ダイヤモンド結晶 嵯峨近辺 未分類
下画像はくずまんじゅうです。
指のあとかたをわざと残し こしあんが少し透けて見える
手づくりがこだわりの生菓子です。
帷子ノ辻 (かたびらのつじ) 商店街の小さなお饅頭屋で買いました。
母親の行きつけだった饅頭屋さんで この季節にはきまって買ってくれていました。
以前もお伝えしたことがありますが 家族はこの商店街の近くに住んでいて
今日 数十年ぶりにこの店に訪れ 懐かしいお菓子に出会えたことに大変感激しています。
はっきりと指のかたのついたくず饅頭は 近頃ほとんど目にすることはありません。
いま ダイヤモンド結晶模型について あれやこれやと やっているところです。
15ミリの小さな寸法でも気楽に加工できるようになりました。
以前よりは かなり技術開発はできたとは思っているのですが
まだ 表現がまとまりません。少し時間をください。
ここで 炭素原子のみで出来ているダイヤモンド結晶のイメージについて少し。
このブログではダイヤモンド結晶を4角棒の構造物として表現しています。
他の表現タイプとしては 丸い玉を原子核と見立て
原子核どおしの繋がりを細い棒で表現されていることが多く
私は 少し異質な表わしかたをしているようです。
でも本当は どちらも極めてディフォルメされた表現だといえるのです。
原子とは 原子核の寸法を 1 としたときその 1 万倍の大きさの
モヤッとした電子雲の球体に包まれているというのが
今の量子科学からの概説として耳にする説明です。
電子は粒子として原子核の周りをまわっているのではなく
存在位置がはっきりしない雲状にとりまいているのだとか。
ダイヤモンド結晶は
両手で抱えられる直径1メートルのボールの中心に 1/10 mm の点があり
そのボールが規則的にギッシリ詰め込まれているとイメージできます。
また 原子と我々の用いる寸法との比較として
原子 1個と ゴルフボール 1個の関係は
ゴルフボール 1個と 地球の大きさだと表現されることがよくあります。
2021年7月8日
05[3,4,3,4] Excel ダイヤモンド結晶 多面体 未分類 製作道具
退院してのちの 初めてのブログです。
『絶筆』のエピソードで始まるブログに いつまでもしておけないと思い やっと筆をとることにしました。
病変組織は 膵臓系でした。でも 年相応の元気で 日々を送っています。
毎日 妻との散歩を楽しみ 5000 から 10000 時には 20000の歩数になることもあります。
一時は シゲくアップしていたのに 今は年に数回の投稿になってしまっています。
得意げに投稿する 話題が なかなか見当たらないのです。
ブログを開始してからお伝えしている従来の製作方法に 現在少し変化のあるものをリストアップしておきます。
既に載せているものも含めてです。
・接着剤は 合成ゴム系ボンドでない水溶性の安全･安心なものを使う。
・合成ゴム系ボンドでは簡単にできた 形状維持を 形状保持部材を作成し行う。
・角度確認に Ａ４の1mm 方眼紙ではなく Ａ４の白紙か 5mm 方眼の用紙を用いる。
・方眼紙枠内の 整数比で角度表現をしていたのを 210か297 を基準とする 0.5ミリ刻みの数の分数とする。
・ドレッサー(精細切削材) を粗目(80番手ぐらい)の紙やすりで作る。
・クレイドル(部材接合部加工の固定治具)を 90度の角度で接合した三角形状の板材で作る。
・電子レンジでの木工について 知見を深め大いに活用していく。
・稜部品接合部分の形状を 3タイプに増やし 立体製作を容易にする。
あれやこれや やり方を変更し 以下の画像が そのように作ったもののアラマシです。
ほとんど 電子レンジの中ををくぐらせています。
[3,4,3,4] の製作の中で いろいろと実験をしていたので そのタイプの作品例が多くあります。
左上ふたつは ダイヤモンド結晶模型ですが その下のジグザグな四角形は 丸棒で同じような形状にしようとしているところです。
邪魔くさくなって 頓挫しています。
初めてこのブログをご覧のかたは 説明が意味不明かもしれませんが 基本的なことは既に説明ずみとして 進めてゆきます。
2020年9月20日
05[3,4,3,4] ダイヤモンド結晶 多面体 製作道具 諸量
今 [ 3,4,3,4 ] 制作説明の 準備作業をしています。
2012年 5月 ブログを立ち上げ もう7年も経ってしまいました。
