デューラーの多面体 3 Dürer’s solid Truncated triangular trapezohedron
下の画像の上中ほどの立体が平行六面体です。
この多面体は 球に全ての頂が接するほどの symmetricさ がないので
接合部分に 乱れが生じています。
同様に デューラーの多面体もこの平行六面体の特徴をもつため
角棒を稜として作る sashimono には 製作の対象としづらいものがあります。
画像下 四つの立体は 全ての頂が球に接するように
平行六面体の長方向の両端をカットした形状です。
四つのうちの左右の立体が その極端な場合で
左は カットのした面積が 0 右は 菱形の半分の面の部分までカットです。
ここでは デューラーの多面体は 全ての頂が球に接すると前提していますが
その条件をはずせば 形状の可能性は 大きく広がります。
日本語の “外接” とか “内接” とかの用語は あまりいい訳語とは思えませし
用語としても 私は使用に混乱しそうです。これからは 使わないようにしています。
下の左から二つ目の立体の 鋭角は 77.142857142857142857 です。
360/(3+5/3) とか 540/7 の値と同値です。
カットされたほうの三つの稜の寸法が等しい値になっています。
2014年2月11日
