10^L2+10^M2+10^N2+10^O2+10^P2+10^Q2+10^R2+10^S2)/10)		=""		=""		=""		=""	


	=""		=3		=""		=6		=2		=4		=""		=9		=""		=""		=IF(A3="",0,A3)		=IF(B3="",0,B3)		=IF(C3="",0,C3)		=IF(D3="",0,D3)		=IF(E3="",0,E3)		=IF(F3="",0,F3)		=IF(G3="",0,G3)		=IF(H3="",0,H3)		=IF(I3="",0,I3)		=INT((10^K3+10^L3+10^M3+10^N3+10^O3+10^P3+10^Q3+10^R3+10^S3)/10)		=""		=""		=""		=""	


	=4		=""		=6		=9		=3		=7		=5		=""		=1		=""		=IF(A4="",0,A4)		=IF(B4="",0,B4)		=IF(C4="",0,C4)		=IF(D4="",0,D4)		=IF(E4="",0,E4)		=IF(F4="",0,F4)		=IF(G4="",0,G4)		=IF(H4="",0,H4)		=IF(I4="",0,I4)		=INT((10^K4+10^L4+10^M4+10^N4+10^O4+10^P4+10^Q4+10^R4+10^S4)/10)		=""		=INT((10^K4+10^L4+10^M4+10^K5+10^L5+10^M5+10^K6+10^L6+10^M6)/10)		=INT((10^N4+10^O4+10^P4+10^N5+10^O5+10^P5+10^N6+10^O6+10^P6)/10)		=INT((10^Q4+10^R4+10^S4+10^Q5+10^R5+10^S5+10^Q6+10^R6+10^S6)/10)	


	=5		=7		=""		=""		=6		=""		=""		=8		=3		=""		=IF(A5="",0,A5)		=IF(B5="",0,B5)		=IF(C5="",0,C5)		=IF(D5="",0,D5)		=IF(E5="",0,E5)		=IF(F5="",0,F5)		=IF(G5="",0,G5)		=IF(H5="",0,H5)		=IF(I5="",0,I5)		=INT((10^K5+10^L5+10^M5+10^N5+10^O5+10^P5+10^Q5+10^R5+10^S5)/10)		=""		=""		=""		=""	


	=""		=1		=9		=""		=""		=""		=7		=4		=""		=""		=IF(A6="",0,A6)		=IF(B6="",0,B6)		=IF(C6="",0,C6)		=IF(D6="",0,D6)		=IF(E6="",0,E6)		=IF(F6="",0,F6)		=IF(G6="",0,G6)		=IF(H6="",0,H6)		=IF(I6="",0,I6)		=INT((10^K6+10^L6+10^M6+10^N6+10^O6+10^P6+10^Q6+10^R6+10^S6)/10)		=""		=""		=""		=""	


	=9		=2		=""		=7		=""		=8		=""		=3		=5		=""		=IF(A7="",0,A7)		=IF(B7="",0,B7)		=IF(C7="",0,C7)		=IF(D7="",0,D7)		=IF(E7="",0,E7)		=IF(F7="",0,F7)		=IF(G7="",0,G7)		=IF(H7="",0,H7)		=IF(I7="",0,I7)		=INT((10^K7+10^L7+10^M7+10^N7+10^O7+10^P7+10^Q7+10^R7+10^S7)/10)		=""		=INT((10^K7+10^L7+10^M7+10^K8+10^L8+10^M8+10^K9+10^L9+10^M9)/10)		=INT((10^N7+10^O7+10^P7+10^N8+10^O8+10^P8+10^N9+10^O9+10^P9)/10)		=INT((10^Q7+10^R7+10^S7+10^Q8+10^R8+10^S8+10^Q9+10^R9+10^S9)/10)	


	=1		=""		=3		=2		=""		=5		=4		=""		=8		=""		=IF(A8="",0,A8)		=IF(B8="",0,B8)		=IF(C8="",0,C8)		=IF(D8="",0,D8)		=IF(E8="",0,E8)		=IF(F8="",0,F8)		=IF(G8="",0,G8)		=IF(H8="",0,H8)		=IF(I8="",0,I8)		=INT((10^K8+10^L8+10^M8+10^N8+10^O8+10^P8+10^Q8+10^R8+10^S8)/10)		=""		=""		=""		=""	


	=7		=""		=8		=3		=""		=6		=2		=""		=9		=""		=IF(A9="",0,A9)		=IF(B9="",0,B9)		=IF(C9="",0,C9)		=IF(D9="",0,D9)		=IF(E9="",0,E9)		=IF(F9="",0,F9)		=IF(G9="",0,G9)		=IF(H9="",0,H9)		=IF(I9="",0,I9)		=INT((10^K9+10^L9+10^M9+10^N9+10^O9+10^P9+10^Q9+10^R9+10^S9)/10)		=""		=""		=987654321		=""	


	=""		=""		=""		=""		=""		=""		=""		=""		=""		=""		=INT((10^K1+10^K2+10^K3+10^K4+10^K5+10^K6+10^K7+10^K8+10^K9)/10)		=INT((10^L1+10^L2+10^L3+10^L4+10^L5+10^L6+10^L7+10^L8+10^L9)/10)		=INT((10^M1+10^M2+10^M3+10^M4+10^M5+10^M6+10^M7+10^M8+10^M9)/10)		=INT((10^N1+10^N2+10^N3+10^N4+10^N5+10^N6+10^N7+10^N8+10^N9)/10)		=INT((10^O1+10^O2+10^O3+10^O4+10^O5+10^O6+10^O7+10^O8+10^O9)/10)		=INT((10^P1+10^P2+10^P3+10^P4+10^P5+10^P6+10^P7+10^P8+10^P9)/10)		=INT((10^Q1+10^Q2+10^Q3+10^Q4+10^Q5+10^Q6+10^Q7+10^Q8+10^Q9)/10)		=INT((10^R1+10^R2+10^R3+10^R4+10^R5+10^R6+10^R7+10^R8+10^R9)/10)		=INT((10^S1+10^S2+10^S3+10^S4+10^S5+10^S6+10^S7+10^S8+10^S9)/10)		=""		=""		=""		=V1+W1+X1+V4+W4+X4+V7+W7+X7		=""	


	=IF(A1="",(IF(MID(K11,1,1)="0",9,"")&IF(MID(K11,2,1)="0",8,"")&IF(MID(K11,3,1)="0",7,"")&IF(MID(K11,4,1)="0",6,"")&IF(MID(K11,5,1)="0",5,"")&IF(MID(K11,6,1)="0",4,"")&IF(MID(K11,7,1)="0",3,"")&IF(MID(K11,8,1)="0",2,"")&IF(MID(K11,9,1)="0",1,"")),("("&A1&")"))		=IF(B1="",(IF(MID(L11,1,1)="0",9,"")&IF(MID(L11,2,1)="0",8,"")&IF(MID(L11,3,1)="0",7,"")&IF(MID(L11,4,1)="0",6,"")&IF(MID(L11,5,1)="0",5,"")&IF(MID(L11,6,1)="0",4,"")&IF(MID(L11,7,1)="0",3,"")&IF(MID(L11,8,1)="0",2,"")&IF(MID(L11,9,1)="0",1,"")),("("&B1&")"))		=IF(C1="",(IF(MID(M11,1,1)="0",9,"")&IF(MID(M11,2,1)="0",8,"")&IF(MID(M11,3,1)="0",7,"")&IF(MID(M11,4,1)="0",6,"")&IF(MID(M11,5,1)="0",5,"")&IF(MID(M11,6,1)="0",4,"")&IF(MID(M11,7,1)="0",3,"")&IF(MID(M11,8,1)="0",2,"")&IF(MID(M11,9,1)="0",1,"")),("("&C1&")"))		=IF(D1="",(IF(MID(N11,1,1)="0",9,"")&IF(MID(N11,2,1)="0",8,"")&IF(MID(N11,3,1)="0",7,"")&IF(MID(N11,4,1)="0",6,"")&IF(MID(N11,5,1)="0",5,"")&IF(MID(N11,6,1)="0",4,"")&IF(MID(N11,7,1)="0",3,"")&IF(MID(N11,8,1)="0",2,"")&IF(MID(N11,9,1)="0",1,"")),("("&D1&")"))		=IF(E1="",(IF(MID(O11,1,1)="0",9,"")&IF(MID(O11,2,1)="0",8,"")&IF(MID(O11,3,1)="0",7,"")&IF(MID(O11,4,1)="0",6,"")&IF(MID(O11,5,1)="0",5,"")&IF(MID(O11,6,1)="0",4,"")&IF(MID(O11,7,1)="0",3,"")&IF(MID(O11,8,1)="0",2,"")&IF(MID(O11,9,1)="0",1,"")),("("&E1&")"))		=IF(F1="",(IF(MID(P11,1,1)="0",9,"")&IF(MID(P11,2,1)="0",8,"")&IF(MID(P11,3,1)="0",7,"")&IF(MID(P11,4,1)="0",6,"")&IF(MID(P11,5,1)="0",5,"")&IF(MID(P11,6,1)="0",4,"")&IF(MID(P11,7,1)="0",3,"")&IF(MID(P11,8,1)="0",2,"")&IF(MID(P11,9,1)="0",1,"")),("("&F1&")"))		=IF(G1="",(IF(MID(Q11,1,1)="0",9,"")&IF(MID(Q11,2,1)="0",8,"")&IF(MID(Q11,3,1)="0",7,"")&IF(MID(Q11,4,1)="0",6,"")&IF(MID(Q11,5,1)="0",5,"")&IF(MID(Q11,6,1)="0",4,"")&IF(MID(Q11,7,1)="0",3,"")&IF(MID(Q11,8,1)="0",2,"")&IF(MID(Q11,9,1)="0",1,"")),("("&G1&")"))		=IF(H1="",(IF(MID(R11,1,1)="0",9,"")&IF(MID(R11,2,1)="0",8,"")&IF(MID(R11,3,1)="0",7,"")&IF(MID(R11,4,1)="0",6,"")&IF(MID(R11,5,1)="0",5,"")&IF(MID(R11,6,1)="0",4,"")&IF(MID(R11,7,1)="0",3,"")&IF(MID(R11,8,1)="0",2,"")&IF(MID(R11,9,1)="0",1,"")),("("&H1&")"))		=IF(I1="",(IF(MID(S11,1,1)="0",9,"")&IF(MID(S11,2,1)="0",8,"")&IF(MID(S11,3,1)="0",7,"")&IF(MID(S11,4,1)="0",6,"")&IF(MID(S11,5,1)="0",5,"")&IF(MID(S11,6,1)="0",4,"")&IF(MID(S11,7,1)="0",3,"")&IF(MID(S11,8,1)="0",2,"")&IF(MID(S11,9,1)="0",1,"")),("("&I1&")"))		=""		=MID(K$10+$T1+$V$1+10^9,2,9)		=MID(L$10+$T1+$V$1+10^9,2,9)		=MID(M$10+$T1+$V$1+10^9,2,9)		=MID(N$10+$T1+$W$1+10^9,2,9)		=MID(O$10+$T1+$W$1+10^9,2,9)		=MID(P$10+$T1+$W$1+10^9,2,9)		=MID(Q$10+$T1+$X$1+10^9,2,9)		=MID(R$10+$T1+$X$1+10^9,2,9)		=MID(S$10+$T1+$X$1+10^9,2,9)		=""		=""		=""		=""		=""	


