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絶筆

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前回のブログで 変な入院患者の自分を吐露してしまいました。
それと整合性のある書き方にいま苦慮しています。

きのう 肺癌の手術を受けました。転移なのかどうかは不明で
組織検査の結果を待っています。10日ほどかかるそうです。

結構手術に対して平常心で臨めたのですが 今回 少し不安がよぎりました。
全身麻酔の手術で これが6回目です。

ブログは その気分の表れで 能天気な入院患者になってしまいました。
絶筆は明るくいこうと。

絶筆に終わらず 今ここに投稿しています。

きのうの昼に手術 今日の昼歩行訓練。スム-ズなものです。

大変頼りになる医療従事者さんたちの力で
今の自分があるとも強く感じています。

これからも アクセス数に一喜一憂せす 思うことを綴ってゆく
所存です。


四つの三角リングの組み物 再掲

組物

四つの三角リングの組み物 の完成させ方についてお伝えします。
下画像の 左が
三角リングを三っつ組み合わせた状態です。
この状態で あと三本の棒を挿入し
丸棒を斜めにカットした 楕円形の面をピッタリ三か所合わせれば
右のような状態になります。

言うはやすしで 私もその都度頭が混乱してしまいます。

この画像は 一つのタイプの状態で
三角リングを三っつ組み合わせた状態が 二種類あり
この画像を 鏡で左右をひっくり返して見た状態もあります。

こつとしては
三角リングのかどが 三つ組み合わされた状態で上向きにし
あと一つの三角が水平におさまっている
と 考えるとうまくいきました。

でも 完成見本を見ながらでないと
私はなかなか うまくいきません。
すばやく やつてみたいのですが。

この組物の材質は 竹ばしで
三本 横に並べて 17ミリ強の寸法 長さは53.5ミリほどです。



あることで 今日入院して 検査開始を待っています。 ( コロナ関連では幸いありません)
pcr 検査を受けました。唾液採取でした。結果はまだですが陰性のはずです。

退屈しのぎのために 組み方を考えるのもいいかな と持ってきたのを
ベッドのそばに射す 夕日の明りで撮りました。

A4用紙で 正12面体 [ 5,5,5 ]

09[5,5,5] 多面体 製作道具

A4用紙のかどからかどに 斜線を引くと 54.74 度 ( 297 / 210 ) の角度が得られると
何度もお伝えしていますが
この角度と 直角のみで 正十二面体を作ってみました。約5Cm の高さの多面体です。

5×5 の角棒を 長寸方向で 24mmの幅 54.74 度の角度で台形状にカットします。
それを 33個 作ります( 画像では 3個上のほうに 写っています)。
30個は多面体の稜の部材用です。

この33個の部材を 左上にある 治具で 整形します。
24mm の寸法に加工した 一つの部材を基準にして
可能な限り正確(つらいち)に台形に加工します。
その台形を 90度回転させ同様にして 画像のように先の尖った部材にします。

断面 5×10 の板棒を 片側54.74 度 斜めの台形部材(長寸 14mm) 6個
(画像では 5×5 の横に 1個)と 5×5 3個で
v字溝が 三方向に等間隔に下がっている治具をつくります。

この治具で 三つの又にした部材と二つの部材で 家の屋根のようなユニットを 6個作ります。

接着剤が固まり 形状が安定したら
あとは パズル気分で組み合わせ 正十二面体を作ることができます。

私は 利き腕が左なので下のような 54.74 度や 90 度の 整形治具を作っていますが
右利きの方は その点を考慮してください。

つらいち

未分類 製作道具

パラレルワールドの存在有無に対する
真面目で理知的な論議があるそうです。
非現実なことが 実際に起こっているという パラレルワールド
私には 量子論的 ひも理論的で 不可思議な 認識困難なものでした。

でも今のグローバルな現実世界を見てみると
そんな不思議な世界に紛れ込んでしまっているような変な気分です。
欲望と偏見 差別と貧困 君臨と隷属
むき出しの不条理な世界を 様々なメディアを通してまのあたりにしています。

気をとりなおし 工作について少しお話を。

ものを作るとき どんなに正確を期しても
角度や数値を近似値で丸める必要が生じます。
測定とは 離散的なものです。

でもモノづくりで使う 特殊な言い回しで つらいちという言葉があります。
離散的でもなく 近似的な意味も持ちません。
基準となる状態に 認識できる範囲で 完全に一致しているということです。

多面体をうまく作る秘訣は つらいちを意識すべきと思っています。
これは むづかしいスキルではなく 単なるル-ティ-ンな心掛けです。
これからも つらいち意識をもって 多面体づくりなどに関して
お伝えしていこうと 思っています。

治具の作り方

多面体 製作道具

おひさしぶりです。
コロナヴァイラスに翻弄されている 今日この頃です。
[3,4,3,4] を例として最近私が行っている治具の作り方をお伝えします。
多面体つくりの 参考になれば幸いです。

下の画像は
90度と45度の角度カットと 整形という作業をする 治具と
v字型溝の治具 制作の説明です。

ここで使用している木材は
6 ミリ厚 30 ミリ幅 70 ミリ長の板材と
6 ミリ厚 25 ミリ幅 70 ミリ長の板材
( 30 ミリ幅 の代用可 私は消費量が多く経済性のため )
断面が 5 × 5 で 長さ 50 ミリの棒材と
断面が 5 × 5 で 長さ 25 ミリの棒材
断面が 5 × 10 で 長さ 70 ミリの棒材
( 5 × 5 を 2本合わせても可 )
断面が25 × 25 で 長さ100 ミリの棒材
それに つまようじ です。

左上の 25 × 25 の角材は 80番手の紙やすり 20 × 100 と
5 × 100 のポリプロピレン樹脂の薄板を貼っています。
これは 以前からお伝えしている 切削工具です。
25 ミリ幅の板材に 断面 5 × 10 の 棒材を 45度の角度に
接着させるガイドにしています。
同じように 90度用の治具です。
今までこの用途に 断面 5 × 5 を用いていたのですが
めしつぶでの接着でも強度があるようにと 5 × 10に 変更しています。
この接着では めしつぶ ひとつもいらないくらいです。
これらで 30 ミリ幅の板材を 二等分にカットし接合します。

上画像の下左からの説明です。
棒材で v字形溝をつくるものです。

5 × 5 × 50 の棒材に 5 × 5 × 25 の棒材を接着し
この二つを貼り合わせています。
同寸のかどが 向かい合うようになっています。
画像最下部の左が 完成した治具で そのよこは
5 × 5 × 50 の棒材二本を挟みテ-プで縛っています。
続く左のような v字型溝の治具が作れます。
5 ミリ長の ようじや 棒材で補強し接着しています。
接着部分が固化すれは あと半分の接合は簡単です。