主なエピソードは プラトン多面体や アルキメデス多面体のことでした。
その 制作方法の説明も 初期と現在とでは かなり変化しています。そこで
多面体を作ってみようとして 私のブログを参考にし作業をされている方にお伝えします。
過去の説明からは すこし変化していると思われるかもしれない イメージをメインに
画像を載せておきます。現在 私が採用しているものです。
上側から説明します。
上側は すべてキッチングッズとして 容易に確保できるものです。
左のは ガラスプレートで 三枚積み上げています。
以前にも お伝えしたことがあるもので
正四角のは柄が気に入っていてそののまま
他は かなり苦労して 印刷膜を剥がしています。
このプレート面上で 主な作業を行っています。
その右二つは 材質が PPと表示されている ポリプロピレン樹脂製の カット台です。
厚みは 透明なものが 0.8ミリ 白いのが 3ミリほどです。
カッターやのこぎりの使用時に このままの寸法ででも用いますが
木材で作る治具の補助材として 様々にカットして使用します。
下左は 5ミリ方眼に罫の入った A4用紙で
0.5ミリ刻みの数値で 縦横比を表し角度を求めています。
1ミリ幅のグラフ用紙を使うことは 最近なくなりました。
その隣が 紙やすりで 空研ぎヤスリと表示されて売っています。
合成樹脂や目詰まり防止剤も一緒に施してありかなり長く使用に耐えます。
色々な番手があり #80の粗めのものが重宝しています。
画像上中の PPシ－ト上にある 縦長なものが それを貼った切削道具です。
端から 3ミリほどのすき間をあけ
その寸法に合わせて細くハサミで切った 0.8ミリ厚のPPシートを貼っています。
稜部品を作る治具と 切削具との 円滑な接触をはかるためです。
また同じ用途として 3ミリ厚の PP材を 角材の下に敷いたりもします。
カットにはくれぐれも 注意が必要です。
手芸的な工作にも思いがけない怪我の危険が潜んでいます。
逆三角形の治具が写っています。
今までの説明で クレイドル (cradle) と言っていた治具の傾斜部分です。
その横の縦長に 棒状に見えるのが今までのタイプのものです。
新タイプも 6 × 30 × 70 の寸法に まとめて カットしてある
ファルカタ材を用いています。
39.23度 ( 210 / 257 ) を含む直角三角形を 二つ合わせて 90度広げています。
[ 3,4,3,4 ] に必要な 30度に 溝が傾斜した状態になります。
溝は 左右 45度の斜面をもち 直角に開いています。
このデザインの cradle のほうが より作りやすく
より正確な加工補助が可能だと思っています。
あとは 40センチの 定規と 大きめの三角定規です これぐらいがお勧めです。
新しく計算した数値です 参考にしてください。
角度 対辺 / 底辺 直角開き角 対辺 / 底辺
01 [3,3,3] 仰角 54.736 297 / 210 63.435 297 / 148.5
01 [3,3,3] 3 接合角 60.000 297 / 171.5
02 [3,3,3,3] 仰角 45.000 210 / 210 54.736 297 / 210
02 [3,3,3,3] 3 接合角 45.000 210 / 210
03 [4,4,4] 仰角 35.264 210 / 297 45.000 210 / 210
03 [4,4,4] 4 接合角 60.000 297 / 171.5
04 [3,3,3,3,3] 仰角 31.717 183.5 / 297 41.154 210 / 240.5
04 [3,3,3,3,3] 3 接合角 36.000 210 / 289
05 [3,4,3,4] 仰角 30.000 171.5 / 297 39.232 210 / 257
05 [3,4,3,4] S3 接合角 35.264 210 / 297
05 [3,4,3,4] L4 接合角 54.736 297 / 210
05 [3,4,3,4] 双 4 仰角 35.264 210 / 297 45.000 210 / 210
05 [3,4,3,4] 双 3 仰角 19.471 105 / 297 26.565 148.5 / 297
09 [5,5,5] 仰角 20.905 113.5 / 297 28.377 160.5 / 297
09 [5,5,5] 5 接合角 60.000 297 / 171.5