	=IF(A2="",(IF(MID(K12,1,1)="0",9,"")&IF(MID(K12,2,1)="0",8,"")&IF(MID(K12,3,1)="0",7,"")&IF(MID(K12,4,1)="0",6,"")&IF(MID(K12,5,1)="0",5,"")&IF(MID(K12,6,1)="0",4,"")&IF(MID(K12,7,1)="0",3,"")&IF(MID(K12,8,1)="0",2,"")&IF(MID(K12,9,1)="0",1,"")),("("&A2&")"))		=IF(B2="",(IF(MID(L12,1,1)="0",9,"")&IF(MID(L12,2,1)="0",8,"")&IF(MID(L12,3,1)="0",7,"")&IF(MID(L12,4,1)="0",6,"")&IF(MID(L12,5,1)="0",5,"")&IF(MID(L12,6,1)="0",4,"")&IF(MID(L12,7,1)="0",3,"")&IF(MID(L12,8,1)="0",2,"")&IF(MID(L12,9,1)="0",1,"")),("("&B2&")"))		=IF(C2="",(IF(MID(M12,1,1)="0",9,"")&IF(MID(M12,2,1)="0",8,"")&IF(MID(M12,3,1)="0",7,"")&IF(MID(M12,4,1)="0",6,"")&IF(MID(M12,5,1)="0",5,"")&IF(MID(M12,6,1)="0",4,"")&IF(MID(M12,7,1)="0",3,"")&IF(MID(M12,8,1)="0",2,"")&IF(MID(M12,9,1)="0",1,"")),("("&C2&")"))		=IF(D2="",(IF(MID(N12,1,1)="0",9,"")&IF(MID(N12,2,1)="0",8,"")&IF(MID(N12,3,1)="0",7,"")&IF(MID(N12,4,1)="0",6,"")&IF(MID(N12,5,1)="0",5,"")&IF(MID(N12,6,1)="0",4,"")&IF(MID(N12,7,1)="0",3,"")&IF(MID(N12,8,1)="0",2,"")&IF(MID(N12,9,1)="0",1,"")),("("&D2&")"))		=IF(E2="",(IF(MID(O12,1,1)="0",9,"")&IF(MID(O12,2,1)="0",8,"")&IF(MID(O12,3,1)="0",7,"")&IF(MID(O12,4,1)="0",6,"")&IF(MID(O12,5,1)="0",5,"")&IF(MID(O12,6,1)="0",4,"")&IF(MID(O12,7,1)="0",3,"")&IF(MID(O12,8,1)="0",2,"")&IF(MID(O12,9,1)="0",1,"")),("("&E2&")"))		=IF(F2="",(IF(MID(P12,1,1)="0",9,"")&IF(MID(P12,2,1)="0",8,"")&IF(MID(P12,3,1)="0",7,"")&IF(MID(P12,4,1)="0",6,"")&IF(MID(P12,5,1)="0",5,"")&IF(MID(P12,6,1)="0",4,"")&IF(MID(P12,7,1)="0",3,"")&IF(MID(P12,8,1)="0",2,"")&IF(MID(P12,9,1)="0",1,"")),("("&F2&")"))		=IF(G2="",(IF(MID(Q12,1,1)="0",9,"")&IF(MID(Q12,2,1)="0",8,"")&IF(MID(Q12,3,1)="0",7,"")&IF(MID(Q12,4,1)="0",6,"")&IF(MID(Q12,5,1)="0",5,"")&IF(MID(Q12,6,1)="0",4,"")&IF(MID(Q12,7,1)="0",3,"")&IF(MID(Q12,8,1)="0",2,"")&IF(MID(Q12,9,1)="0",1,"")),("("&G2&")"))		=IF(H2="",(IF(MID(R12,1,1)="0",9,"")&IF(MID(R12,2,1)="0",8,"")&IF(MID(R12,3,1)="0",7,"")&IF(MID(R12,4,1)="0",6,"")&IF(MID(R12,5,1)="0",5,"")&IF(MID(R12,6,1)="0",4,"")&IF(MID(R12,7,1)="0",3,"")&IF(MID(R12,8,1)="0",2,"")&IF(MID(R12,9,1)="0",1,"")),("("&H2&")"))		=IF(I2="",(IF(MID(S12,1,1)="0",9,"")&IF(MID(S12,2,1)="0",8,"")&IF(MID(S12,3,1)="0",7,"")&IF(MID(S12,4,1)="0",6,"")&IF(MID(S12,5,1)="0",5,"")&IF(MID(S12,6,1)="0",4,"")&IF(MID(S12,7,1)="0",3,"")&IF(MID(S12,8,1)="0",2,"")&IF(MID(S12,9,1)="0",1,"")),("("&I2&")"))		=""		=MID(K$10+$T2+$V$1+10^9,2,9)		=MID(L$10+$T2+$V$1+10^9,2,9)		=MID(M$10+$T2+$V$1+10^9,2,9)		=MID(N$10+$T2+$W$1+10^9,2,9)		=MID(O$10+$T2+$W$1+10^9,2,9)		=MID(P$10+$T2+$W$1+10^9,2,9)		=MID(Q$10+$T2+$X$1+10^9,2,9)		=MID(R$10+$T2+$X$1+10^9,2,9)		=MID(S$10+$T2+$X$1+10^9,2,9)		=""		=""		=""		=""		=""	


	=IF(A3="",(IF(MID(K13,1,1)="0",9,"")&IF(MID(K13,2,1)="0",8,"")&IF(MID(K13,3,1)="0",7,"")&IF(MID(K13,4,1)="0",6,"")&IF(MID(K13,5,1)="0",5,"")&IF(MID(K13,6,1)="0",4,"")&IF(MID(K13,7,1)="0",3,"")&IF(MID(K13,8,1)="0",2,"")&IF(MID(K13,9,1)="0",1,"")),("("&A3&")"))		=IF(B3="",(IF(MID(L13,1,1)="0",9,"")&IF(MID(L13,2,1)="0",8,"")&IF(MID(L13,3,1)="0",7,"")&IF(MID(L13,4,1)="0",6,"")&IF(MID(L13,5,1)="0",5,"")&IF(MID(L13,6,1)="0",4,"")&IF(MID(L13,7,1)="0",3,"")&IF(MID(L13,8,1)="0",2,"")&IF(MID(L13,9,1)="0",1,"")),("("&B3&")"))		=IF(C3="",(IF(MID(M13,1,1)="0",9,"")&IF(MID(M13,2,1)="0",8,"")&IF(MID(M13,3,1)="0",7,"")&IF(MID(M13,4,1)="0",6,"")&IF(MID(M13,5,1)="0",5,"")&IF(MID(M13,6,1)="0",4,"")&IF(MID(M13,7,1)="0",3,"")&IF(MID(M13,8,1)="0",2,"")&IF(MID(M13,9,1)="0",1,"")),("("&C3&")"))		=IF(D3="",(IF(MID(N13,1,1)="0",9,"")&IF(MID(N13,2,1)="0",8,"")&IF(MID(N13,3,1)="0",7,"")&IF(MID(N13,4,1)="0",6,"")&IF(MID(N13,5,1)="0",5,"")&IF(MID(N13,6,1)="0",4,"")&IF(MID(N13,7,1)="0",3,"")&IF(MID(N13,8,1)="0",2,"")&IF(MID(N13,9,1)="0",1,"")),("("&D3&")"))		=IF(E3="",(IF(MID(O13,1,1)="0",9,"")&IF(MID(O13,2,1)="0",8,"")&IF(MID(O13,3,1)="0",7,"")&IF(MID(O13,4,1)="0",6,"")&IF(MID(O13,5,1)="0",5,"")&IF(MID(O13,6,1)="0",4,"")&IF(MID(O13,7,1)="0",3,"")&IF(MID(O13,8,1)="0",2,"")&IF(MID(O13,9,1)="0",1,"")),("("&E3&")"))		=IF(F3="",(IF(MID(P13,1,1)="0",9,"")&IF(MID(P13,2,1)="0",8,"")&IF(MID(P13,3,1)="0",7,"")&IF(MID(P13,4,1)="0",6,"")&IF(MID(P13,5,1)="0",5,"")&IF(MID(P13,6,1)="0",4,"")&IF(MID(P13,7,1)="0",3,"")&IF(MID(P13,8,1)="0",2,"")&IF(MID(P13,9,1)="0",1,"")),("("&F3&")"))		=IF(G3="",(IF(MID(Q13,1,1)="0",9,"")&IF(MID(Q13,2,1)="0",8,"")&IF(MID(Q13,3,1)="0",7,"")&IF(MID(Q13,4,1)="0",6,"")&IF(MID(Q13,5,1)="0",5,"")&IF(MID(Q13,6,1)="0",4,"")&IF(MID(Q13,7,1)="0",3,"")&IF(MID(Q13,8,1)="0",2,"")&IF(MID(Q13,9,1)="0",1,"")),("("&G3&")"))		=IF(H3="",(IF(MID(R13,1,1)="0",9,"")&IF(MID(R13,2,1)="0",8,"")&IF(MID(R13,3,1)="0",7,"")&IF(MID(R13,4,1)="0",6,"")&IF(MID(R13,5,1)="0",5,"")&IF(MID(R13,6,1)="0",4,"")&IF(MID(R13,7,1)="0",3,"")&IF(MID(R13,8,1)="0",2,"")&IF(MID(R13,9,1)="0",1,"")),("("&H3&")"))		=IF(I3="",(IF(MID(S13,1,1)="0",9,"")&IF(MID(S13,2,1)="0",8,"")&IF(MID(S13,3,1)="0",7,"")&IF(MID(S13,4,1)="0",6,"")&IF(MID(S13,5,1)="0",5,"")&IF(MID(S13,6,1)="0",4,"")&IF(MID(S13,7,1)="0",3,"")&IF(MID(S13,8,1)="0",2,"")&IF(MID(S13,9,1)="0",1,"")),("("&I3&")"))		=""		=MID(K$10+$T3+$V$1+10^9,2,9)		=MID(L$10+$T3+$V$1+10^9,2,9)		=MID(M$10+$T3+$V$1+10^9,2,9)		=MID(N$10+$T3+$W$1+10^9,2,9)		=MID(O$10+$T3+$W$1+10^9,2,9)		=MID(P$10+$T3+$W$1+10^9,2,9)		=MID(Q$10+$T3+$X$1+10^9,2,9)		=MID(R$10+$T3+$X$1+10^9,2,9)		=MID(S$10+$T3+$X$1+10^9,2,9)		=""		=""		=""		=""		=""	