下画像の説明をします。
[3,4,3,4] 用の cradle です。

5 ミリ方眼に罫の入ったA4 用紙をクリアファイルにいれています。
必要な角度方向に 部材を固定させるためで 両面テ-プを使っています。
左のA4 用紙の斜線の角度は 39.2度 ( 210 / 257 ) です。

短寸のかどから 長寸 257 の部分に 四本引いています。
対称に表示され 正確性が高まります。
左下のようにして
6 ミリ厚 30 ミリ幅 70 ミリ長の板材を二等分します。

右側のA4 用紙には かどからかどに 二本の線を引いています。
90度を 35.3度と54.7度に分割しています。
v字溝の方向は 画像では 直線に揃っていないようですが
真上から見ると 用紙の長寸方向と 平行です。
あとは 判じ絵にしておきます。

めしつぶと 電子レンジ

多面体 諸量

久しぶりの投稿です。
昨年のモットーは『 四角棒で作る 手芸木工を 原点に戻って伝える 』
だったと思っているのですが
年超しせまる今になってもまだ実現していません。


でも 合成ゴム系でない接着剤を用いての 新たな方向に
光が見えてきた気がしています。
ただ 少し難点があり お伝えするのを躊躇していました。

それは 電子レンジを用いる 木工だったからです。

木工用ボンドは 粘性が弱く 完全接着までに時間がかかり 作業性に難があり
その弱点克服や効率アップに 電子レンジを頻繁に活用していました。

木工用ボンドの主成分は 水と酢酸ビニルで 健康被害への心配の少ない物質とは
いわれていますが 機能の向上や安定化のために 様々な薬品が添加されています。

平温での作業ではなく高周波の磁力線を照射し百度以上の蒸気が発生します。
結構頻繁にレンジを使用し 少し 不安を感じながらの作業でした。

『これは 私が 自己責任で 注意点をその都度確認しながら行っているものです。
お勧めしているものではありません。私の責任は回避します。』(2015年10月2日)
とも言っていました。

