デューラーの多面体 4 Dürer’s solid Truncated triangular trapezohedron
下の立体は 私がデューラーの多面体の形状を理解し納得するために作りました。
これらの三つの立体に共通した要素は。
菱形を 短い対角線に沿って二分してできた形状の稜部品 unit が
三つ連なって輪になっているものです。
反角柱 antiprism の一種であり 全ての頂が 球に接しています。
この条件をもとに 諸量の計算をしています。
上左は 正六面体で 稜の開き角度は 90度 右上は 正八面体で 60度の開き角です。
つまり デューラーの多面体の鋭角は 60度から 90度までの間だということです。
上中が 鋭角 360/5 の 72度で 鈍角が 正五角形の内角と同じ 108度の
デューラー多面体と 形状がよく似ていると思われる立体です。
三角形にカットした面の稜寸が 他の短い二本の稜寸より少し長いのが特徴です。
2014年2月13日