	=IF(A4="",(IF(MID(K14,1,1)="0",9,"")&IF(MID(K14,2,1)="0",8,"")&IF(MID(K14,3,1)="0",7,"")&IF(MID(K14,4,1)="0",6,"")&IF(MID(K14,5,1)="0",5,"")&IF(MID(K14,6,1)="0",4,"")&IF(MID(K14,7,1)="0",3,"")&IF(MID(K14,8,1)="0",2,"")&IF(MID(K14,9,1)="0",1,"")),("("&A4&")"))		=IF(B4="",(IF(MID(L14,1,1)="0",9,"")&IF(MID(L14,2,1)="0",8,"")&IF(MID(L14,3,1)="0",7,"")&IF(MID(L14,4,1)="0",6,"")&IF(MID(L14,5,1)="0",5,"")&IF(MID(L14,6,1)="0",4,"")&IF(MID(L14,7,1)="0",3,"")&IF(MID(L14,8,1)="0",2,"")&IF(MID(L14,9,1)="0",1,"")),("("&B4&")"))		=IF(C4="",(IF(MID(M14,1,1)="0",9,"")&IF(MID(M14,2,1)="0",8,"")&IF(MID(M14,3,1)="0",7,"")&IF(MID(M14,4,1)="0",6,"")&IF(MID(M14,5,1)="0",5,"")&IF(MID(M14,6,1)="0",4,"")&IF(MID(M14,7,1)="0",3,"")&IF(MID(M14,8,1)="0",2,"")&IF(MID(M14,9,1)="0",1,"")),("("&C4&")"))		=IF(D4="",(IF(MID(N14,1,1)="0",9,"")&IF(MID(N14,2,1)="0",8,"")&IF(MID(N14,3,1)="0",7,"")&IF(MID(N14,4,1)="0",6,"")&IF(MID(N14,5,1)="0",5,"")&IF(MID(N14,6,1)="0",4,"")&IF(MID(N14,7,1)="0",3,"")&IF(MID(N14,8,1)="0",2,"")&IF(MID(N14,9,1)="0",1,"")),("("&D4&")"))		=IF(E4="",(IF(MID(O14,1,1)="0",9,"")&IF(MID(O14,2,1)="0",8,"")&IF(MID(O14,3,1)="0",7,"")&IF(MID(O14,4,1)="0",6,"")&IF(MID(O14,5,1)="0",5,"")&IF(MID(O14,6,1)="0",4,"")&IF(MID(O14,7,1)="0",3,"")&IF(MID(O14,8,1)="0",2,"")&IF(MID(O14,9,1)="0",1,"")),("("&E4&")"))		=IF(F4="",(IF(MID(P14,1,1)="0",9,"")&IF(MID(P14,2,1)="0",8,"")&IF(MID(P14,3,1)="0",7,"")&IF(MID(P14,4,1)="0",6,"")&IF(MID(P14,5,1)="0",5,"")&IF(MID(P14,6,1)="0",4,"")&IF(MID(P14,7,1)="0",3,"")&IF(MID(P14,8,1)="0",2,"")&IF(MID(P14,9,1)="0",1,"")),("("&F4&")"))		=IF(G4="",(IF(MID(Q14,1,1)="0",9,"")&IF(MID(Q14,2,1)="0",8,"")&IF(MID(Q14,3,1)="0",7,"")&IF(MID(Q14,4,1)="0",6,"")&IF(MID(Q14,5,1)="0",5,"")&IF(MID(Q14,6,1)="0",4,"")&IF(MID(Q14,7,1)="0",3,"")&IF(MID(Q14,8,1)="0",2,"")&IF(MID(Q14,9,1)="0",1,"")),("("&G4&")"))		=IF(H4="",(IF(MID(R14,1,1)="0",9,"")&IF(MID(R14,2,1)="0",8,"")&IF(MID(R14,3,1)="0",7,"")&IF(MID(R14,4,1)="0",6,"")&IF(MID(R14,5,1)="0",5,"")&IF(MID(R14,6,1)="0",4,"")&IF(MID(R14,7,1)="0",3,"")&IF(MID(R14,8,1)="0",2,"")&IF(MID(R14,9,1)="0",1,"")),("("&H4&")"))		=IF(I4="",(IF(MID(S14,1,1)="0",9,"")&IF(MID(S14,2,1)="0",8,"")&IF(MID(S14,3,1)="0",7,"")&IF(MID(S14,4,1)="0",6,"")&IF(MID(S14,5,1)="0",5,"")&IF(MID(S14,6,1)="0",4,"")&IF(MID(S14,7,1)="0",3,"")&IF(MID(S14,8,1)="0",2,"")&IF(MID(S14,9,1)="0",1,"")),("("&I4&")"))		=""		=MID(K$10+$T4+$V$4+10^9,2,9)		=MID(L$10+$T4+$V$4+10^9,2,9)		=MID(M$10+$T4+$V$4+10^9,2,9)		=MID(N$10+$T4+$W$4+10^9,2,9)		=MID(O$10+$T4+$W$4+10^9,2,9)		=MID(P$10+$T4+$W$4+10^9,2,9)		=MID(Q$10+$T4+$X$4+10^9,2,9)		=MID(R$10+$T4+$X$4+10^9,2,9)		=MID(S$10+$T4+$X$4+10^9,2,9)		=""		=""		=""		=""		=""	


	=IF(A5="",(IF(MID(K15,1,1)="0",9,"")&IF(MID(K15,2,1)="0",8,"")&IF(MID(K15,3,1)="0",7,"")&IF(MID(K15,4,1)="0",6,"")&IF(MID(K15,5,1)="0",5,"")&IF(MID(K15,6,1)="0",4,"")&IF(MID(K15,7,1)="0",3,"")&IF(MID(K15,8,1)="0",2,"")&IF(MID(K15,9,1)="0",1,"")),("("&A5&")"))		=IF(B5="",(IF(MID(L15,1,1)="0",9,"")&IF(MID(L15,2,1)="0",8,"")&IF(MID(L15,3,1)="0",7,"")&IF(MID(L15,4,1)="0",6,"")&IF(MID(L15,5,1)="0",5,"")&IF(MID(L15,6,1)="0",4,"")&IF(MID(L15,7,1)="0",3,"")&IF(MID(L15,8,1)="0",2,"")&IF(MID(L15,9,1)="0",1,"")),("("&B5&")"))		=IF(C5="",(IF(MID(M15,1,1)="0",9,"")&IF(MID(M15,2,1)="0",8,"")&IF(MID(M15,3,1)="0",7,"")&IF(MID(M15,4,1)="0",6,"")&IF(MID(M15,5,1)="0",5,"")&IF(MID(M15,6,1)="0",4,"")&IF(MID(M15,7,1)="0",3,"")&IF(MID(M15,8,1)="0",2,"")&IF(MID(M15,9,1)="0",1,"")),("("&C5&")"))		=IF(D5="",(IF(MID(N15,1,1)="0",9,"")&IF(MID(N15,2,1)="0",8,"")&IF(MID(N15,3,1)="0",7,"")&IF(MID(N15,4,1)="0",6,"")&IF(MID(N15,5,1)="0",5,"")&IF(MID(N15,6,1)="0",4,"")&IF(MID(N15,7,1)="0",3,"")&IF(MID(N15,8,1)="0",2,"")&IF(MID(N15,9,1)="0",1,"")),("("&D5&")"))		=IF(E5="",(IF(MID(O15,1,1)="0",9,"")&IF(MID(O15,2,1)="0",8,"")&IF(MID(O15,3,1)="0",7,"")&IF(MID(O15,4,1)="0",6,"")&IF(MID(O15,5,1)="0",5,"")&IF(MID(O15,6,1)="0",4,"")&IF(MID(O15,7,1)="0",3,"")&IF(MID(O15,8,1)="0",2,"")&IF(MID(O15,9,1)="0",1,"")),("("&E5&")"))		=IF(F5="",(IF(MID(P15,1,1)="0",9,"")&IF(MID(P15,2,1)="0",8,"")&IF(MID(P15,3,1)="0",7,"")&IF(MID(P15,4,1)="0",6,"")&IF(MID(P15,5,1)="0",5,"")&IF(MID(P15,6,1)="0",4,"")&IF(MID(P15,7,1)="0",3,"")&IF(MID(P15,8,1)="0",2,"")&IF(MID(P15,9,1)="0",1,"")),("("&F5&")"))		=IF(G5="",(IF(MID(Q15,1,1)="0",9,"")&IF(MID(Q15,2,1)="0",8,"")&IF(MID(Q15,3,1)="0",7,"")&IF(MID(Q15,4,1)="0",6,"")&IF(MID(Q15,5,1)="0",5,"")&IF(MID(Q15,6,1)="0",4,"")&IF(MID(Q15,7,1)="0",3,"")&IF(MID(Q15,8,1)="0",2,"")&IF(MID(Q15,9,1)="0",1,"")),("("&G5&")"))		=IF(H5="",(IF(MID(R15,1,1)="0",9,"")&IF(MID(R15,2,1)="0",8,"")&IF(MID(R15,3,1)="0",7,"")&IF(MID(R15,4,1)="0",6,"")&IF(MID(R15,5,1)="0",5,"")&IF(MID(R15,6,1)="0",4,"")&IF(MID(R15,7,1)="0",3,"")&IF(MID(R15,8,1)="0",2,"")&IF(MID(R15,9,1)="0",1,"")),("("&H5&")"))		=IF(I5="",(IF(MID(S15,1,1)="0",9,"")&IF(MID(S15,2,1)="0",8,"")&IF(MID(S15,3,1)="0",7,"")&IF(MID(S15,4,1)="0",6,"")&IF(MID(S15,5,1)="0",5,"")&IF(MID(S15,6,1)="0",4,"")&IF(MID(S15,7,1)="0",3,"")&IF(MID(S15,8,1)="0",2,"")&IF(MID(S15,9,1)="0",1,"")),("("&I5&")"))		=""		=MID(K$10+$T5+$V$4+10^9,2,9)		=MID(L$10+$T5+$V$4+10^9,2,9)		=MID(M$10+$T5+$V$4+10^9,2,9)		=MID(N$10+$T5+$W$4+10^9,2,9)		=MID(O$10+$T5+$W$4+10^9,2,9)		=MID(P$10+$T5+$W$4+10^9,2,9)		=MID(Q$10+$T5+$X$4+10^9,2,9)		=MID(R$10+$T5+$X$4+10^9,2,9)		=MID(S$10+$T5+$X$4+10^9,2,9)		=""		=""		=""		=""		=""	