複数の ボンドメーカに 電子レンジ使用の問題点について問い合わせたところ
そのような状況下での 知見はないとか あいまいな答えしか得られませんてせした。

いつまでたっても先に進めないので それではと 方針を変えました。
接着剤に 「めしつぶ」を用いいることにしました。

前回 [ 3,4,3,4 ] と その双対多面体を合体させた複合多面体画像を載せましたが
「めしつぶ」を用いています。

乾燥後の性能は木工用ボンドと比べて接着部分の 弾力性に劣り
振動の激しい治具の制作に用いるには 強度を高める補強が必要な場合もあります。

来年は 木工用ボンドと『電子レンジめしつぶ 』 を併用した
手芸木工をお伝えしたいと思っています。

以下に 少し多めのデ-タを載せておきます。
右端が切れていますが 全範囲コピーで 転記できると思います。

開き接合角 と V切り接合角 の説明をします。

開き接合角は 四角棒を平面上に置いて指定角度に垂直カット
V切り接合角は 四角棒をV字溝に固定して指定角度に垂直カット
詳しいことは 次回にお伝えします。

良いお年を。

接合角仰角開き接合角開き仰角V切り接合角
01 01 [3,3,3] 60.0000 171.5 / 29754.7356 210 / 29730.3612 174 / 29763.4349 148.5 / 297 22.5 123 / 297
02 01 双 [3,3,3] 3 60.0000 171.5 / 29754.7356 210 / 29730.3612 174 / 29763.4349 148.5 / 297 22.5 123 / 297
03 02 [3,3,3,3] 45.0000 210 / 21045.0000 210 / 21030.3612 174 / 29754.7356 210 / 297 22.5 123 / 297
04 02 双 [3,3,3,3] 3 60.0000 171.5 / 29735.2644 210 / 29745.0000 210 / 21045.0000 210 / 210 35.2644 210 / 297
05 03 [4,4,4] 60.0000 171.5 / 29735.2644 210 / 29745.0000 210 / 21045.0000 210 / 210 35.2644 210 / 297
06 03 双 [4,4,4] 4 45.0000 210 / 21045.0000 210 / 21030.3612 174 / 29754.7356 210 / 297 22.5 123 / 297
07 04 [3,3,3,3,3] 36.0000 210 / 28931.7175 183.5 / 29732.3115 188 / 29741.1545 210 / 240.5 24.0948 133 / 297
08 04 双 [3,3,3,3,3] 3 60.0000 171.5 / 29720.9052 113.5 / 29754.7356 210 / 29728.3772 160.5 / 297 45 210 / 210
09 05 [3,4,3,4] 3 35.2644 210 / 29730.0000 171.5 / 29732.6118 190 / 29739.2315 210 / 257 24.3429 134.5 / 297
10 05 [3,4,3,4] 4 54.7356 210 / 29730.0000 171.5 / 29745.4155 210 / 21339.2315 210 / 257 35.6571 210 / 292.5
11 05 双 [3,4,3,4] 3 60.0000 171.5 / 29719.4712 105 / 29755.6664 203 / 29726.565 148.5 / 297 45.993 210 / 217.5
12 05 双 [3,4,3,4] 4 45.0000 210 / 21035.2644 210 / 29736.2060 210 / 28745.0000 210 / 210 27.3678 153.5 / 297
13 06 [3,6,6] 3 33.5573 197 / 29725.2394 140 / 29733.4824 196.5 / 29733.6901 198 / 297 25.066 139 / 297
14 06 [3,6,6] 6 73.2213 89.5 / 29725.2394 140 / 29760.3586 169 / 29733.6901 198 / 297 51.1751 210 / 261
15 06 双 [3,6,6] 3 60.0000 171.5 / 29715.7932 84 / 29758.0249 185.5 / 29721.8015 119 / 297 48.5605 210 / 238
16 06 双 [3,6,6] 6 30.0000 171.5 / 29754.7356 210 / 29717.7643 95 / 29763.4349 148.5 / 297 12.7644 67.5 / 297
17 07 [3,3,3,3,4] 3 32.5940 190 / 29721.8454 119 / 29734.1367 201.5 / 29729.5509 168.5 / 297 25.6134 142.5 / 297
18 07 [3,3,3,3,4] 4 49.6241 210 / 24721.8454 119 / 29747.0381 210 / 225.529.5509 168.5 / 297 37.2091 210 / 276.5
19 07 双 [3,3,3,3,4] 3 60.0000 171.5 / 29713.3827 70.5 / 29759.5498 174.5 / 29718.5961 100 / 297 50.2605 210 / 252.5
20 07 双 [3,3,3,3,4] 4 45.0000 210 / 21023.6339 130 / 29742.7638 210 / 22731.7514 184 / 297 33.1831 194 / 297
21 08 [3,4,4,4] 3 32.3684 188.5 / 29720.9410 113.5 / 29734.3158 202.5 / 29728.4221 160.5 / 297 25.7639 143.5 / 297
22 08 [3,4,4,4] 4 49.2105 210 / 243.520.9410 113.5 / 29747.2658 210 / 227.528.4221 160.5 / 297 37.4292 210 / 274.5
23 08 双 [3,4,4,4] 3 60.0000 171.5 / 29712.7644 67.5 / 29759.9385 172 / 29717.7643 95 / 297 50.699 210 / 256.5
24 08 双 [3,4,4,4] 4 45.0000 210 / 21022.5000 123 / 29743.3786 210 / 22230.3612 174 / 297 33.75 198.5 / 297
25 09 [5,5,5] 60.0000 171.5 / 29720.9052 113.5 / 29754.7356 210 / 29728.3772 160.5 / 297 45 210 / 210
26 09 双 [5,5,5] 5 36.0000 210 / 28931.7175 183.5 / 29732.3115 188 / 29741.1545 210 / 240.5 24.0948 133 / 297
27 10 [4,6,6] 4 48.1897 210 / 23518.4349 99 / 29747.9379 210 / 232.525.2393 140 / 297 38.0827 210 / 268
28 10 [4,6,6] 6 65.9052 133 / 29718.4349 99 / 29760.3586 169 / 29725.2393 140 / 297 51.1751 210 / 261
29 10 双 [4,6,6] 4 45.0000 210 / 21019.4712 105 / 29745.0000 210 / 21026.565 148.5 / 297 35.2644 210 / 297
30 10 双 [4,6,6] 6 30.0000 171.5 / 29735.2644 210 / 29726.5650 148.5 / 29745.0000 210 / 210 19.4712 105 / 297
31 11 [3,5,3,5] 3 31.7175 183.5 / 29718.0000 96.5 / 29734.9134 207.5 / 29724.6791 136.5 / 297 26.2677 146.5 / 297
32 11 [3,5,3,5] 5 58.2825 183.5 / 29718.0000 96.5 / 29755.4231 204.5 / 29724.6791 136.5 / 297 45.7323 210 / 215.5
33 11 双 [3,5,3,5] 3 60.0000 171.5 / 29710.8123 56.5 / 29761.1597 163.5 / 29715.1144 80 / 297 52.0897 210 / 269.5
34 11 双 [3,5,3,5] 5 36.0000 210 / 28926.5651 148.5 / 29734.7465 206 / 29735.2644 210 / 297 26.1268 145.5 / 297
35 12 [3,8,8] 3 31.3997 181.5 / 29716.3249 87 / 29735.2644 210 / 29722.4999 123 / 297 26.5651 148.5 / 297
36 12 [3,8,8] 8 74.3001 83.5 / 29716.3249 87 / 29767.5000 123 / 29722.4999 123 / 297 59.6388 174 / 297
37 12 双 [3,8,8] 3 60.0000 171.5 / 2979.7356 51 / 29761.8294 159 / 29713.6387 72 / 297 52.8612 210 / 277.5
38 12 双 [3,8,8] 8 22.5000 123 / 29745.0000 210 / 21017.7643 95 / 29754.7356 210 / 297 12.7644 67.5 / 297
39 13 [3,3,3,3,5] 3 30.9317 178 / 29713.4106 71 / 29735.8954 210 / 29018.6336 100 / 297 27.1021 152 / 297
40 13 [3,3,3,3,5] 5 56.2732 198.5 / 29713.4106 71 / 29756.8199 194 / 29718.6336 100 / 297 47.2393 210 / 227
41 13 双 [3,3,3,3,5] 3 60.0000 171.5 / 2977.9123 41.5 / 29762.9581 151.5 / 29711.1196 58.5 / 297 54.1752 210 / 291
42 13 双 [3,3,3,3,5] 5 36.0000 210 / 28919.1578 103 / 29738.0865 210 / 26826.1655 146 / 297 28.9941 164.5 / 297
43 14 [3,4,5,4] 3 30.8657 177.5 / 29712.9393 68 / 29736.0000 210 / 28918.0000 96.5 / 297 27.1915 152.5 / 297
44 14 [3,4,5,4] 4 46.5129 210 / 221.512.9393 68 / 29749.6138 210 / 24718.0000 96.5 / 297 39.7352 210 / 252.5
45 14 [3,4,5,4] 5 56.1085 199.5 / 29712.9393 68 / 29756.9826 193 / 29718.0000 96.5 / 297 47.4166 210 / 228.5
46 14 双 [3,4,5,4] 3 60.0000 171.5 / 2977.6226 39.5 / 29763.1369 150.5 / 29710.7173 56 / 297 54.3849 210 / 293
47 14 双 [3,4,5,4] 4 45.0000 210 / 21013.2825 70 / 29748.2203 210 / 23518.4616 99 / 297 38.3588 210 / 265.5
48 14 双 [3,4,5,4] 5 36.0000 210 / 28918.4349 99 / 29738.4020 210 / 26525.2393 140 / 297 29.27 166.5 / 297
49 15 [4,6,8] 4 46.399 210 / 220.512.4589 65.5 / 29749.7734 210 / 248.517.3519 93 / 297 39.8943 210 / 251
50 15 [4,6,8] 6 62.4877 154.5 / 29712.4589 65.5 / 29761.9245 158.5 / 29717.3519 93 / 297 52.9711 210 / 278.5
51 15 [4,6,8] 8 71.1133 101.5 / 29712.4589 65.5 / 29768.0024 120 / 29717.3519 93 / 297 60.2602 169.5 / 297
52 15 双 [4,6,8] 4 45.0000 210 / 21012.7644 67.5 / 29748.4843 210 / 23717.7643 95 / 297 38.6178 210 / 263
53 15 双 [4,6,8] 6 30.0000 171.5 / 29722.5000 123 / 29731.7093 183.5 / 29730.3612 174 / 297 23.5994 130 / 297
54 15 双 [4,6,8] 8 22.5000 123 / 29732.2356 187.5 / 29722.0888 120.5 / 29741.7268 210 / 235.5 16.0116 85 / 297
55 16 [5,6,6] 5 55.6906 202.5 / 29711.6407 61 / 29757.4487 189.5 / 29716.2431 86.5 / 297 47.9263 210 / 232.5
56 16 [5,6,6] 6 62.1547 157 / 29711.6407 61 / 29762.2087 156.5 / 29716.2431 86.5 / 297 53.3008 210 / 281.5
57 16 双 [5,6,6] 5 36.0000 210 / 28916.4722 88 / 29739.2489 210 / 25722.6929 124 / 297 30.0154 171.5 / 297
58 16 双 [5,6,6] 6 30.0000 171.5 / 29720.9052 113.5 / 29732.3115 188 / 29728.3772 160.5 / 297 24.0948 133 / 297
59 17 [3,10,10] 3 30.4803 175 / 2979.69370 50.5 / 29736.7418 210 / 281.513.5811 71.5 / 297 27.828 157 / 297
60 17 [3,10,10] 10 74.7598 81 / 2979.69370 50.5 / 29772.4516 94 / 29713.5811 71.5 / 297 65.9052 133 / 297
61 17 双 [3,10,10] 3 60.0000 171.5 / 2975.6599 29.5 / 29764.3438 142.5 / 2977.9785 41.5 / 297 55.8123 201.5 / 297
62 17 双 [3,10,10] 10 18.0000 96.5 / 29731.7175 183.5 / 29718.4616 99 / 29741.1545 210 / 240.5 13.2825 70 / 297
63 18 [4,6,10] 4 45.5041 210 / 213.57.55610 39.5 / 29751.5274 210 / 264.510.6248 55.5 / 297 41.6636 210 / 236
64 18 [4,6,10] 6 60.881 165.5 / 2977.55610 39.5 / 29763.8432 146 / 29710.6248 55.5 / 297 55.218 206.5 / 297
65 18 [4,6,10] 10 73.6149 87.5 / 2977.55610 39.5 / 29773.1153 90 / 29710.6248 55.5 / 297 66.7682 127.5 / 297
66 18 双 [4,6,10] 4 45.0000 210 / 2107.6226 39.5 / 29751.0603 210 / 26010.7173 56 / 297 41.1887 210 / 240
67 18 双 [4,6,10] 6 30.0000 171.5 / 29713.2825 70 / 29735.0531 208.5 / 29718.4616 99 / 297 26.386 147.5 / 297
68 18 双 [4,6,10] 10 18.0000 96.5 / 29724.0948 133 / 29720.3218 110 / 29732.3115 188 / 297 14.6747 78 / 297

