多面体

多面体諸量　個別表示　01　[3,3,3]　Platonic solid

01[3,3,3] 05[3,4,3,4] Compounds 多面体

前回 05 [3,4,3,4] の複合多面体 compounds の 諸量と
その元になる準正多面体と双対多面体の諸量をお伝えしました。

説明見本製作の 進展にあわせ 気づいたことなどを お伝えしようとしています。
複合多面体は少しマニアックでしょうし 関心度は低いと思いますので ゆっくり進めてゆきます。

そこで 多面体制作について お伝えしていった中で不十分であったと想われることを
改めて 掲載しようかなと思っています。

私がブログで載せて伝えようと思っていた多面体は
諸量のリストで上げている18種類です。

18種類に限定していることと
形状がわかる名称 ( [3,5,3,5]など ) を用いているためこれからは
正多面体と 準正多面体を区別せず 多面体という用語を用いようと思います。

ただ 表題にのみ
プラトンとかアルキメデスという名称も 使用しようかと思っています。

Platonic solid は プラトン多面体で 正多面体、
Archimedean solid は アルキメデス多面体で 準正多面体に 対応します。
ここで取り上げる一つの種類とは 多面体 双対多面体 そしてそれらの 複合多面体が含まれます。

今回は 01 [3,3,3] についてです。

01　[3,3,3] Tetrahedron 正4面体
01　1.0000000000000000000　[3,3,3]稜寸
01　.57735026918962576451　[3,3,3]基本数
01　54.735610317245345685　[3,3,3]仰角( 239/169 )
01　.61237243569579452455　[3,3,3]頂芯寸( 109/178 )
01　.35355339059327376220　[3,3,3]稜芯寸( 070/198 )
01　60.000000000000000000　[3,3,3]片面接合角( 194/112 )
01　.20412414523193150818　[3,3,3]面芯寸( 50/245 )
01　1.7320508075688772935　[3,3,3]面積
01　.11785113019775792073　[3,3,3]体積
01　35.264389682754654315　[3,3,3]片面角( 169/239 )
01　70.528779365509308631　[3,3,3]二面角( 198/070 )
01　.81649658092772603273　[3,3,3]面芯寸+頂芯寸( 178/218 )
01　[3,3,3] 稜部品 必要個数 6

01 [3,3,3] の双対多面体も [3,3,3]です。

複合多面体は 2012年6月8日 に説明しました Stella octangula 星型八面体です。
同じ寸法の稜部品を 中心で直角にクロスさせた unit を 6個結合すれば完成します。

ダイヤモンド結晶のカテゴリーで説明している立体も 01 [3,3,3] の仲間です。

2013年2月9日