11 [3,5,3,5] 仰角 18.000 096.5 / 297 24.679 136.5 / 297
11 [3,5,3,5] S3 接合角 31.717 183.5 / 297
11 [3,5,3,5] L5 接合角 58.283 297 / 183.5
11 [3,5,3,5] 双 5 仰角 26.565 148.5 / 297 35.264 210 / 297
11 [3,5,3,5] 双 3 仰角 10.812 056.5 / 297 15.114 080 / 297
D 三点角 109.471
D 三点角 / 2 54.736 297 / 210
D 仰角 19.471 105 / 297 26.565 148.5 / 297
D 接合角 / 2 60.000 297 /171.5
2019年6月13日
ダイヤモンド結晶 製作道具
今回も 四角棒で作るダイヤモンド結晶模型についてです。
下画像に 5mm 巾の罫線が縦横に入っている 二枚のA４用紙があります。
レポート用紙の一種で 1ミリ方眼の グラフ用紙より 身近にあると思います。
この用紙 ( 210 × 297 ) から
60度 120度 45度 90度 ( 左の用紙で ) や
109.47度 70.53度など ( 右の用紙で ) の角度を得ようしています。
私の作業場は おもにキッチンテーブルなので
ここで用いている 板材は 6mm × 30mm の断面のものを 70mm 巾に
既にカットしておいたものを使用しています。ファルカタ集成材です。
ヒノキの棒材は 5 × 5 × 50 の寸法にしています。
左の縦向けに置いた用紙の 左上かどから 171.5mm 右のところにしるしをつけ
そこから下左かどに 直線を引きます。そして 左右対称に もう一本線を引きます。
この二本の線に囲まれた三角形は 三つのかどが 60度の正三角形になります。
同じA４の別の用紙の短方向の寸法で測ると
この寸法と 線を引いた三角のどちらの辺とも イコールになるはずです。
他の角度を示す 直線は 45度 90度 ですが
直角を挟んで 同寸の辺でできた三角形の角度は 90度と45度と45度なので
一枚の用紙で紙を曲げて
短いほうの辺の寸法のしるしを 長いほうに付けることで得られます。
ですが 一旦 曲げたり折ったりした紙は 均質・平滑な平面に戻すことは 困難です。
精度を落とす作業は少しでも避けるという意味で 二枚の用紙でするようにしています。
上の説明の 縦向きA４用紙でのつづきです。
側面に120度の角度のある 板材と 90度の角度のものがあります。
どちらも 6 × 30 × 70 の板材を 60度 と 45度 で二分割して作っています。
二本の対角線の交わった点を通過する線で 二分すると うまく二分割できます。
実際の作業では 線には幅があったり
理論と現実には 微妙な差があることに その都度実感させられるのですが。
横向きA４用紙でのことについて記します。
中ほど直角側面のある治具は 70.53度の角度で 角棒が接着されています。
この治具に沿って 直角の板を切断すると 19.47度 ( 90 – 70.53 ) の木片ができます。
この治具の 左下に 表示している 三角形二つと 菱形一つが その作業でできます。
この治具の 70.53度以外の角度は 19.47度 ( 90 – 70.53 ) なので
こちらの部分で 三角形部材の 傾斜の整形ができます。
この三角形を二つ合わせて
120度の側面がある治具の 19.47度 右あがりの傾斜をつくっています。
菱形の 鈍角部分の角度は 109.47度になります。あとは 判じ絵です。
くどくどと書いた割に 尻切れですが
思うことが どれだけ伝わっているのかと 心配です。
2017年8月27日
ダイヤモンド結晶 製作道具
45度エッジの多面体製作について 今はこれといった エピソードが浮かびません。
そこで 以前 ダイヤモンド結晶というカテゴリーで お伝えした内容に
重複も含めて 少し補足をします。
109.47 三点角
54.74 三点角/2 ( 239/169 )
19.47 仰角 ( 070/198 )
70.53 仰角の余角 ( 198/070 )
60.00 接合角/2 ( 194/112 ) 諸量としては以上などです。
下画像の模型は 5 × 5 × 25mm のヒノキ材 でできたダイヤモンド結晶模型です。