	=IF(A6="",(IF(MID(K16,1,1)="0",9,"")&IF(MID(K16,2,1)="0",8,"")&IF(MID(K16,3,1)="0",7,"")&IF(MID(K16,4,1)="0",6,"")&IF(MID(K16,5,1)="0",5,"")&IF(MID(K16,6,1)="0",4,"")&IF(MID(K16,7,1)="0",3,"")&IF(MID(K16,8,1)="0",2,"")&IF(MID(K16,9,1)="0",1,"")),("("&A6&")"))		=IF(B6="",(IF(MID(L16,1,1)="0",9,"")&IF(MID(L16,2,1)="0",8,"")&IF(MID(L16,3,1)="0",7,"")&IF(MID(L16,4,1)="0",6,"")&IF(MID(L16,5,1)="0",5,"")&IF(MID(L16,6,1)="0",4,"")&IF(MID(L16,7,1)="0",3,"")&IF(MID(L16,8,1)="0",2,"")&IF(MID(L16,9,1)="0",1,"")),("("&B6&")"))		=IF(C6="",(IF(MID(M16,1,1)="0",9,"")&IF(MID(M16,2,1)="0",8,"")&IF(MID(M16,3,1)="0",7,"")&IF(MID(M16,4,1)="0",6,"")&IF(MID(M16,5,1)="0",5,"")&IF(MID(M16,6,1)="0",4,"")&IF(MID(M16,7,1)="0",3,"")&IF(MID(M16,8,1)="0",2,"")&IF(MID(M16,9,1)="0",1,"")),("("&C6&")"))		=IF(D6="",(IF(MID(N16,1,1)="0",9,"")&IF(MID(N16,2,1)="0",8,"")&IF(MID(N16,3,1)="0",7,"")&IF(MID(N16,4,1)="0",6,"")&IF(MID(N16,5,1)="0",5,"")&IF(MID(N16,6,1)="0",4,"")&IF(MID(N16,7,1)="0",3,"")&IF(MID(N16,8,1)="0",2,"")&IF(MID(N16,9,1)="0",1,"")),("("&D6&")"))		=IF(E6="",(IF(MID(O16,1,1)="0",9,"")&IF(MID(O16,2,1)="0",8,"")&IF(MID(O16,3,1)="0",7,"")&IF(MID(O16,4,1)="0",6,"")&IF(MID(O16,5,1)="0",5,"")&IF(MID(O16,6,1)="0",4,"")&IF(MID(O16,7,1)="0",3,"")&IF(MID(O16,8,1)="0",2,"")&IF(MID(O16,9,1)="0",1,"")),("("&E6&")"))		=IF(F6="",(IF(MID(P16,1,1)="0",9,"")&IF(MID(P16,2,1)="0",8,"")&IF(MID(P16,3,1)="0",7,"")&IF(MID(P16,4,1)="0",6,"")&IF(MID(P16,5,1)="0",5,"")&IF(MID(P16,6,1)="0",4,"")&IF(MID(P16,7,1)="0",3,"")&IF(MID(P16,8,1)="0",2,"")&IF(MID(P16,9,1)="0",1,"")),("("&F6&")"))		=IF(G6="",(IF(MID(Q16,1,1)="0",9,"")&IF(MID(Q16,2,1)="0",8,"")&IF(MID(Q16,3,1)="0",7,"")&IF(MID(Q16,4,1)="0",6,"")&IF(MID(Q16,5,1)="0",5,"")&IF(MID(Q16,6,1)="0",4,"")&IF(MID(Q16,7,1)="0",3,"")&IF(MID(Q16,8,1)="0",2,"")&IF(MID(Q16,9,1)="0",1,"")),("("&G6&")"))		=IF(H6="",(IF(MID(R16,1,1)="0",9,"")&IF(MID(R16,2,1)="0",8,"")&IF(MID(R16,3,1)="0",7,"")&IF(MID(R16,4,1)="0",6,"")&IF(MID(R16,5,1)="0",5,"")&IF(MID(R16,6,1)="0",4,"")&IF(MID(R16,7,1)="0",3,"")&IF(MID(R16,8,1)="0",2,"")&IF(MID(R16,9,1)="0",1,"")),("("&H6&")"))		=IF(I6="",(IF(MID(S16,1,1)="0",9,"")&IF(MID(S16,2,1)="0",8,"")&IF(MID(S16,3,1)="0",7,"")&IF(MID(S16,4,1)="0",6,"")&IF(MID(S16,5,1)="0",5,"")&IF(MID(S16,6,1)="0",4,"")&IF(MID(S16,7,1)="0",3,"")&IF(MID(S16,8,1)="0",2,"")&IF(MID(S16,9,1)="0",1,"")),("("&I6&")"))		=""		=MID(K$10+$T6+$V$4+10^9,2,9)		=MID(L$10+$T6+$V$4+10^9,2,9)		=MID(M$10+$T6+$V$4+10^9,2,9)		=MID(N$10+$T6+$W$4+10^9,2,9)		=MID(O$10+$T6+$W$4+10^9,2,9)		=MID(P$10+$T6+$W$4+10^9,2,9)		=MID(Q$10+$T6+$X$4+10^9,2,9)		=MID(R$10+$T6+$X$4+10^9,2,9)		=MID(S$10+$T6+$X$4+10^9,2,9)		=""		=""		=""		=""		=""	


	=IF(A7="",(IF(MID(K17,1,1)="0",9,"")&IF(MID(K17,2,1)="0",8,"")&IF(MID(K17,3,1)="0",7,"")&IF(MID(K17,4,1)="0",6,"")&IF(MID(K17,5,1)="0",5,"")&IF(MID(K17,6,1)="0",4,"")&IF(MID(K17,7,1)="0",3,"")&IF(MID(K17,8,1)="0",2,"")&IF(MID(K17,9,1)="0",1,"")),("("&A7&")"))		=IF(B7="",(IF(MID(L17,1,1)="0",9,"")&IF(MID(L17,2,1)="0",8,"")&IF(MID(L17,3,1)="0",7,"")&IF(MID(L17,4,1)="0",6,"")&IF(MID(L17,5,1)="0",5,"")&IF(MID(L17,6,1)="0",4,"")&IF(MID(L17,7,1)="0",3,"")&IF(MID(L17,8,1)="0",2,"")&IF(MID(L17,9,1)="0",1,"")),("("&B7&")"))		=IF(C7="",(IF(MID(M17,1,1)="0",9,"")&IF(MID(M17,2,1)="0",8,"")&IF(MID(M17,3,1)="0",7,"")&IF(MID(M17,4,1)="0",6,"")&IF(MID(M17,5,1)="0",5,"")&IF(MID(M17,6,1)="0",4,"")&IF(MID(M17,7,1)="0",3,"")&IF(MID(M17,8,1)="0",2,"")&IF(MID(M17,9,1)="0",1,"")),("("&C7&")"))		=IF(D7="",(IF(MID(N17,1,1)="0",9,"")&IF(MID(N17,2,1)="0",8,"")&IF(MID(N17,3,1)="0",7,"")&IF(MID(N17,4,1)="0",6,"")&IF(MID(N17,5,1)="0",5,"")&IF(MID(N17,6,1)="0",4,"")&IF(MID(N17,7,1)="0",3,"")&IF(MID(N17,8,1)="0",2,"")&IF(MID(N17,9,1)="0",1,"")),("("&D7&")"))		=IF(E7="",(IF(MID(O17,1,1)="0",9,"")&IF(MID(O17,2,1)="0",8,"")&IF(MID(O17,3,1)="0",7,"")&IF(MID(O17,4,1)="0",6,"")&IF(MID(O17,5,1)="0",5,"")&IF(MID(O17,6,1)="0",4,"")&IF(MID(O17,7,1)="0",3,"")&IF(MID(O17,8,1)="0",2,"")&IF(MID(O17,9,1)="0",1,"")),("("&E7&")"))		=IF(F7="",(IF(MID(P17,1,1)="0",9,"")&IF(MID(P17,2,1)="0",8,"")&IF(MID(P17,3,1)="0",7,"")&IF(MID(P17,4,1)="0",6,"")&IF(MID(P17,5,1)="0",5,"")&IF(MID(P17,6,1)="0",4,"")&IF(MID(P17,7,1)="0",3,"")&IF(MID(P17,8,1)="0",2,"")&IF(MID(P17,9,1)="0",1,"")),("("&F7&")"))		=IF(G7="",(IF(MID(Q17,1,1)="0",9,"")&IF(MID(Q17,2,1)="0",8,"")&IF(MID(Q17,3,1)="0",7,"")&IF(MID(Q17,4,1)="0",6,"")&IF(MID(Q17,5,1)="0",5,"")&IF(MID(Q17,6,1)="0",4,"")&IF(MID(Q17,7,1)="0",3,"")&IF(MID(Q17,8,1)="0",2,"")&IF(MID(Q17,9,1)="0",1,"")),("("&G7&")"))		=IF(H7="",(IF(MID(R17,1,1)="0",9,"")&IF(MID(R17,2,1)="0",8,"")&IF(MID(R17,3,1)="0",7,"")&IF(MID(R17,4,1)="0",6,"")&IF(MID(R17,5,1)="0",5,"")&IF(MID(R17,6,1)="0",4,"")&IF(MID(R17,7,1)="0",3,"")&IF(MID(R17,8,1)="0",2,"")&IF(MID(R17,9,1)="0",1,"")),("("&H7&")"))		=IF(I7="",(IF(MID(S17,1,1)="0",9,"")&IF(MID(S17,2,1)="0",8,"")&IF(MID(S17,3,1)="0",7,"")&IF(MID(S17,4,1)="0",6,"")&IF(MID(S17,5,1)="0",5,"")&IF(MID(S17,6,1)="0",4,"")&IF(MID(S17,7,1)="0",3,"")&IF(MID(S17,8,1)="0",2,"")&IF(MID(S17,9,1)="0",1,"")),("("&I7&")"))		=""		=MID(K$10+$T7+$V$7+10^9,2,9)		=MID(L$10+$T7+$V$7+10^9,2,9)		=MID(M$10+$T7+$V$7+10^9,2,9)		=MID(N$10+$T7+$W$7+10^9,2,9)		=MID(O$10+$T7+$W$7+10^9,2,9)		=MID(P$10+$T7+$W$7+10^9,2,9)		=MID(Q$10+$T7+$X$7+10^9,2,9)		=MID(R$10+$T7+$X$7+10^9,2,9)		=MID(S$10+$T7+$X$7+10^9,2,9)		=""		=""		=""		=""		=""	


