多面体

sashimono [3,3,3,5] Archimedean solid

prism 多面体 諸量

準正多面体でありながら アルキメデス多面体の仲間として言及されることが少ない
多面体についてお伝えします。
今回は [3,3,3,5] 反角柱 antiprism　です。
一辺の寸法が同一で角数も同一の二つの正多角形の面があり
それらの多角形の中心点を垂直に通る軸を共有し
一つの面の辺と他の面のかどとが 正三角形になるような稜でできた多面体です。
一つの面の辺と他の面の辺　とが 正四角形になるような稜でできた多面体は
正角柱といいます。
正多角形の角数は無限にあり 角数が増えると 円に近い正多角形の薄い板になります。
美的には評価できず アルキメデス多面体から仲間はずれになった大きな理由でしょう。
下の左の画像が [3,3,3,5] 反角柱で 右が諸量の値がよく似ている
[3,3,3,3,3] Icosahedron 正20面体です。

[3,3,3,5] antiprism 反正５角柱
1.0000000000000000000　[3,3,3,5]稜寸
.85065080835203993218　[3,3,3,5]基本数
31.717474411461005324　[3,3,3,5]仰角( 144/233 )
.85065080835203993218　外接円柱半径
.95105651629515357212　[3,3,3,5]頂芯寸( 136/143 )
.80901699437494742410　[3,3,3,5]稜芯寸( 144/178 )
36.000000000000000000　[3,3,3,5]3 接合角/2( 178 / 245 )
72.000000000000000000　[3,3,3,5]5 接合角/2( 237 / 077 )
[3,3,3,5] 3 3 個数 10
[3,3,3,5] 3 5 個数 10

2013年7月24日