[ 3,4,3,4 ] 複合多面体

05[3,4,3,4] Compounds ポーカーの確率 多面体

下画像は [ 3,4,3,4 ] と その双対多面体を合体させた複合多面体です。
5×5mm の角材を用いて 以前お伝えしていた方法よりも 簡易な作業で作っています。
思いつくまま 制作方法を載せてゆこうと思っています。

いま この記事を入力しているPCは 二万円ほどで買った 新品のラップトップPC で
バッタものと いわれそうですが OSはWindows10です。
ポーカーの確率計算をさせると 三分弱です。
以前のPCは 32秒で output なので 比較になりませんが 立ち上がりが 早く
Google関連アプリや 十進BASIC 多倍長電卓LM LibreOffice などのフリーソフトの使用で満足しています。
これから [ 3,4,3,4 ] 複合多面体 について少しずつ載せてゆくつもりです。

座禅をしてきました

Excel 多面体 嵯峨近辺 未分類 諸量

朝の天龍寺庭園 ( 2019 7月 27日 5:50am )


天龍寺の暁天講座 ( ぎょうてんこうざ ) で座禅をしてきました。
今年は 7月27日 (土)・7月28日(日) に行われます。

朝 5時30分 受付開始 
6時より 座禅 ( 20分 休憩5分 20分 )
管長の 夢中問答 についての講話を 拝聴し ( 45分 )
そのあと 庭を見ながら 素麺をいただきました ( おかわり もあります ) 。
一般の方がお参りにこられる 少し前のあいだの お庭見物です。

もう 20年以上の 私の年中行事になっています。
100人ぐらいから 200人ぐらいと参加者が増え 今は 300人ぐらいです。
だれでも自由で 参加料はなし 住所をお伝えしておくと 毎年案内が届きます。

直角開き角のちょっとした データと式を載せておきます

角度 入力 変換比 (1)比 (2) 直角開き角変換比 (1)比 (2)
54.735 35.2640.707 210 / 297 63.43426.5650.500 148.5 / 297
角度 入力 変換比 (1)比 (2) 直角開き角 変換比 (1) 比 (2)
54.7356103172453 =IF(A2>45,90-A2,A2)=TAN(RADIANS(C2))=IF(D2<1/SQRT(2),(" "&ROUND(297*D2*2,0)/2&" / 297"),(" 210 / "&ROUND(210/D2*2,0)/2)) =DEGREES(ATAN(TAN(RADIANS(A2))*SQRT(2)))=IF(G2>45,90-G2,G2)=TAN(RADIANS(H2))=IF(I2<1/SQRT(2),(" "&ROUND(297*I2*2,0)/2&" / 297"),(" 210 / "&ROUND(210/I2*2,0)/2))

[ 3,4,3,4 ] cradle

05[3,4,3,4] 多面体 製作道具

今までお伝えしていなかった [ 3,4,3,4 ] cradle の説明です。

下画像の説明をします。
左中ほどの 傾斜した治具は6 × 30 × 70 の 板材を 30度の角度で
二等分し 二つを合わせて 5 × 5 の棒材で作った溝を貼ったものです。
その下のが 今回説明しようとしている 傾斜治具です。
39.3度 にカットした 板材二枚を 90度の角度で接合しています。
5mm 方眼罫のA4用紙に 上右からと下右から 257mm のところに
点を打ち クロスして斜線を引いて角度を得ています。
あとは後日説明するとして 判じ絵 にしておきます。

  

39.3度について説明します。

対辺 210 底辺 ( 隣辺ともいうようですが) 257mm で表す角度です。
210 ÷ 257 = 0.817
直角三角形の 直角をはさむ二辺の比としての値は 0.817 で tan 39.25 になります。
実際に必要な角度は 39.232度なので 近似値としてはいい値です。

傾斜の寸法を 1 とすると
30度は tan 30 で計算すると 0.577 で 0.577 / 1.000 になります。
この 0.577 を 直角三角形の 対辺として 傾斜が45度なので 斜辺の寸法は
0.577 ×√2 = 0.816 となり
0.816 / 1.000 の角度は arctan 0.816 で 39.21度 になります。
精度を高くして計算すると 39.232 になります。

[ 3,4,3,4 ] 制作説明 準備中

05[3,4,3,4] 多面体 製作道具

今 [ 3,4,3,4 ] 制作説明の 準備作業をしています。

2012年 5月 ブログを立ち上げ もう7年も経ってしまいました。
主なエピソードは プラトン多面体や アルキメデス多面体のことでした。
その 制作方法の説明も 初期と現在とでは かなり変化しています。そこで

多面体を作ってみようとして 私のブログを参考にし作業をされている方にお伝えします。
過去の説明からは すこし変化していると思われるかもしれない イメージをメインに
画像を載せておきます。現在 私が採用しているものです。