	=IF(A8="",(IF(MID(K18,1,1)="0",9,"")&IF(MID(K18,2,1)="0",8,"")&IF(MID(K18,3,1)="0",7,"")&IF(MID(K18,4,1)="0",6,"")&IF(MID(K18,5,1)="0",5,"")&IF(MID(K18,6,1)="0",4,"")&IF(MID(K18,7,1)="0",3,"")&IF(MID(K18,8,1)="0",2,"")&IF(MID(K18,9,1)="0",1,"")),("("&A8&")"))		=IF(B8="",(IF(MID(L18,1,1)="0",9,"")&IF(MID(L18,2,1)="0",8,"")&IF(MID(L18,3,1)="0",7,"")&IF(MID(L18,4,1)="0",6,"")&IF(MID(L18,5,1)="0",5,"")&IF(MID(L18,6,1)="0",4,"")&IF(MID(L18,7,1)="0",3,"")&IF(MID(L18,8,1)="0",2,"")&IF(MID(L18,9,1)="0",1,"")),("("&B8&")"))		=IF(C8="",(IF(MID(M18,1,1)="0",9,"")&IF(MID(M18,2,1)="0",8,"")&IF(MID(M18,3,1)="0",7,"")&IF(MID(M18,4,1)="0",6,"")&IF(MID(M18,5,1)="0",5,"")&IF(MID(M18,6,1)="0",4,"")&IF(MID(M18,7,1)="0",3,"")&IF(MID(M18,8,1)="0",2,"")&IF(MID(M18,9,1)="0",1,"")),("("&C8&")"))		=IF(D8="",(IF(MID(N18,1,1)="0",9,"")&IF(MID(N18,2,1)="0",8,"")&IF(MID(N18,3,1)="0",7,"")&IF(MID(N18,4,1)="0",6,"")&IF(MID(N18,5,1)="0",5,"")&IF(MID(N18,6,1)="0",4,"")&IF(MID(N18,7,1)="0",3,"")&IF(MID(N18,8,1)="0",2,"")&IF(MID(N18,9,1)="0",1,"")),("("&D8&")"))		=IF(E8="",(IF(MID(O18,1,1)="0",9,"")&IF(MID(O18,2,1)="0",8,"")&IF(MID(O18,3,1)="0",7,"")&IF(MID(O18,4,1)="0",6,"")&IF(MID(O18,5,1)="0",5,"")&IF(MID(O18,6,1)="0",4,"")&IF(MID(O18,7,1)="0",3,"")&IF(MID(O18,8,1)="0",2,"")&IF(MID(O18,9,1)="0",1,"")),("("&E8&")"))		=IF(F8="",(IF(MID(P18,1,1)="0",9,"")&IF(MID(P18,2,1)="0",8,"")&IF(MID(P18,3,1)="0",7,"")&IF(MID(P18,4,1)="0",6,"")&IF(MID(P18,5,1)="0",5,"")&IF(MID(P18,6,1)="0",4,"")&IF(MID(P18,7,1)="0",3,"")&IF(MID(P18,8,1)="0",2,"")&IF(MID(P18,9,1)="0",1,"")),("("&F8&")"))		=IF(G8="",(IF(MID(Q18,1,1)="0",9,"")&IF(MID(Q18,2,1)="0",8,"")&IF(MID(Q18,3,1)="0",7,"")&IF(MID(Q18,4,1)="0",6,"")&IF(MID(Q18,5,1)="0",5,"")&IF(MID(Q18,6,1)="0",4,"")&IF(MID(Q18,7,1)="0",3,"")&IF(MID(Q18,8,1)="0",2,"")&IF(MID(Q18,9,1)="0",1,"")),("("&G8&")"))		=IF(H8="",(IF(MID(R18,1,1)="0",9,"")&IF(MID(R18,2,1)="0",8,"")&IF(MID(R18,3,1)="0",7,"")&IF(MID(R18,4,1)="0",6,"")&IF(MID(R18,5,1)="0",5,"")&IF(MID(R18,6,1)="0",4,"")&IF(MID(R18,7,1)="0",3,"")&IF(MID(R18,8,1)="0",2,"")&IF(MID(R18,9,1)="0",1,"")),("("&H8&")"))		=IF(I8="",(IF(MID(S18,1,1)="0",9,"")&IF(MID(S18,2,1)="0",8,"")&IF(MID(S18,3,1)="0",7,"")&IF(MID(S18,4,1)="0",6,"")&IF(MID(S18,5,1)="0",5,"")&IF(MID(S18,6,1)="0",4,"")&IF(MID(S18,7,1)="0",3,"")&IF(MID(S18,8,1)="0",2,"")&IF(MID(S18,9,1)="0",1,"")),("("&I8&")"))		=""		=MID(K$10+$T8+$V$7+10^9,2,9)		=MID(L$10+$T8+$V$7+10^9,2,9)		=MID(M$10+$T8+$V$7+10^9,2,9)		=MID(N$10+$T8+$W$7+10^9,2,9)		=MID(O$10+$T8+$W$7+10^9,2,9)		=MID(P$10+$T8+$W$7+10^9,2,9)		=MID(Q$10+$T8+$X$7+10^9,2,9)		=MID(R$10+$T8+$X$7+10^9,2,9)		=MID(S$10+$T8+$X$7+10^9,2,9)		=""		=""		=""		=""		=""	


	=IF(A9="",(IF(MID(K19,1,1)="0",9,"")&IF(MID(K19,2,1)="0",8,"")&IF(MID(K19,3,1)="0",7,"")&IF(MID(K19,4,1)="0",6,"")&IF(MID(K19,5,1)="0",5,"")&IF(MID(K19,6,1)="0",4,"")&IF(MID(K19,7,1)="0",3,"")&IF(MID(K19,8,1)="0",2,"")&IF(MID(K19,9,1)="0",1,"")),("("&A9&")"))		=IF(B9="",(IF(MID(L19,1,1)="0",9,"")&IF(MID(L19,2,1)="0",8,"")&IF(MID(L19,3,1)="0",7,"")&IF(MID(L19,4,1)="0",6,"")&IF(MID(L19,5,1)="0",5,"")&IF(MID(L19,6,1)="0",4,"")&IF(MID(L19,7,1)="0",3,"")&IF(MID(L19,8,1)="0",2,"")&IF(MID(L19,9,1)="0",1,"")),("("&B9&")"))		=IF(C9="",(IF(MID(M19,1,1)="0",9,"")&IF(MID(M19,2,1)="0",8,"")&IF(MID(M19,3,1)="0",7,"")&IF(MID(M19,4,1)="0",6,"")&IF(MID(M19,5,1)="0",5,"")&IF(MID(M19,6,1)="0",4,"")&IF(MID(M19,7,1)="0",3,"")&IF(MID(M19,8,1)="0",2,"")&IF(MID(M19,9,1)="0",1,"")),("("&C9&")"))		=IF(D9="",(IF(MID(N19,1,1)="0",9,"")&IF(MID(N19,2,1)="0",8,"")&IF(MID(N19,3,1)="0",7,"")&IF(MID(N19,4,1)="0",6,"")&IF(MID(N19,5,1)="0",5,"")&IF(MID(N19,6,1)="0",4,"")&IF(MID(N19,7,1)="0",3,"")&IF(MID(N19,8,1)="0",2,"")&IF(MID(N19,9,1)="0",1,"")),("("&D9&")"))		=IF(E9="",(IF(MID(O19,1,1)="0",9,"")&IF(MID(O19,2,1)="0",8,"")&IF(MID(O19,3,1)="0",7,"")&IF(MID(O19,4,1)="0",6,"")&IF(MID(O19,5,1)="0",5,"")&IF(MID(O19,6,1)="0",4,"")&IF(MID(O19,7,1)="0",3,"")&IF(MID(O19,8,1)="0",2,"")&IF(MID(O19,9,1)="0",1,"")),("("&E9&")"))		=IF(F9="",(IF(MID(P19,1,1)="0",9,"")&IF(MID(P19,2,1)="0",8,"")&IF(MID(P19,3,1)="0",7,"")&IF(MID(P19,4,1)="0",6,"")&IF(MID(P19,5,1)="0",5,"")&IF(MID(P19,6,1)="0",4,"")&IF(MID(P19,7,1)="0",3,"")&IF(MID(P19,8,1)="0",2,"")&IF(MID(P19,9,1)="0",1,"")),("("&F9&")"))		=IF(G9="",(IF(MID(Q19,1,1)="0",9,"")&IF(MID(Q19,2,1)="0",8,"")&IF(MID(Q19,3,1)="0",7,"")&IF(MID(Q19,4,1)="0",6,"")&IF(MID(Q19,5,1)="0",5,"")&IF(MID(Q19,6,1)="0",4,"")&IF(MID(Q19,7,1)="0",3,"")&IF(MID(Q19,8,1)="0",2,"")&IF(MID(Q19,9,1)="0",1,"")),("("&G9&")"))		=IF(H9="",(IF(MID(R19,1,1)="0",9,"")&IF(MID(R19,2,1)="0",8,"")&IF(MID(R19,3,1)="0",7,"")&IF(MID(R19,4,1)="0",6,"")&IF(MID(R19,5,1)="0",5,"")&IF(MID(R19,6,1)="0",4,"")&IF(MID(R19,7,1)="0",3,"")&IF(MID(R19,8,1)="0",2,"")&IF(MID(R19,9,1)="0",1,"")),("("&H9&")"))		=IF(I9="",(IF(MID(S19,1,1)="0",9,"")&IF(MID(S19,2,1)="0",8,"")&IF(MID(S19,3,1)="0",7,"")&IF(MID(S19,4,1)="0",6,"")&IF(MID(S19,5,1)="0",5,"")&IF(MID(S19,6,1)="0",4,"")&IF(MID(S19,7,1)="0",3,"")&IF(MID(S19,8,1)="0",2,"")&IF(MID(S19,9,1)="0",1,"")),("("&I9&")"))		=""		=MID(K$10+$T9+$V$7+10^9,2,9)		=MID(L$10+$T9+$V$7+10^9,2,9)		=MID(M$10+$T9+$V$7+10^9,2,9)		=MID(N$10+$T9+$W$7+10^9,2,9)		=MID(O$10+$T9+$W$7+10^9,2,9)		=MID(P$10+$T9+$W$7+10^9,2,9)		=MID(Q$10+$T9+$X$7+10^9,2,9)		=MID(R$10+$T9+$X$7+10^9,2,9)		=MID(S$10+$T9+$X$7+10^9,2,9)		=""		=""		=""		=""		=""