画像左上は 棒材で作る 固定治具の作り方の説明です。
5×5×50mm のヒノキ材３本と楊枝があります。(マウス左クリックで画面は大きく)
角棒を４本束ねて
断面が正四角形になる状態から１本除いた形に三本を接合した部材と
三本を接合せず 欠けた部分をボンドと１本の楊枝で詰め
接合部分が固化したら
接着していない棒材を取り除き ９０度の角度の溝のある 部材を作ります。
これで 三角棒を用いなくてもできる治具を作ります。
左中ほどの治具 ( 左利き用になっています ) は 左から
54.74度の角度をつけて角棒を切断・成形するもので ( 今回は寸法を 25mm にしています )
楊枝で補強した部材を使っています。
そして 三本の角棒で作った部材の溝を下にしたものを二本 54.74度の角度で貼っています。
これで 楊枝で補強した部分を上向きにしても加工ができる台としています。
次は 19.47度の 仰角を持った cradle で 傾斜方向が今までとは逆になっています。
以前の方法より 加工状態の確認が容易で 作業性と正確性が 良くなった気がしています。
画像上の ジグザグ状の部品の説明をします。
25mm にカットした部品の 整形後の両端は
Ｙ字状のエッジのある 三つの面ができています。
左右が均等な状態にして
Ｙ字の上の面を “Ｙ上面” Ｙ字の 左右横面を “Ｙ横面” として説明します。
Ｙ字状のエッジのある 三つの面は本来 対称性があり
どの面どうしで 接合してもいいはずですが
四角柱の部材のため非対称性部分が発生します。
そのため ランダムにしておくより 方向性をもたすほうが
均質な印象を与え 作業もやり易くなると思い
“Ｙ上面” は “Ｙ上面” に との接合方法を 推奨します。
画面上に Ｌ字状の接合部材 があり 109.47度の 三点角になっています。
これが 基本となる部材で “Ｙ上面” どうしを接合しておきます。
Ｌ字状部材を 二個から三個繫げたものが 写っています。
これらの部材のみを用いて Ｌ字状部分の 突出した 山がわ部分どうしを
直角に交差し接合してゆくと 画像にある結晶構造ができます。
右上の一番大きなものの部材はおもに Ｌ字状部品が 三つから四つのジグザグです。
結晶模型を平面上に設置するのに 主に二種類のタイプがあります。
２－２タイプと １－３タイプと名付けているものです。
画像左下の二つが ２－２タイプで
それらを組み合わせると 次の立体になります。１－３タイプの状態です。
この立体を ２－２タイプにして 透明な立方体に収めると
ダイヤモンド結晶の説明でよく出てくる 形状です。
以上が 重複も含めた補足説明ですが
過去に言い足りなかったと思ったことの一部です。
私は 四角棒でつくるダイヤモンド結晶模型が気に入ってます。
もっと 多くの人に知ってもらいたいと思っています。
2017年8月25日
ダイヤモンド結晶 嵯峨近辺
情景小物の消波ブロックを使って ダイヤモンド結晶模型を作ってみます。
画像 左上は 小さく結晶構造を表現しています。
方向を合わせて部品を組み上げているだけなので作業は簡単です。
しかし 部品の中芯も炭素原子であり そして
それそれれの突起が四本集まる空洞部分も炭素原子となって
シンメトリーさを犠牲にしてしまいます。
そこで 炭素原子と炭素原子とを結ぶ突起部分を
長さの半分がそれぞれの炭素原子に付いているものと考えます。
部品と部品の結合は
三本ずつある接着していない突起の向きを
二つの突起を接合した方向を軸として 60度ずらします。
つまり 軸方向に見ると 手前の 120度開いた突起の間に相手の突起がきます。
今回 お見せしている作り方は
6つの部品を ジグザグしながら 環になっているユニット 1つと
1つの部品に 3方向から 60度 向きを変えて接合した ユニットを
複数個作る方法です。
画面上部にある 環状のユニットに 三又状のユニットを結合すれば
前回説明しました 単位格子の中の構造と同じになります。
それに 次々と 三又状ユニットを結合してゆくと 構造が
大きくなってゆきます。
三又状ユニットだけでは 収まらなくなる場合も出てきますが
接合ルールに従って 部品を埋めてゆきます。
追伸
今日 近くのお寺（清涼寺）で お松明式という行事があります。
京都三大火祭の一つだそうです。他は「大文字五山送り火」「鞍馬の火祭」です。
以下の画像が その準備中の情景です。10m 程の高さの松明が 3本立てられます。
