[3,3,3,3,5] の計算式
13[3,3,3,3,5] Excel 多面体 未分類 諸量
前々回と前回の続きです。
また [3,3,3,3,5] の 外接球半径についてです。
計算式が判明していないのが残念です。と書いていました。
しかし
日本語版の Wikipedia の変形十二面体に 計算式が載っていました。
(2015年3月16日 (月) 07:24時点における版 より)
他の言語での Wikipedia では 載っていないようです。
灯台もと暗しです。
自力解決のため
他の人の成果をあまり 参考にしなかったと 言い訳けを言っておきます。
エクセルで 計算できる表現で記述すると 以下です。
=1/12*SQRT(6*(27+7*SQRT(5)+
(20448+9140*SQRT(5)-12*SQRT(7137+3192*SQRT(5)))^(1/3)+
(20448+9140*SQRT(5)+12*SQRT(7137+3192*SQRT(5)))^(1/3)))
実行すると 2.15583737511564 の値になりました。
Mathematica や 多倍長電卓LM でその計算式を実行すると
以下の値になりました。 1000桁指定で。
2.15583 73751 15639 70183 66290 76693 05827 70168 51218 77481
18224 12215 43012 00670 80949 48400 05342 99263 65092 81214
42837 81342 43246 21737 40459 54065 85302 63076 41156 48362
61553 40520 55788 21730 48597 74900 41955 04806 67994 23712
71525 28776 34895 69926 86212 88569 85191 74933 10255 37663
89383 63399 79283 76418 99149 18774 71118 22568 83717 98931
40550 29409 01766 94946 34398 87848 02244 57311 06529 13448
70006 06489 44983 26040 49885 95916 78242 35322 86706 43588
24725 85106 61761 48622 26035 08409 42037 97200 85433 87619
26185 48385 92161 45979 67530 77814 04162 76223 45964 17424
61662 74884 37069 41777 65349 61375 79611 76459 55281 47239
10055 92400 99532 46993 91697 07642 18254 78816 20917 41323
30782 90598 28269 61852 86046 33222 90369 70537 94291 22137
57735 96999 29115 55796 89248 85516 55653 42479 66607 96000
32588 71439 21773 89617 00919 44329 45587 06989 26937 50828
21538 82298 47919 43690 77468 78574 65464 48587 09674 43132
37827 12811 11579 23998 93711 92216 62371 10941 63488 80174
32408 80103 95417 13989 24604 02990 42663 64012 26025 37471
22022 18750 24148 80322 37766 49193 81488 04859 20840 56198
29812 04572 02410 92578 25763 62541 58115 04268 63472 9041
Mathematica での計算内容を確認できます。⇒ Wolfram Alpha
2016年9月3日