2022年2月1日

2021 12月31日　

未分類

もう少しで ２０２１年が終わろうとしています。
でも まだ有言が実行できていません。
今年中にお伝えしますと言っていたのにです。

今現在 文章と画像での表現に苦慮しっぱなしで
今年中には 無理と判断し
今 筆をとっています。どうもすみませんでした。

年が変わってからは 今までとは違った表現で
動画もふくめて 発表してゆこうと心に決めています。

良いお年を　　


2021年12月31日

くずまんじゅう

ダイヤモンド結晶 嵯峨近辺 未分類

下画像はくずまんじゅうです。
指のあとかたをわざと残し こしあんが少し透けて見える
手づくりがこだわりの生菓子です。

帷子ノ辻 (かたびらのつじ) 商店街の小さなお饅頭屋で買いました。
母親の行きつけだった饅頭屋さんで この季節にはきまって買ってくれていました。

以前もお伝えしたことがありますが 家族はこの商店街の近くに住んでいて
今日 数十年ぶりにこの店に訪れ 懐かしいお菓子に出会えたことに大変感激しています。

はっきりと指のかたのついたくず饅頭は 近頃ほとんど目にすることはありません。


いま ダイヤモンド結晶模型について あれやこれやと やっているところです。
15ミリの小さな寸法でも気楽に加工できるようになりました。
以前よりは かなり技術開発はできたとは思っているのですが
まだ 表現がまとまりません。少し時間をください。


ここで 炭素原子のみで出来ているダイヤモンド結晶のイメージについて少し。

このブログではダイヤモンド結晶を4角棒の構造物として表現しています。
他の表現タイプとしては 丸い玉を原子核と見立て
原子核どおしの繋がりを細い棒で表現されていることが多く
私は 少し異質な表わしかたをしているようです。
でも本当は どちらも極めてディフォルメされた表現だといえるのです。

原子とは 原子核の寸法を 1 としたときその 1 万倍の大きさの
モヤッとした電子雲の球体に包まれているというのが
今の量子科学からの概説として耳にする説明です。

電子は粒子として原子核の周りをまわっているのではなく
存在位置がはっきりしない雲状にとりまいているのだとか。

ダイヤモンド結晶は
両手で抱えられる直径1メートルのボールの中心に 1/10 mm の点があり
そのボールが規則的にギッシリ詰め込まれているとイメージできます。

また 原子と我々の用いる寸法との比較として
原子 　　　　1個と ゴルフボール 1個の関係は
ゴルフボール 1個と 地球の大きさだと表現されることがよくあります。

2021年7月8日

春です

多面体 嵯峨近辺 未分類

やっと 春が来たんだという気がしています。

下画像は 今日初めて咲いているのを発見した スミレです。

もう 梅も咲き 河津桜も咲いているのを目にしてはいましたが
私には スミレの花を見ないと 春が来たという実感が持てないのです。
なぜか わかりませんが。

釈迦堂山門石段 2021 2月28日 15:00


下画像は 今年になって作った多面体の作品です それぞれ複数個作っていて その一例です。


材質は 太さ5mm の竹棒です。割りばしではなく 割らずに使える業務用の竹箸で たくさん安価に入手しました。
今年は これを用いて工作をしてゆこうかなと思っています。

新しいやり方の確認をしながら作ったので 製作途中の画像はありません。
製作と 記録の両立は 一人でしていると 困難な場合が多々あります。

2021年2月28日

Capitol Hill

未分類

明けましておめでとうございます。
前回の投稿で『変なパラレルワールドに紛れ込んで 抜け出すことができません。』
と言って 2020年の暗い年から 明るい 2021年を期待して筆をおきました。
でも 新年から大変なことが起こってしまっています。

ワシントンD.C.といえば 州に属していないアメリカ合衆国・連邦政府直轄地。
議事堂のあるキャピトルヒルは
アメリカ建国の象徴的な地域であり その丘を中心として 都市が形成されています。

このアメリカの議事堂での暴動が
統治の脆弱性や混乱の露呈とみなされてしまっています。

今 世界も混乱しています。 それぞれの国ごとに直面する問題に手一杯。
今以上に世界が対峙し熱くなっているときに起こっていたらと考えると
思うことが多く言葉がうまく出てきません。

この話を続けたとしても ありきたりな言葉の羅列が続くと思われそうです。
今まで言ってきたことの連続として 言葉にしたかったのです。

2021年1月8日

大晦日

嵯峨近辺 未分類

下画像は京都市遠景で 真ん中に京都タワーが写っています。
今年 初めて雪が降りました。午後五時ぐらいですが 屋根に少し雪が残っています。
大晦日です。私が撮る風景写真の 今年最後の一枚となりました。

京都タワーがばっちり見えて 私のお気に入りの景色です。
高校生の頃
アポロのロケットはあのタワーより大きいと言って眺めていたのを記憶しています。
アメリカでは月探査の技術開発の最中でした。

奥嵯峨から東山を望む google map→


今年は 米国に対する認識が大きく変わった年でした。

テレビが普及し始めたころのことを思い出します。
アメリカ製のテレビドラマが多く放映されていて
大きな部屋にゆったりとくつろぎ
広いキッチンにある大きな冷蔵庫を開け
でかい紙パックのミルクや
抱えるような容器に入ったアイスクリームを
無造作に取り出す情景が まぶしく見えていました。
アメリカへのあこがれや
羨ましく思う気持ちが膨らんでいった気がします。

そして アポロ11号の成功です
アメリカが偉大な存在であることをつくづく実感させられました。

でも 今はゲーデルの気分です。

1947年12月5日、前世紀で最も偉大な数学者と呼ばれた
クルト・ゲーデルが
アメリカの市民権を得るために受けた聴聞会で伝えようとしたことがあります。

合衆国憲法に矛盾を見つけた。
それは合衆国を独裁政権に変えることを可能にするだろう。
という内容です。
合衆国憲法の理解度確認の質問を想定し 憲法をディープラーニングしたそうです。

その時同席していたアインシュタインを大いにハラハラさせたとのこと。
幸運な状況であったりで 事なきを得て市民権は得られたそうです。

どの条文が論拠になったとかの情報は何も残っておらす単なる伝説です。

でも 今の私はゲーデル気分です。

変なパラレルワールドに紛れ込んだ気分で 抜け出すことができません。

来年は 良い年でありますようにと 心から望む気持ちでいっぱいです。

2020年12月31日

製作方法の改良

05[3,4,3,4] Excel ダイヤモンド結晶 多面体 未分類 製作道具

退院してのちの 初めてのブログです。

『絶筆』のエピソードで始まるブログに いつまでもしておけないと思い やっと筆をとることにしました。
病変組織は 膵臓系でした。でも 年相応の元気で 日々を送っています。
毎日 妻との散歩を楽しみ 5000 から 10000 時には 20000の歩数になることもあります。

一時は シゲくアップしていたのに 今は年に数回の投稿になってしまっています。
得意げに投稿する 話題が なかなか見当たらないのです。

ブログを開始してからお伝えしている従来の製作方法に 現在少し変化のあるものをリストアップしておきます。
既に載せているものも含めてです。

・接着剤は 合成ゴム系ボンドでない水溶性の安全･安心なものを使う。
・合成ゴム系ボンドでは簡単にできた 形状維持を 形状保持部材を作成し行う。
・角度確認に Ａ４の1mm 方眼紙ではなく Ａ４の白紙か 5mm 方眼の用紙を用いる。
・方眼紙枠内の 整数比で角度表現をしていたのを 210か297 を基準とする 0.5ミリ刻みの数の分数とする。
・ドレッサー(精細切削材) を粗目(80番手ぐらい)の紙やすりで作る。
・クレイドル(部材接合部加工の固定治具)を 90度の角度で接合した三角形状の板材で作る。
・電子レンジでの木工について 知見を深め大いに活用していく。
・稜部品接合部分の形状を 3タイプに増やし 立体製作を容易にする。

あれやこれや やり方を変更し 以下の画像が そのように作ったもののアラマシです。
ほとんど 電子レンジの中ををくぐらせています。
[3,4,3,4] の製作の中で いろいろと実験をしていたので そのタイプの作品例が多くあります。
左上ふたつは ダイヤモンド結晶模型ですが その下のジグザグな四角形は 丸棒で同じような形状にしようとしているところです。
邪魔くさくなって 頓挫しています。