上側から説明します。
上側は すべてキッチングッズとして 容易に確保できるものです。
左のは ガラスプレートで 三枚積み上げています。
以前にも お伝えしたことがあるもので
正四角のは柄が気に入っていてそののまま
他は かなり苦労して 印刷膜を剥がしています。
このプレート面上で 主な作業を行っています。

その右二つは 材質が PPと表示されている ポリプロピレン樹脂製の カット台です。
厚みは 透明なものが 0.8ミリ 白いのが 3ミリほどです。
カッターやのこぎりの使用時に このままの寸法ででも用いますが
木材で作る治具の補助材として 様々にカットして使用します。

下左は 5ミリ方眼に罫の入った A4用紙で
0.5ミリ刻みの数値で 縦横比を表し角度を求めています。
1ミリ幅のグラフ用紙を使うことは 最近なくなりました。

その隣が 紙やすりで 空研ぎヤスリと表示されて売っています。
合成樹脂や目詰まり防止剤も一緒に施してありかなり長く使用に耐えます。
色々な番手があり #80の粗めのものが重宝しています。

画像上中の PPシ-ト上にある 縦長なものが それを貼った切削道具です。
端から 3ミリほどのすき間をあけ
その寸法に合わせて細くハサミで切った 0.8ミリ厚のPPシートを貼っています。
稜部品を作る治具と 切削具との 円滑な接触をはかるためです。
また同じ用途として 3ミリ厚の PP材を 角材の下に敷いたりもします。
カットにはくれぐれも 注意が必要です。
手芸的な工作にも思いがけない怪我の危険が潜んでいます。

逆三角形の治具が写っています。
今までの説明で クレイドル (cradle) と言っていた治具の傾斜部分です。
その横の縦長に 棒状に見えるのが今までのタイプのものです。
新タイプも 6 × 30 × 70 の寸法に まとめて カットしてある
ファルカタ材を用いています。
39.23度 ( 210 / 257 ) を含む直角三角形を 二つ合わせて 90度広げています。

[ 3,4,3,4 ] に必要な 30度に 溝が傾斜した状態になります。
溝は 左右 45度の斜面をもち 直角に開いています。

このデザインの cradle のほうが より作りやすく
より正確な加工補助が可能だと思っています。

あとは 40センチの 定規と 大きめの三角定規です これぐらいがお勧めです。

新しく計算した数値です 参考にしてください。
                             角度   対辺 / 底辺  直角開き角  対辺 / 底辺 
01 [3,3,3]      仰角        54.736   297 / 210    63.435    297 / 148.5
01 [3,3,3]       3 接合角   60.000   297 / 171.5		
02 [3,3,3,3]    仰角        45.000   210 / 210    54.736    297 / 210
02 [3,3,3,3]     3 接合角   45.000   210 / 210		
03 [4,4,4]      仰角        35.264   210 / 297    45.000    210 / 210
03 [4,4,4]       4 接合角   60.000   297 / 171.5		
04 [3,3,3,3,3]  仰角        31.717   183.5 / 297  41.154    210 / 240.5
04 [3,3,3,3,3]   3 接合角   36.000   210 / 289		
05 [3,4,3,4]    仰角        30.000   171.5 / 297  39.232    210 / 257
05 [3,4,3,4]     S3 接合角  35.264   210 / 297		
05 [3,4,3,4]     L4 接合角  54.736   297 / 210		
05 [3,4,3,4]    双 4 仰角   35.264   210 / 297    45.000    210 / 210
05 [3,4,3,4]    双 3 仰角   19.471   105 / 297    26.565    148.5 / 297
09 [5,5,5]      仰角        20.905   113.5 / 297  28.377    160.5 / 297
09 [5,5,5]       5 接合角   60.000   297 / 171.5	
11 [3,5,3,5]    仰角        18.000   096.5 / 297  24.679    136.5 / 297
11 [3,5,3,5]     S3 接合角  31.717   183.5 / 297		
11 [3,5,3,5]     L5 接合角  58.283   297 / 183.5		
11 [3,5,3,5]    双 5 仰角   26.565   148.5 / 297  35.264    210 / 297
11 [3,5,3,5]    双 3 仰角   10.812   056.5 / 297  15.114    080 / 297
D 三点角                   109.471			
D 三点角 / 2                54.736   297 / 210		
D 仰角                      19.471   105 / 297    26.565    148.5 / 297
D 接合角 / 2                60.000   297 /171.5					

葛野西通り

05[3,4,3,4] Compounds 多面体 嵯峨近辺

2017年4月21日 に投稿した エピソード
葛野西通り(かどのにしどおり) の Google の地名表記についての追加情報です。
Kuzunonishi Dori になっているとお伝えしていたのですが
今日 調べていると英語版が正しくなっていました。

太秦帷子ケ辻町( うずまさ かたびらのつじちょう )は
Uzumasaka Tabiranotsujicho のままのようですが。

七条七本松という 交差点があります。
京都弁では ひちじょう ひちほんまつ と読みますが 公的な表現は
しちじょう しちほんまつ です。

明治以降の地名記述作業で 地名に対し 思い入れのない人たちが
大きく関与していたようです。
これは 京都だけに限らず言えることですが。

地名遊びをまたやってしまいました。

今 多面体 [3,4,3,4] の制作説明をしようかなと
準備中です。

複合多面体は少しマニアックでしょうし
関心度は低いと思いますので ゆっくり進めてゆきます。』
として そのままでした。
手芸木工の 簡単な例として トライしようと思っています。

広沢の池

嵯峨近辺 未分類

下画像は奥嵯峨の のどかな広沢の景色です。
釈迦堂から東に自転車で10分もかかりません。


芋の子を洗うような 嵐山あたりとは 別世界です。
このあたりの事を載せているガイドブックは ほとんど見かけません。

掲載料が見込める店など 広沢にはどこにもみあたらず
紹介する気がおこらないのかもしれません。

下画像は今日演じられた [ 釈迦如来 ]です。左二人目の婦人は お太鼓が 前結びです。


天気予報がはずれ 三つの松明すべてが すごく良く燃えています。

明日は 涅槃会・お松明式

嵯峨近辺 未分類

今年 初めて すみれの花が咲いているのを見つけました。
嵯峨釈迦堂(清凉寺)仁王門の石段


明日 3月15日に 釈迦堂で涅槃会とお松明式があります。
下の画像は おたいまつしき で点火される 大たいまつの一つで 今製作中です。
この松明が三本立てられ 夜八時頃 夜空を焦がします。雨が降りませんように。


また 釈迦堂の境内にある 狂言堂で 嵯峨大念仏狂言が演じられます。
観覧無料 雨天決行
<公演日程・演目>
●2019年3月15日(金) 15:30~  [ 橋弁慶 ] [ 釈迦如来 ] [ 土蜘蛛 ]

