多面体

双対[3,10,10]Triakis Icosahedron 三方20面体

17[3,10,10] 多面体

[3,10,10]の双対多面体 Triakis Icosahedron 三方20面体 の製作途中です。
下の画像にある これらの部品全てを結合させると 一個の立体が完成します。

3,10形稜部品 60個を全て三叉の結合部品にします。
三叉の結合部品に 10,10形稜部品を三方から囲んた形が基本形状です。

3,10形稜部品は 隣の３角形状と共有部品なので
三叉の結合部品に一つの10,10形稜部品をつけたのを基本 unitとしています。



下画像の中心手前がTriakis Icosahedron 三方20面体です。
右端の[3,3,3,3,3] Icosahedron 正20面体と形状に 共通なところが見られます。

2013年8月9日

sashimono[3,10,10] Truncated Dodecahedron 切頂12面体 2

17[3,10,10] 多面体

[3,10,10] の製作途中です。
稜寸は同じな 二種類の稜部品で作っています。
10角形 二面に接する稜部品 (10,10形) 30個
3角形と10角形の二面に接する稜部品 ( 3,10形) 60個が必要です。
どちらの稜部品の仰角も 9.69度 (041/240)であり
三角形用接合角は 30.48度(103/175) 十角形用接合角は 74.76度(246/067)です。
3,10形稜部品で 三角形稜部品 20個作り 10,10形稜部品でそれらをつなげてゆきます。
下の 画像を参考にしてください。これは一つの方法です。



完成しました。相当ラフな作りになってしまいました。
[5,5,5] Dodecahedron も一緒に撮っています。

2013年8月3日

sashimono[3,10,10] Truncated Dodecahedron 切頂12面体とその双対

17[3,10,10] 多面体 諸量

下画像左が [3,10,10] Truncated Dodecahedron 切頂12面体です。
右の [5,5,5] Dodecahedron の頂をカットし３角の面を増やした形です。

[3,10,10] とその双対の Triakis Icosahedron 三方20面体の諸量を載せておきます。

17　[3,10,10] Truncated Dodecahedron 切頂12面体 (稜寸=1として)
17　.98572191928130191461　[3,10,10]基本数
17　9.6937238953148144071　[3,10,10]仰角( 041/240 )
17　2.9694490158633984670　[3,10,10]頂芯寸( 193/065 )
17　2.9270509831248422723　[3,10,10]稜芯寸( 161/055 )
17　74.759837717322162346　[3,10,10]10 接合角( 246/067 )
17　30.480324565355675308　[3,10,10] 3 接合角( 103/175 )
17　2.4898982848827802734　[3,10,10]10 面芯寸( 249/100 )
17　2.9127811665964150056　[3,10,10] 3 面芯寸( 201/069 )
17　100.99076015310198854　[3,10,10]面積
17　85.039664559370881555　[3,10,10]体積
17　58.282525588538994676　[3,10,10]10 面角
17　84.340106270811309681　[3,10,10] 3 面角
17　116.56505117707798935　[3,10,10]10,10 面角
17　142.62263185935030436　[3,10,10] 3,10 面角
17　[3,10,10]10,10形稜部品 必要個数 30
17　[3,10,10] 3,10形稜部品 必要個数 60

17　双対[3,10,10]Triakis Icosahedron 三方20面体 
17　2.9270509831248422723　双[3,10,10]稜芯寸
17　160.61255220937037119　双[3,10,10]二面角
17　2.8852583129200411870　双[3,10,10]面芯寸( 176/061 )
17　31.717474411461005324　双[3,10,10]10 仰角( 144/233 )
17　5.6598937291886903186　双[3,10,10] 3 仰角( 022/222 )
17　1.8090169943749474241　双[3,10,10]10 稜寸( 161/089 ) 
17　.29008936414773205235　双[3,10,10] 3 稜寸( 038/131 ) 
17　30.480324565355675308　双[3,10,10]10 かど角
17　119.03935086928864938　双[3,10,10] 3 かど角
17　3.4409548011779338455　双[3,10,10]10 頂芯寸( 234/068 )
17　2.9413907079821512843　双[3,10,10] 3 頂芯寸( 250/085 )
17　115.56968556618976742　双[3,10,10]面積
17　111.14946533380144110　双[3,10,10]体積  
17　18.000000000000000000　双[3,10,10]10 接合角/2( 077/237 )
17　60.000000000000000000　双[3,10,10] 3 接合角/2( 194/112 )
17　3.6180339887498948482　双[3,10,10]10,10稜寸( 199/055 )
17　2.0991063585226794765　双[3,10,10] 3,10稜寸( 233/111 )
17　1.2539722951489373231　双[3,10,10]10,10稜寸/面芯寸( 158/126 )
17　.72752805151725482817　双[3,10,10] 3,10稜寸/面芯寸( 179/246 )
17　双[3,10,10]10,10形稜部品 必要個数 30
17　双[3,10,10] 3,10形稜部品 必要個数 60

2013年8月1日