２０：３０頃 それらに火がつけられ夜空を焦がします。
見るのが待ち遠しいです。 2015 ３月15日 11:05
2015年3月15日
ダイヤモンド結晶
前回 ダイヤモンド結晶模型の製作方法の説明を
言葉足らずのまま 終わってしまいました。説明を すこし進めます。
下の画像の 透明な正六面体の中に入っている 左側の立体が
ダイヤモンドの単位格子として 一般に表現されている図を
実際に確認できる物として 具体化したものです。(拡大は左クリック)
参考にした図は 結晶学の 論理的帰結として よく目にするものですが
立体的にイメージするのが困難でした。
右側の透明な正六面体の中に入っている 立体を 四つくっつけると
同じ形状になります。
つまり 透明な正六面体を 手前二列 奥二列 で四つ並べ 1段目とし
同じように 2段目を上に載せます。
右側の立体と同じ形 同じ向きの状態で 下一段目は 手前右 奥左
上二段目は 手前左 奥右と 設置します。
画像下左にある 白いのは消しゴムでできた 消波ブロックの模型です。
その横のは 鉄道模型の情景小物として 売られているものです。
この小物を用いて 画像下の立体を作っています。
接着剤は 合成ゴム系ボンドで 簡単につくれました。
この場合 部品の突起部分は 炭素原子と
他の炭素原子との中間位置までの電子雲として表現しています。
追伸
この 記事の投稿をして すぐに 中国 エジプト ロシア などの国から アクセスがはいりました。
現在も アクセス人数は 日本からと 海外からとの比は 大体 1 対 1 です。
どんなテーマに 関心が持たれているのか 判りませんが
今後も思いつくまま 不定期に 記述していこうと思っています。
2015年3月11日
ダイヤモンド結晶
久しぶりの投稿です。
丸棒で作る ダイヤモンド結晶模型の製作方法についてです。
ブログ内検索の “ダイヤモンド結晶” のカテゴリーをクリックすると
この記事とあわせて 今までの説明も見られます。
下画像 右上の模型は 長さ 20mm 直径 10mm のバルサ材の丸棒で作りました。
(画像をクリックすると 拡大画像になるはずです。)
その左側にある 八つの部品でできた
ジグザグ状のユニットのみの構成でできています。
以前は角棒での製作についてでしたので 加工部分の回転ズレを考慮する必要はありませんでした。
今回は 円柱の断面部分の二か所の加工になります。
両面それぞれの加工形状が正確であるだけでなく 形状の位置関係も重要です。
その作業の補助として 鉛筆の断面のような治具を作りました。
一つの 丸棒部品の周りに 六つの部品が取り囲む状態になっています。
この治具をもとに 一定寸法に加工した円柱に 円に接する正三角形を鉛筆で書きます。
一つの面が書き終わったら この挿入状態を維持しながら
反対側の面にも 同じように正三角形を描きます。
ただし 三角形の かど位置 は一つの部品分をずらしてです。
この三角形のそれぞれの 辺 を基準として 切削をしますが円柱面の中の正三角形は 平面のままに残します。
この加工でできた 四つの部品でできた テトラボッド状のユニットの 中芯は 正四面体の空洞となります。
ことば足らずですが 表現を考えていると いつまでたっても投稿できそうにないので 終えておきます。
2015年3月3日
01[3,3,3] ダイヤモンド結晶
今回は ダイヤモンド結晶模型製作の諸量を お伝えします。
すでに A4 用紙の図面で作る作業は掲載しているのですが 説明表現を変えています。
ダイヤモンド結晶の カテゴリーで検索クリックしていただければ
過去の説明と合わせて確認できます。
一つの炭素原子が 4つの炭素原子と共有結合で結ばれ その4つの炭素原子も
それぞれ 4つの炭素原子と共有結合で結ばれているという 立体構造です。
一つの炭素原子を正四面体の中芯点に置き 他の4つの原子を
正四面体の頂に置いた形です。
一般に発表されている結晶模型は この共有結合を 円柱の棒で表現しているようです。
ここでは 共有結合を模した形状を 角棒で表現しようとしています。
二つの頂と中芯点とでできる原子の角度は全て 109.47度で、 ここではその角度を三点角と表現します。
共有結合を表す 一つの棒の結合部分は 先端を 三点角の半分の角度 54.74度
でカットした面が均等に三面つくることになります。