2019年になりました

嵯峨近辺 未分類

明けまして おめでとうございます。
下画像は 2019年 1月1日 00:30am 常寂光寺の 除夜の鐘つき風景です。
100番目ぐらいの鐘つきになっていて ひとかずが 大分減っています。
でも ここ数年で大変 様変わりしていて 正月深夜の嵯峨はかなりの 人出です。



画期的な工作法が見つかりましたと得意げになって発表することはないだろうな と
思ってはいましたが これまでの話題のなさ には恐縮しています。

ハイテクな レイザーや超音波を用いた工作機器などが
比較的安価に 利用することが可能になり
精度の高い加工が 手軽にできるようになってはきています。

でも 私はロウテクでの工作をめざしています。
しばらく 時間をください。

今年も どうぞよろしくお願いします。

Excelで双対多面体諸量計算 3

Excel 多面体 諸量

原点に戻って 四角棒で作る 手芸木工 を今年のテーマにしようと思っています。

上の画像は既に掲載しているものですが 二十年ほど前に作った私の作品の一部です。
思ったイメージを形にしたいという意気込みで かなり熱をいれて作った記憶があります。
いい思い出です。

でも これらの作品の形状維持はあと数年で終わりそうです。
一部のものはすでにバラバラです。
なぜかというと
部材の接着に 合成ゴム系ボンドを使用していて 劣化が進行しているからです。
合成ゴム系ボンドは可塑性があって 結合部分の微調整がきき 形状作成が容易でした。

これからは 木工用ボンドや デンプン質の接着剤を使って 作業方法を考えてゆきます。
でも 部分の正確な形状維持から 全体へという 難度の高い作業が必要です。

原点に戻るためには これを回避するわけにはゆきません。
以下は 部分形状維持に 必要となってくる 面角計算の エクセルデータです。
2018年1月8日に載せた簡略版に追加したものです。

角数 S角数 M角数 L頂芯寸
11 [3,5,3,5]350=SQRT(1/2*(3+SQRT(5)))SM
多角形の辺の中点に かどが接する相似多角形 (内多角形)の諸量
角数辺心寸稜芯寸面芯寸面角角数内辺寸/2内辺心寸内かど開き寸/2
=B2=0.5/TAN(PI()/B5)=SQRT(E2^2-0.5^2)=SQRT(D5^2-C5^2)=DEGREES(ATAN(E5/C5))=B2=0.5*COS(PI()/B5)=I5/TAN(PI()/B5)=I5*2*COS(PI()/B5)
=C2=IF(B6>0,0.5/TAN(PI()/B6),"")=IF(B6>0,D5,"")=IF(B6>0,SQRT(D6^2-C6^2),"")=IF(B6>0,DEGREES(ATAN(E6/C6)),"")=C2=IF(B6>0,0.5*COS(PI()/B6),"")=IF(B6>0,I6/TAN(PI()/B6),"")=IF(B6>0,I6*2*COS(PI()/B6),"")
=D2=IF(B7>0,0.5/TAN(PI()/B7),"")=IF(B7>0,D6,"")=IF(B7>0,SQRT(D7^2-C7^2),"")=IF(B7>0,DEGREES(ATAN(E7/C7)),"")=D2=IF(B7>0,0.5*COS(PI()/B7),"")=IF(B7>0,I7/TAN(PI()/B7),"")=IF(B7>0,I7*2*COS(PI()/B7),"")
双稜寸仰角接合角/2=A2&"双対 稜寸"開き角/2開き寸二面角
双稜 S=C5*D5/E5=DEGREES(ASIN(C5/D5))=360/B5/2=F2=IF(F10="SS",B10*2,B10+B11)=ASIN(I5/B10)=I5*2*COS(I10)=DEGREES(ASIN(K5/J10)*2)
双稜 M=IF(B6>0,C6*D6/E6,"")=IF(B6>0,DEGREES(ASIN(C6/D6)),"")=IF(B6>0,360/B6/2,"")=IF(G2="","",G2)=IF(F11="MM",B11*2,IF(F11="SM",B10+B11,IF(F11="ML",B11+B12,IF(F11="SL",B10+B12,""))))=IF(B6>0,ASIN(I6/B11),"")=IF(B6>0,I6*2*COS(I11),"")=IF(B6>0,DEGREES(ASIN(K5/J10)*2),"")
双稜 L=IF(B7>0,C7*D7/E7,"")=IF(B7>0,DEGREES(ASIN(C7/D7)),"")=IF(B7>0,360/B7/2,"")=IF(H2="","",H2)=IF(F12="ML",B11+B12,"")=IF(B7>0,ASIN(I7/B12),"")=IF(B7>0,I7*2*COS(I12),"")=IF(B7>0,DEGREES(ASIN(K6/J11)*2),"")

Excel で整数比変換

Excel 多面体 諸量

前回 エクセルでの [3,5,3,5]双対多面体 の諸量計算を載せました。
以下がその計算結果です。

	    角数 S     角数 M    角数 L	   頂芯寸		
11 [3,5,3,5]	    3	      5         0  1.618034 SM	
						
	    角数       辺心寸    稜芯寸     面芯寸		
                    3  0.288675  1.538842  1.511523		
	            5  0.688191  1.538842  1.376382		
                    0							
	    双稜寸       仰角      接合角/2          11 [3,5,3,5]双対 稜寸	
双稜 S	     0.293893  10.81232        60           SM          1.063314
双稜 M	     0.769421  26.56505        36			
双稜 L						
双対多面体の諸量計算は 元の多面体を基準として計算します。( 稜寸 = 1として )
元の多面体[3,5,3,5] は 三角形と 五角形の二つの正多角形で形ができているので
角数 S = 3 角数 M = 5 角数 L = 0 で 頂芯寸 = 1.618034 を 入力しています。

