外接球半径
かなり オタクな 計算遊びをひとつ。
以前 ラズパイ上で動作する Wolfram 製品の簡易なマセマティカ を用いて
[ 3,3,3,3,5 ] の 外接球半径の計算式を求めたのですが → Raspberry Pi で Mathematica
見つけられず あっさり断念した経緯がありました。
その後 インターネット上で 外接球半径が計算できる式を発見し
その数式を利用させてもらい 現在に至っています。
しかし 前回のブログをきっかけに 考えなおしていると
X の解を求める 二分法の計算式を用いて Wolfram Alpha 計算知能 という
検索できる (https://www.wolframalpha.com/)
フリーの数理処理システムで X の解を得ることができました。
Wolfram の マセマティカ と同じ ロジックで 処理がなされています。
(ASIN(1/2/(1-0.5^2/X^2)^(1/2)))*8+(ASIN(SIN((PI/2-PI/5))*2/2/(1-0.5^2/X^2)^(1/2)))*2=2*PI
と 入力し Wolfram Alpha →
計算式が表示されました。
Excel や Wolfram の入力用に 変換した式は以下です。
SQRT(9/8+7*SQRT(5)/24+1/384*(83755008+37437440*SQRT(5)-16384*SQRT(64233+28728*SQRT(5)))^(1/3)+1/12*(1/2*(5112+2285*SQRT(5)+SQRT(64233+28728*SQRT(5))))^(1/3))
Wolfram Alpha →
2021年6月4日
