Carbon nanotube　3

BASIC Carbon nanotube

カーボンナノチューブ carbon nanotube の
ジグザグ型 (8,0) Zigzag の 模型 について お伝えします。

下の諸量は 前回のBASIC の output です。

カイラル指数            ( 8  , 0 )
稜寸                     1 
かどが接する円柱直径     4.49612132172072 
斜面仰角                 11.25 
斜面 底稜開き角          61.3004286589633 
角柱面 底・縦稜開き角/2  59.5851260907253 
正三角形辺寸             1.72059113972594
2013年3月9日に掲載した蜂の巣状六角形に三角形が詰まった図を
print out して手元にあるとして説明します。
山折 谷折の処理もお願いしておきます。

(8,0) Zigzag とは 三角形の底を横一直線に八つ並べた両端を接触させている
蛇腹状の柱状立体で
三角形の各かど点が 円柱に接していると考えられます。

立体の軸を上下方向に向け 三角形内の三つの辺を 逆 Y 字状にします。

三角形の底に六角形の二辺が 120度開いて付いた状態で 一周していますが
この形状が ノコギリの歯のような Zigzag な形に見えます。

稜寸とは 六角形の一辺の長さですが
逆Y字交点が 本来の位置(円柱面に接触)にあるとしての寸法です。

三つの型の形状の範囲は対称性を考慮すると
逆Y字が 0度から 30度に傾くまでで全てを表せます。
( 円柱面に投影したとしての角度)

逆Y字の三本の線を稜として 名前づけしておきます。
上の縦線を 上稜 下の斜めの線を 底稜とし
傾きがある場合上から下に向かって 上稜 中稜 下稜とします。

補助線の正三角形の辺も 傾辺 底辺とし
傾きがある場合上から下に向かって 上辺 中辺 底辺とします。

カイラル指数 (4,4) とは下辺を 4つ 上辺を 4つ 下がった点までを
一周とする立体形状を言い 傾き角度は 30度です。
その形状が アームチェアに見えるそうです。

(8,0)型の治具製作を説明する写真も用意していたのですが
字数が多くなってしまい 掲載は次回にします。
! アームチェア型諸量計算

LET b001=SQR(3)/2               ! .866025403784439 かど・底辺寸
LET b002=4                      ! 4                カイラル指数 n ( n , n )
LET b003=2*pi/(b002*2)          ! .785398163397448  45                底・かど巾角 xz
LET b004=(b001/2)/SIN(b003/2)   ! 1.13151671922686 円柱半径 z
LET b005=(b001/2)/TAN(b003/2)   ! 1.04538513758801 角柱面・軸寸 z
LET b006=b001/6                 ! .144337567297407 角錐頂寸 x
LET b007=ASIN(b006/b004)        ! .127909644574917  7.32868279316117 角錐頂角 xz
LET b008=b004*COS(b007)         ! 1.1222730294169  頂・軸寸 z
LET b009=b008-b005              ! .07688789182889  頂・底辺寸 z
LET b010=ATN(b009/(b001/1.5))   ! .132394718561917  7.58565860342018  三角錐稜仰角
LET b011=(b001/1.5)/COS(b010)   ! .5824474922628   三角錐稜寸
LET b012=ATN(b009/(b001/3))     ! .260304363136846  14.914341396582   短斜面仰角
LET b013=(b001/3)/COS(b012)     ! .298739152511392 短斜面巾寸 xz
LET b014=ATN(0.5/b013)          ! 1.03223307697974  59.1425987847417 短斜面稜開き角/2
LET b015=360/6                  ! 60               底面稜接合角

PRINT "カイラル指数","(";b002;","; b002 ;")" ! ( 4 , 4 )
PRINT "稜寸",b011/b011                 ! 1
PRINT "外接円柱直径",(b004*2)/b011     ! 3.88538618247263   237 /  61
PRINT "長斜面仰角",b010/pi*180         ! 7.58565860342016    33 / 248
PRINT "短斜面仰角",b012/pi*180         ! 14.914341396582     57 / 214
PRINT "短斜面稜開き角/2",b014/pi*180   ! 59.1425987847416   159 /  95
PRINT "底面稜接合角",b015              ! 60                 194 / 112

END

2014年7月9日

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