このブログでは計算数値を 部材製作に必要な 角度や 寸法比を 整数での比率表示に
変換したデータをもとに 作業をしています。
その変換する方法を 既に幾度か載せていますが その改良版をお伝えします。
以下です。
A 列 1 行目に 色付けした範囲を copy and paste してください。
貼り付けのオプションは 貼り付け先の書式に合わせる(M)です。
=IF(G5>I2,TAN(RADIANS(G5)),G5)=SMALL(E2:E81,1)縦寸横寸境界数値桁数
=IF(ROUNDDOWN(H2*D1,0)>G2,G2,ROUNDDOWN(H2*D1,0))=A2/$D$1=ROUND(B2,0)=A2/C2=ROUND(ABS($D$1-D2),$J$2)=IF(E2=$E$1," "&A2&"/"&C2,"")21029755
=IF((A2-1)>0,A2-1,1)=A3/$D$1=ROUND(B3,0)=A3/C3=ROUND(ABS($D$1-D3),$J$2)=IF(E3=$E$1," "&A3&"/"&C3,"")
=IF((A3-1)>0,A3-1,1)=A4/$D$1=ROUND(B4,0)=A4/C4=ROUND(ABS($D$1-D4),$J$2)=IF(E4=$E$1," "&A4&"/"&C4,"")="角度 ( >"&I2&" ) か 値 ("&I2&"以下) を入力"
=IF((A4-1)>0,A4-1,1)=A5/$D$1=ROUND(B5,0)=A5/C5=ROUND(ABS($D$1-D5),$J$2)=IF(E5=$E$1," "&A5&"/"&C5,"")10.8123169635717
5 行目の A 列 から F 列 までを範囲指定し セルの右下にポインタを合わせ 81 行目まで「+」をドラッグする [オートフィル]機能 を使ってください。 81 行目まで とは E 列 1 行目 で =SMALL(E2:E81,1) とし E81 で 81 行目までを指定しているためです。 G列5行 に 5 より大の 角度か 5 以下の数値を入れてください。 I列2行 で 境界数値として 5 を指定しています( D列1行に反映 )。 G列2行に 用紙の縦寸 H列2行に 横寸 J列2行に 算出誤差比較( E列 )のための桁数を 入力してください。

Excelで双対多面体諸量計算 2

11[3,5,3,5] Excel 多面体 諸量

四角棒で作る 手芸木工の手始めとして [3,5,3,5] 双対多面体を考えています。
下の画像右です。左は しつこいほど取り上げている多面体です。



双対多面体 稜部品製作 のための Excel データを載せておきます。
これは Excelで双対多面体諸量計算 として既にお伝えしているものの 三つ目です。
双対多面体の諸量を求める Excel 画面 の簡略版です。


1 行目 A 列に として copy and paste してください。
貼り付けのオプションは 貼り付け先の書式に合わせる(M)です。
角数 S 角数 M 角数 L 頂芯寸
11 [3,5,3,5] 3 5 0 =SQRT(1/2*(3+SQRT(5))) SM
角数 辺心寸 稜芯寸 面芯寸
=B2 =0.5/TAN(PI()/B5) =SQRT(E2^2-0.5^2) =SQRT(D5^2-C5^2)
=C2 =IF(B6>0,0.5/TAN(PI()/B6),"") =IF(B6>0,D5,"") =IF(B6>0,SQRT(D6^2-C6^2),"")
=D2 =IF(B7>0,0.5/TAN(PI()/B7),"") =IF(B7>0,D5,"") =IF(B7>0,SQRT(D7^2-C7^2),"")
双稜寸 仰角 接合角/2 =A2&"双対 稜寸"
双稜 S =C5*D5/E5 =DEGREES(ASIN(C5/D5)) =360/B5/2 =F2 =IF(F10="SS",B10*2,B10+B11)
双稜 M =IF(B6>0,C6*D6/E6,"") =IF(B6>0,DEGREES(ASIN(C6/D6)),"") =IF(B6>0,360/B6/2,"") =IF(G2="","",G2) =IF(F11="MM",B11*2,IF(F11="SM",B10+B11,IF(F11="ML",B11+B12,IF(F11="SL",B10+B12,""))))
双稜 L =IF(B7>0,C7*D7/E7,"") =IF(B7>0,DEGREES(ASIN(C7/D7)),"") =IF(B7>0,360/B7/2,"") =IF(H2="","",H2) =IF(F12="ML",B11+B12,"")
角数 S 角数 M 角数 L 頂芯寸
01 [3,3,3] 3 0 0 =SQRT(3/2)/2 SS
02 [3,3,3,3] 3 0 0 =1/SQRT(2) SS
03 [4,4,4] 4 0 0 =SQRT(3)/2 SS
04 [3,3,3,3,3] 3 0 0 =COS(PI()/10) SS
05 [3,4,3,4] 3 4 0 1 SM
06 [3,6,6] 3 6 0 =SQRT(11/2)/2 SM MM
07 [3,3,3,3,4] 3 4 0 =SQRT(-(21/(2*(-22+(566-42*SQRT(33))^(1/3)+(566+42*SQRT(33))^(1/3))))) SS SM
08 [3,4,4,4] 3 4 0 =1/SQRT(4-2/COS(1/2*ACOS(1/4*(2-SQRT(2))))^2) SM MM
09 [5,5,5] 5 0 0 =COS(PI()/5)*SQRT(3) SS
10 [4,6,6] 4 6 0 =SQRT(5/2) SM MM
11 [3,5,3,5] 3 5 0 =SQRT(1/2*(3+SQRT(5))) SM
12 [3,8,8] 3 8 0 =1/2*SQRT(7+4*SQRT(2)) SM MM
13 [3,3,3,3,5] 3 5 0 =1/12*SQRT(6*(27+7*SQRT(5)+(20448+9140*SQRT(5)-12*SQRT(7137+3192*SQRT(5)))^(1/3)+(20448+9140*SQRT(5)+12*SQRT(7137+3192*SQRT(5)))^(1/3))) SS SM
14 [3,4,5,4] 3 4 5 =1/4*(-1+SQRT(5))*SQRT(1/2*(53+23*SQRT(5))) SM ML
15 [4,6,8] 4 6 8 =1/2*SQRT(13+6*SQRT(2)) SM SL ML
16 [5,6,6] 5 6 0 =1/2*SQRT(1/2*(29+9*SQRT(5))) SM MM
17 [3,10,10] 3 10 0 =1/2*SQRT(1/2*(37+15*SQRT(5))) SM MM
18 [4,6,10] 4 6 10 =1/2*SQRT(31+12*SQRT(5)) SM SL ML

手芸木工

多面体 未分類

久しぶりの投稿です。

エッジの立った三角棒で 多面体をつくる方法の
もろもろを 考えていますが
意気込んで 報告するようなものが 頭に浮かびません。

三角棒は 切ったり削ったりするのには 四角棒より 遥かに容易で
作業性は いいのですが 難点があります。

必要な形状に加工するための 治具の製作に 手こずります。

台座の溝の形状が 直角でなく 鋭いため
精密な角度維持が必要になってきます。
四角棒で作るより よりスキルが要るということです。

原点に戻って 四角棒で作る
手の上に軽く乗る 多面体などの木工 ( 手芸木工と私は名づけています )
についの話題にしようかなと思っています。

手芸 という言葉には 女性の趣味 という印象があります。
手芸店 にゆくと 様々なアイテムが 比較的安価に入手できます。

多面体づくりの 治具や材料に 何か使えるものはないかと
かなり居心地の悪い思いをしながら
店内を物色していることもありました。
ジャンルとしての位置づけが確立していて 種類の多さに圧倒されます。

雑誌や書籍その他 色々な場で 手芸に関しての情報が発信されています。

同じような 男の趣味だと
鉄道模型 プラモデル フィギュアと かなり オタクぽく

木工では 電動工具とセットのイメージが強く
鳥などの カービングも 敷居が高く思えます。

東急ハンズや ロフト ホームセンター などに行っても
手芸木工的なコーナーは あまり見かけません。
書店では 木工関連書籍は 日曜大工か 建築の扱いのようです。

来年のブログのテーマは 原点に戻って 四角棒で作る 手芸木工 にします。

よい お年を !!