均等に三面ということは 120度ずつ回転させて加工しなくてはなりません。
そこで 一つの面だけ 54.74度 (三点角/2) で加工し他の二つの面は
仰角 19.47度 (109.47から90を引いた値) と 接合角 120度の状態に加工します。
54.74度で加工した面に接する反対側を 70.53度 (仰角の余角、90 – 19.47) で整形しておけば
垂直面を左右から 60度での接合面角の加工となり 多面体部品制作で馴染みの作業です。
この方法で 今回は取り上げていない 円柱の加工も 容易にできます。
また 両端の接合面形状は 回転対称だということに注意が必要です。
109.47122063449069137 三点角
54.735610317245345685 三点角/2 ( 239/169 )
19.471220634490691369 仰角 ( 070/198 )
70.528779365509308631 仰角の余角 (198/070 )
60.000000000000000000 接合角/2 ( 194/112 )
2013年2月13日
01[3,3,3] ダイヤモンド結晶
接合加工中です。
このように色々な形を作り それらを組み合わせてゆきます。
作業が少し進みました。
次回は ダイヤモンド結晶模型の基本図面から作る 正四面体や星型八面体。
そして 正六面体について お伝えしようかと思っています。
2012年6月5日
ダイヤモンド結晶 製作道具
10×10のバルサ材を 寸法50mm 角度 54.7度で のこぎりで切断し
ドレサーで整形しているところです。
切断のガイドは 10×10のバルサ材を二段にして 接着しています。
切断した残りの角材は 溝にそのままの状態で上に送り 同じ作業を繰り返します。
つまり 角度 54.7度の切断面は 点対象になっています。
左のクレィトドルは 70.5度の面を作るべく
のこぎりなどを使わず 直接 ドレサーで整形しています。
今回は 加工が容易なバルサ材を使っているためです。
右側は 70.5度の面を垂直に置き 120度の接合角に 整形しています。
作業は 繰り返し続けますが 部品の形状はこれで 完成です
左の作品は ダイヤモンド結晶模型製作の 見本として 撮影しようとして
誤って落としてしまい 修復する気がまだおこらず そのままにしています。
材質は すす竹で 部品寸法は 5×5の 20mmです。
右は 今回製作中のもので かなり ばかでかく写っています。
部品を 54.7×2 の 109.5度の角度に折れた溝に置き 木工用ボンドで接着しています。
前回説明しました図から この角度が得られます。
この形状がしっかり固まるまで そっとしておきます。
54.7×2 は 109.4 でなくて 109.5 なのは 精度を上げた数値 54.7は 54.74 だからです。
実際には そのような精度で 作図や加工はできていませんが
作業のもと資料には 可能なかぎり精度の高い値を意識してゆこうとしています。
2012年6月4日
01[3,3,3] ダイヤモンド結晶 製作道具
これが ダイヤモンド結晶模型(Crystalline Diamond Model) を作る 基本図面です。
正四面体とも関係が深いです。
A4 の用紙は 210×297 と寸法が規格で指定されており
縦横比が 1対 √2 に なっています そして 対角線が √3 です。
この用紙の 寸法比が とても大事です。
長方向に用紙を二分し線をいれ 対角線を 2本いれます。
二分してできた小さな長方形に 対角線をいれます。
右側の図は 一辺が 210mm の 正三角形をプロットし 三角形のかどから平行線をいれています。
左のクレィドルは 一定の寸法 (今回も 10×10 のバルサ材で 50mm でつくる予定です) と
一定形状 (この画像では 左 : 54.7度 右 : 70.5度) にするもので
スロゥプをつけず 板の接合線方向に 溝を接着します。
右は 一定寸法と 定形に整形されたパーツを 傾きをつけて (19.5度)
先端を 120度の角度で 整形するものです。
パーツの加工法のくわしくは 次回に お伝えします。
まずはサンプルと思い 作ってみました テトラポッド風の 作品です。
これを いくつも積み重ねてゆきます。
左の作品は 円柱でできています よりシィメトリックですが
四角柱での作品のほうが 私は好きです。
2012年6月1日