初めてこのブログをご覧のかたは 説明が意味不明かもしれませんが 基本的なことは既に説明ずみとして 進めてゆきます。

2020年9月20日

絶筆

未分類

前回のブログで 変な入院患者の自分を吐露してしまいました。
それと整合性のある書き方にいま苦慮しています。

きのう 肺癌の手術を受けました。転移なのかどうかは不明で
組織検査の結果を待っています。１０日ほどかかるそうです。

結構手術に対して平常心で臨めたのですが 今回 少し不安がよぎりました。
全身麻酔の手術で これが６回目です。

ブログは その気分の表れで 能天気な入院患者になってしまいました。
絶筆は明るくいこうと。

絶筆に終わらず 今ここに投稿しています。

きのうの昼に手術 今日の昼歩行訓練。スム－ズなものです。

大変頼りになる医療従事者さんたちの力で
今の自分があるとも強く感じています。

これからも アクセス数に一喜一憂せす 思うことを綴ってゆく
所存です。

2020年6月20日

つらいち

未分類 製作道具

パラレルワールドの存在有無に対する
真面目で理知的な論議があるそうです。
非現実なことが 実際に起こっているという パラレルワールド
私には 量子論的 ひも理論的で 不可思議な 認識困難なものでした。

でも今のグローバルな現実世界を見てみると
そんな不思議な世界に紛れ込んでしまっているような変な気分です。
欲望と偏見 差別と貧困 君臨と隷属
むき出しの不条理な世界を 様々なメディアを通してまのあたりにしています。

気をとりなおし 工作について少しお話を。

ものを作るとき どんなに正確を期しても
角度や数値を近似値で丸める必要が生じます。
測定とは 離散的なものです。

でもモノづくりで使う 特殊な言い回しで つらいちという言葉があります。
離散的でもなく 近似的な意味も持ちません。
基準となる状態に 認識できる範囲で 完全に一致しているということです。

多面体をうまく作る秘訣は つらいちを意識すべきと思っています。
これは むづかしいスキルではなく 単なるル－ティ－ンな心掛けです。
これからも つらいち意識をもって 多面体づくりなどに関して
お伝えしていこうと 思っています。

2020年5月22日

座禅をしてきました

Excel 多面体 嵯峨近辺 未分類 諸量

朝の天龍寺庭園 ( 2019 7月 27日 5:50am )


天龍寺の暁天講座 ( ぎょうてんこうざ ) で座禅をしてきました。
今年は 7月27日 (土)・7月28日(日)　に行われます。

朝 5時30分 受付開始　
6時より 座禅 ( 20分 休憩5分 20分 )
管長の 夢中問答 についての講話を 拝聴し ( 45分 )
そのあと 庭を見ながら 素麺をいただきました ( おかわり もあります ) 。
一般の方がお参りにこられる 少し前のあいだの お庭見物です。

もう 20年以上の 私の年中行事になっています。
100人ぐらいから 200人ぐらいと参加者が増え 今は 300人ぐらいです。
だれでも自由で 参加料はなし 住所をお伝えしておくと 毎年案内が届きます。

直角開き角のちょっとした データと式を載せておきます



  角度 入力 変換比 (1)比 (2) 直角開き角変換比 (1)比 (2)


  54.735 35.2640.707 210 / 297 63.43426.5650.500 148.5 / 297




  角度 入力 変換比 (1)比 (2) 直角開き角 変換比 (1) 比 (2) 


  54.7356103172453 =IF(A2>45,90-A2,A2)=TAN(RADIANS(C2))=IF(D2<1/SQRT(2),(" "&ROUND(297*D2*2,0)/2&" / 297"),(" 210 / "&ROUND(210/D2*2,0)/2)) =DEGREES(ATAN(TAN(RADIANS(A2))*SQRT(2)))=IF(G2>45,90-G2,G2)=TAN(RADIANS(H2))=IF(I2<1/SQRT(2),(" "&ROUND(297*I2*2,0)/2&" / 297"),(" 210 / "&ROUND(210/I2*2,0)/2))

2019年7月27日

広沢の池

嵯峨近辺 未分類

下画像は奥嵯峨の のどかな広沢の景色です。
釈迦堂から東に自転車で10分もかかりません。


芋の子を洗うような 嵐山あたりとは 別世界です。
このあたりの事を載せているガイドブックは ほとんど見かけません。

掲載料が見込める店など 広沢にはどこにもみあたらず
紹介する気がおこらないのかもしれません。

下画像は今日演じられた [ 釈迦如来 ]です。左二人目の婦人は お太鼓が 前結びです。


天気予報がはずれ 三つの松明すべてが すごく良く燃えています。

2019年3月15日

明日は 涅槃会・お松明式

嵯峨近辺 未分類

今年 初めて すみれの花が咲いているのを見つけました。
嵯峨釈迦堂(清凉寺)仁王門の石段


明日 3月15日に 釈迦堂で涅槃会とお松明式があります。
下の画像は おたいまつしき で点火される 大たいまつの一つで 今製作中です。
この松明が三本立てられ 夜八時頃 夜空を焦がします。雨が降りませんように。


また　釈迦堂の境内にある 狂言堂で 嵯峨大念仏狂言が演じられます。
観覧無料　雨天決行
＜公演日程・演目＞
●2019年3月15日（金） 15:30～　　[ 橋弁慶 ] [ 釈迦如来 ] [ 土蜘蛛 ]

2019年3月14日

2019年になりました

嵯峨近辺 未分類

明けまして おめでとうございます。
下画像は 2019年 1月1日 00:30am 常寂光寺の 除夜の鐘つき風景です。
100番目ぐらいの鐘つきになっていて ひとかずが 大分減っています。
でも ここ数年で大変 様変わりしていて 正月深夜の嵯峨はかなりの 人出です。



画期的な工作法が見つかりましたと得意げになって発表することはないだろうな と
思ってはいましたが これまでの話題のなさ には恐縮しています。

ハイテクな レイザーや超音波を用いた工作機器などが
比較的安価に 利用することが可能になり
精度の高い加工が 手軽にできるようになってはきています。

でも 私はロウテクでの工作をめざしています。
しばらく 時間をください。

今年も どうぞよろしくお願いします。

2019年1月1日

手芸木工

多面体 未分類

久しぶりの投稿です。

エッジの立った三角棒で 多面体をつくる方法の
もろもろを 考えていますが
意気込んで 報告するようなものが 頭に浮かびません。

三角棒は 切ったり削ったりするのには 四角棒より 遥かに容易で
作業性は いいのですが 難点があります。

必要な形状に加工するための 治具の製作に 手こずります。

台座の溝の形状が 直角でなく 鋭いため
精密な角度維持が必要になってきます。
四角棒で作るより よりスキルが要るということです。

原点に戻って 四角棒で作る
手の上に軽く乗る 多面体などの木工 ( 手芸木工と私は名づけています )
についの話題にしようかなと思っています。

手芸 という言葉には 女性の趣味 という印象があります。
手芸店 にゆくと 様々なアイテムが 比較的安価に入手できます。

多面体づくりの 治具や材料に 何か使えるものはないかと
かなり居心地の悪い思いをしながら
店内を物色していることもありました。
ジャンルとしての位置づけが確立していて 種類の多さに圧倒されます。

雑誌や書籍その他 色々な場で 手芸に関しての情報が発信されています。

同じような 男の趣味だと
鉄道模型 プラモデル フィギュアと かなり オタクぽく

木工では 電動工具とセットのイメージが強く
鳥などの カービングも 敷居が高く思えます。

東急ハンズや ロフト ホームセンター などに行っても
手芸木工的なコーナーは あまり見かけません。
書店では 木工関連書籍は 日曜大工か 建築の扱いのようです。

来年のブログのテーマは 原点に戻って 四角棒で作る 手芸木工 にします。

よい お年を !!

2017年12月29日

お太鼓結び

嵯峨近辺 未分類

下の写真は嵯峨大念仏狂言の公式ウェブサイトから拝借しました。
演目は [ 紅葉狩 ]　です

嵯峨大念仏狂言は鎌倉時代に始まったとされ
国の重要無形民俗文化財に指定されています。
1963年に後継者不足で一度途絶えましたが
1975年に地元住民が復活させ
現在 10～80代の保存会員35人が守り継いでおられるとのことです。
■2017年 春季公演
嵯峨釈迦堂（清凉寺）本堂東側（狂言堂改修工事のため）観覧無料　
＜公演日程＞
●2017年4月8日（土）　13:30～　　[ 大黒狩 ] [ とろろ ] [ 橋弁慶 ]
●2017年4月9日（日）　13:30～　　[ 花盗人 ] [ 愛宕詣 ] [ 餓鬼角力 ]

私は入院騒動があり 今回 見逃してしまいましたが 幸い5月4日に 退院しました。

京都の 清凉寺 壬生寺 千本ゑんま堂 神泉苑 には 大念仏狂言が伝えられています。
念仏狂言のほとんどは無言劇で 囃子に合わせて演じられています。
その中で「ゑんま堂」だけがほとんどの演目にセリフがあります。
毎年 ４月の中旬から５月上旬にかけて
前後して３箇所のお寺で「カン　デンデン」 の囃子が響き (神泉苑は秋に)
狂言見物に多くの 参詣人や観光客 地域の人達 が集まります。

わたしは 以前から 太鼓結び問題と名づけて 疑問に思っていることがあります。
それは これらの狂言に出てくる 既婚女性の 衣装に関しての疑問です。
彼女たち(演者は男性) のほとんど全てが お太鼓結びの帯を締めて
結び目が 前に来ていることです。
寛政年間(1789-1801) 頃に描かれた 『江戸風俗図巻』には 町人の妻として
幅広の帯を 前で結んでいる絵があります。お太鼓結びではありません。
お太鼓結びは 文化10年(1813) 頃 深川芸者が 流行らせたといいます。
一般に流行りだしたのは 江戸末期ごろで
既婚者も未婚者もすべて 後ろ結びになっていたそうです。

古来伝統の 前結びと
流行りの お太鼓結びが 全ての狂言堂で見られるということです。
狂言堂でだけしか見られない 少し奇妙なコスチュームの解釈に
今も この太鼓結び問題に もどかしさや もやもやを感じています。