四角棒で作るダイヤモンド結晶模型 2

ダイヤモンド結晶 製作道具

今回も 四角棒で作るダイヤモンド結晶模型についてです。

下画像に 5mm 巾の罫線が縦横に入っている 二枚のA4用紙があります。
レポート用紙の一種で 1ミリ方眼の グラフ用紙より 身近にあると思います。
この用紙 ( 210 × 297 ) から
60度 120度 45度 90度 ( 左の用紙で ) や
109.47度 70.53度など ( 右の用紙で ) の角度を得ようしています。

私の作業場は おもにキッチンテーブルなので
ここで用いている 板材は 6mm × 30mm の断面のものを 70mm 巾に
既にカットしておいたものを使用しています。ファルカタ集成材です。
ヒノキの棒材は 5 × 5 × 50 の寸法にしています。

左の縦向けに置いた用紙の 左上かどから 171.5mm 右のところにしるしをつけ
そこから下左かどに 直線を引きます。そして 左右対称に もう一本線を引きます。
この二本の線に囲まれた三角形は 三つのかどが 60度の正三角形になります。
同じA4の別の用紙の短方向の寸法で測ると
この寸法と 線を引いた三角のどちらの辺とも イコールになるはずです。

他の角度を示す 直線は 45度 90度 ですが
直角を挟んで 同寸の辺でできた三角形の角度は 90度と45度と45度なので
一枚の用紙で紙を曲げて
短いほうの辺の寸法のしるしを 長いほうに付けることで得られます。
ですが 一旦 曲げたり折ったりした紙は 均質・平滑な平面に戻すことは 困難です。
精度を落とす作業は少しでも避けるという意味で 二枚の用紙でするようにしています。



上の説明の 縦向きA4用紙でのつづきです。
側面に120度の角度のある 板材と 90度の角度のものがあります。
どちらも 6 × 30 × 70 の板材を 60度 と 45度 で二分割して作っています。
二本の対角線の交わった点を通過する線で 二分すると うまく二分割できます。
実際の作業では 線には幅があったり
理論と現実には 微妙な差があることに その都度実感させられるのですが。

横向きA4用紙でのことについて記します。
中ほど直角側面のある治具は 70.53度の角度で 角棒が接着されています。
この治具に沿って 直角の板を切断すると 19.47度 ( 90 – 70.53 ) の木片ができます。
この治具の 左下に 表示している 三角形二つと 菱形一つが その作業でできます。
この治具の 70.53度以外の角度は 19.47度 ( 90 – 70.53 ) なので
こちらの部分で 三角形部材の 傾斜の整形ができます。

この三角形を二つ合わせて
120度の側面がある治具の 19.47度 右あがりの傾斜をつくっています。

菱形の 鈍角部分の角度は 109.47度になります。あとは 判じ絵です。

くどくどと書いた割に 尻切れですが
思うことが どれだけ伝わっているのかと 心配です。

四角棒で作るダイヤモンド結晶模型

ダイヤモンド結晶 製作道具

45度エッジの多面体製作について 今はこれといった エピソードが浮かびません。
そこで 以前 ダイヤモンド結晶というカテゴリーで お伝えした内容に
重複も含めて 少し補足をします。

109.47 三点角
 54.74 三点角/2   ( 239/169 )
 19.47 仰角       ( 070/198 )
 70.53 仰角の余角 ( 198/070 )
 60.00 接合角/2   ( 194/112 )  諸量としては以上などです。
下画像の模型は 5 × 5 × 25mm のヒノキ材 でできたダイヤモンド結晶模型です。



画像左上は 棒材で作る 固定治具の作り方の説明です。
5×5×50mm のヒノキ材3本と楊枝があります。(マウス左クリックで画面は大きく)

角棒を4本束ねて
断面が正四角形になる状態から1本除いた形に三本を接合した部材と

三本を接合せず 欠けた部分をボンドと1本の楊枝で詰め
接合部分が固化したら
接着していない棒材を取り除き 90度の角度の溝のある 部材を作ります。
これで 三角棒を用いなくてもできる治具を作ります。

左中ほどの治具 ( 左利き用になっています ) は 左から
54.74度の角度をつけて角棒を切断・成形するもので ( 今回は寸法を 25mm にしています )
楊枝で補強した部材を使っています。

そして 三本の角棒で作った部材の溝を下にしたものを二本 54.74度の角度で貼っています。
これで 楊枝で補強した部分を上向きにしても加工ができる台としています。

次は 19.47度の 仰角を持った cradle で 傾斜方向が今までとは逆になっています。
以前の方法より 加工状態の確認が容易で 作業性と正確性が 良くなった気がしています。

画像上の ジグザグ状の部品の説明をします。

25mm にカットした部品の 整形後の両端は
Y字状のエッジのある 三つの面ができています。
左右が均等な状態にして
Y字の上の面を “Y上面” Y字の 左右横面を “Y横面” として説明します。

Y字状のエッジのある 三つの面は本来 対称性があり
どの面どうしで 接合してもいいはずですが
四角柱の部材のため非対称性部分が発生します。

そのため ランダムにしておくより 方向性をもたすほうが
均質な印象を与え 作業もやり易くなると思い
“Y上面” は “Y上面” に との接合方法を 推奨します。

画面上に L字状の接合部材 があり 109.47度の 三点角になっています。
これが 基本となる部材で “Y上面” どうしを接合しておきます。

L字状部材を 二個から三個繫げたものが 写っています。
これらの部材のみを用いて L字状部分の 突出した 山がわ部分どうしを
直角に交差し接合してゆくと 画像にある結晶構造ができます。
右上の一番大きなものの部材はおもに L字状部品が 三つから四つのジグザグです。

結晶模型を平面上に設置するのに 主に二種類のタイプがあります。
2-2タイプと 1-3タイプと名付けているものです。
画像左下の二つが 2-2タイプで
それらを組み合わせると 次の立体になります。1-3タイプの状態です。
この立体を 2-2タイプにして 透明な立方体に収めると
ダイヤモンド結晶の説明でよく出てくる 形状です。

以上が 重複も含めた補足説明ですが
過去に言い足りなかったと思ったことの一部です。

私は 四角棒でつくるダイヤモンド結晶模型が気に入ってます。
もっと 多くの人に知ってもらいたいと思っています。

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