2017年5月12日

空研ぎヤスリ

多面体 嵯峨近辺 未分類 製作道具

年を取ると 何かと体に不具合が出てくるものです。
今 入院中です。あと数日で退院できるでしょう。
術後 7日目です。
全身麻酔もして かなりの手術だったはずなのに
呆気なく退院になりそうです。先端医療に感謝です。

部屋の外を見ると 東山の山々が近く
ほぼ真正面に 大の字が大きく見えています。

多面体製作では 正四面体を 三角棒で作ってみようかなと思っています。
45度の角度部分を稜とした作品を作ってみたいのです。
断面が直角三角形なので このままではシンメトリーでなくなるので
三角棒に加工を施します。

断面を 45 67.5 67.5 の角度の二等辺三角形にするか
45 90 135 90 の 凧形四角形にするかですが
凧形のほうが 切削量が少なくてすみます。
ただ 断面を左右対称に維持するには 加工難度は上がります。

私のブログでは メインの作業は切削です。
その作業を行うのに 金属製のドレッサーを用いて説明することが多くありました。
現在は 板棒たけでなく 硬い材の角棒にも 紙やすりのドレッサーを使うようになりました。

紙やすりの種類としては 空研ぎヤスリです。
合成樹脂や目詰まり防止剤も一緒に施してあり
かなり長く使用に耐え重宝しています。
色々な番手があるのもいいことです。80番の粗めのものが気にいっています。

取り掛かろうとしている作業は 棒材の形状加工から始まるので
エレガントな 工作法を考え工夫するには 結構大変だと思います。
発表てきるには 時間がかかりそうです。

話は変わって

五月28日に 高校二年生同級の人たちとの同窓会があります。
この分では行けそうです。このような形では初めてなので楽しみにしています。

京都府立嵯峨野高等学校が母校です。
昭和16年に設立され 右京区常盤段ノ上町にあります。
その町名のほぼ全域が学校の敷地で 住居地域はほんの少しです。
西陣で財を築いた富豪が 土地建物を含めての寄付で完成したとのことです。
そのときは 嵯峨野高等女学校で 女子のみの学校でした。
男子トイレが少なかって困ったことを記憶しています。
南東は太秦蜂岡町となり 太秦広隆寺があります。

なんでこのような地域で 嵯峨野という名を学校名にしたのか不思議です。

私の 出身中学校は 京都市立蜂ヶ岡中学校と言い 右京区嵯峨野開町にあります。
嵯峨野地域なのに 蜂ヶ岡です。これも不思議です。

嵯峨野開町の東となりが 太秦帷子ケ辻町です。

二つを合わせると東が尖った三角形になり
その尖ったところが 昔の辻だったことが容易にわかります。
この辻から 油掛地蔵のほうに道が今もつづいています。

私の通っていた幼稚園は
広隆寺の東隣の 太秦東蜂岡町にあり 今の東映映画村も同じ町内にあります。
蜂ヶ岡中学校と同じ嵯峨野開町からの通園です。
広隆寺の西隣の東映撮影所前から 広隆寺をぬけて 道がつづいていました。
自然幼稚園といい お寺が経営していました。今もあります。
お寺なのに 大きなツリーを飾った立派なクリスマスを楽しんだ思い出があります。
広隆寺をぬけるその道や 他にもあったそのような道も 今はないようです。
当時は映画が盛んな時で 撮影所近辺は凄くにぎやかでした。
ある時 子役と思える集団が門から中に入ろうとしているのに
出くわすことがありました。園から ぶらぶら帰る途中です。
その時 撮影所に紛れ込むことができました。
今でしたら バスでの送迎や親の送り迎えがあるので真面目に帰るしかないのですが
子供たちだけで 好き勝手に寄り道 道草をしながら 楽しく帰っていました。
近所のおばさんが 役者さんの頭にカツラをのせていて
「こんなとこで 仕事してはんにゃ」と思ったことを記憶しています。

町名遊びが 続いてしまいました。

2017年5月1日

太秦帷子ケ辻町 Uzumasaka Tabiranotsujicho

嵯峨近辺 未分類

もうそろそろ 多面体製作についての話を再開しようと思っているのですが
何を どう表現したらいいのか あれこれ思う日々です。
嵯峨近辺の地名のことで もう少し話をさせてください。

以前 帷子ノ辻を例にして読みかたの説明をしましたが
地図では 地名は漢字で表現されていて 読みが載っていないことが多いです。

google.com（米Google） で検索すると
アルファベット表示もつけられて 読みが分かって便利だと思い 最近使っていました。

でも 太秦帷子ケ辻町( うずまさ かたびらのつじちょう )を
英語では Uzumasaka Tabiranotsujicho と表記されています。

葛野西通 (かどのにしどおり) という道路があります。
日本の Google では読みが分かりませんが ストリートビューで
標識から確認できました。
米Google では Kuzunonishi Dori となっていました。
変換作業者が 自己判断でそう読んだのか 参照データがもともと間違っていたのか
単なるロボット翻訳なのか
信頼性に 問題があるように思えてきました。*注

とは言っても グーグルマップは おおいに利用させてもらっている必須アイテムです。
もっともっと斬新な機能を付加していってくれればなあと思っています。

*注　Kadononishi dori に 正しく変更されています。(2019年 4月 6日確認)

2017年4月21日

鹿が三匹来ています

Excel 嵯峨近辺 未分類

散歩や外出のときに気にして竹藪を覗くのですが
鹿さんあまり見ないな と思いながら目を向けると 三匹いました。

2017 3月24日 8:00a.m. google map→


はじめは藪のきわまで 一匹が来ていて
こちらを見てお辞儀をしているような 動きがありました。
もう一度 戻ってカメラを向ける頃には 遠くのほうにいて逃げる寸前でした。

早咲きの桜が 春の気分を誘ってくれています。

話題をもう一つ。
ラマヌジャンの 1729 についてのエクセルデータです。
言葉や単なる数式では 分かりにくく実感しにくいので
操作可能な式として 表しました。現象の確認がせいぜいですが。
ラマヌジャンの頭の中は どうなっていたのでしょう。
本当に 人間という生命体だったのか 不思議です。



 a = 3/√7 1.13389341902768 ←入力可 


 b = 4/√7 1.51185789203691 ←入力可 


    


 (6*a^2 - 4*a*b + 4*b^2 )^3 =  10^3 1000 


 (3*b^2 + 5*a*b - 5*a^2 )^3 =  9^3  729 


   1729 


    


 (6*b^2 - 4*a*b + 4*a^2 )^3 =  12^3 1728 


 (3*a^2 + 5*a*b - 5*b^2 )^3 =  1^3  1 


   1729 


  10^3 + 9^3 = 12^3 + 1^3 = 1729   

 	




 a = 3/√7 =3/SQRT(7) ←入力可 


 b = 4/√7 =4/SQRT(7) ←入力可 


    


 (6*a^2 - 4*a*b + 4*b^2 )^3 = =" "&10^(LOG10(C4)/3)&"^3" =(6*B1^2-4*B1*B2+4*B2^2)^3 


 (3*b^2 + 5*a*b - 5*a^2 )^3 = =" "&10^(LOG10(C5)/3)&"^3" =(3*B2^2+5*B1*B2-5*B1^2)^3 


   =SUM(C4:C5) 


    


 (6*b^2 - 4*a*b + 4*a^2 )^3 = =" "&10^(LOG10(C8)/3)&"^3" =(6*B2^2-4*B1*B2+4*B1^2)^3 


 (3*a^2 + 5*a*b - 5*b^2 )^3 = =" "&10^(LOG10(C9)/3)&"^3" =(3*B1^2+5*B1*B2-5*B2^2)^3 


   =SUM(C8:C9) 


 =IF(C6=C10,B4&" +"&B5&" ="&B8&" +"&B9&" = "&C6,"")

2017年3月24日

コラッツ問題

Excel 未分類

計算あそびの エピソードが続きます。
コラッツの数列という ある決めごとで作られた数の連続についてです。
ローター・コラッツ (Lothar Collatz 1910-1990 ) が
コラッツの問題とか ３ｎ+１問題 とよばれる ある主張をしました。
英語版⇒Collatz conjecture

どんな正の整数も
その数が 偶数なら その数を１/２倍にする。
その数が 奇数なら その数を３倍にして１を足す。
という操作を続けると 必ず１に到達する。
そして 1→4→2→1 というループに入る。
と言っています。
その主張が正しいのか 正しくないのかまだ解っていません。

下に １０を例に説明します。太字の数の連続がそれで

10 は 偶数なので 2 で割って 5
 5 は 奇数なので 3 を掛けて 1 を足す → 16
として 続けます。
    コラッツの数列 ( Collatz sequence )				
    10        				
         5  10/2       　　   5
     5  16       5x3+1　 16
    16   8  16/2      　  8
     8   4   8/2      　  4
     4   2   4/2       　 2
     2   1   2/2        　　  1
     1   4       1x3+1　  4
     4   2   4/2        　2
     2   1   2/2        　　  1
     1   4       1x3+1  　4
     4   2   4/2       　 2
現象の例として
10未満は 9で 19ステップ　
100未満は 　97で 118ステップ　　
1,000未満は 871で 178ステップ　
10,000未満は 6,171で 261ステップ です。

エクセルで 操作の流れが解るように 式を作りました。以下です。
色付けした全範囲を指定し 1 行目 A 列に copy and paste してください。
貼り付けのオプションは 貼り付け先の書式に合わせる(M)です。
A列を指定しセルの書式設定 のフォントで スタイルを 太字にしてください。


 コラッツの数列 ( Collatz sequence )       


 1001       


  =IF(MOD(A2,2)=0,A2/2,A2*3+1)    =IF(A2>0, IF(MOD(A2,2)=0,A2&"/2","    "&A2&"x3+1"),0) =IF(MOD(B3,2)=0,""&B3,B3) 


 =IF(A2=1,0,B3) =IF(MOD(A4,2)=0,A4/2,A4*3+1)    =IF(A4>0, IF(MOD(A4,2)=0,A4&"/2","    "&A4&"x3+1"),0) =IF(MOD(B4,2)=0,""&B4,B4)
4 行目の A 列から E 列 までを範囲指定し
セルの右下にポインタを合わせ「＋」を
ドラッグする [オートフィル]機能 を使ってください。
1001 の数で 判定していますので 145行目で 1 になります。

2017年3月21日

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