sashimono[4,6,6] dual polyhedron 四方6面体 Tetrakis Hexahedron
[4,6,6]双対多面体の四方6面体 Tetrakis Hexahedron の製作方法をお伝えします。
形状のイメージは 正四角形でサイコロのように構成された立体 (正六面体) に
それぞれの面に四本の部材で屋根を作っているといった形です。
それが下画像右にあります。
稜部品の寸法は 下画像右のグラフで確認しています。
多角形 (この多面体では二等辺三角形) の面から中芯までの距離を 1 としたとき
元の多面体の六角形と六角形を通る 6 6 型稜部品の寸法は 1.491 になります。
これを整数の比に直すと 面芯寸が 108 のとき 稜寸が 161 というこです。
下のグラフでは 横方向に 108 縦方向に 161 のところに点を打ち
左下かどの 0,0点とで直線を描いています。
元の多面体の六角形と四角形を通る 6 4 型稜部品の寸法は 1 対 1.118 になります。
それは 144 に対して 161 になり
下のグラフでは 横方向に 144 縦方向に 161 のところに点を打ち
左下かどの 0,0点とで直線を描いています。
10 1.4907119849998597976 双[4,6,6] 6,6 稜寸/面芯寸( 161/108 )
10 1.1180339887498948482 双[4,6,6] 6,4 稜寸/面芯寸( 161/144 )
今回製作した多面体は 10×10 の角材で 高さを 150mm にしています。
ですから グラフ用紙の 左から 75 のところを上に寸法を読み取っています。
6,6 稜寸は 111.8 のところを
6,4 稜寸は 83.9 のところで縦線を通過しているはずです。
稜部品の接合部分の形状への加工は 画像にある二つの cradle で行います。
上の cradle が 6 形で 仰角 35.26度 ( 169/239 ) 接合角 30度 ( 112/194 ) ×2
下の cradle が 4 形で 仰角 19.47度 ( 070/198 ) 接合角 45度 ( 180/180 ) ×2。
6,6 形稜部品は 両端とも 6 形で加工し 12 個必要。
6,4 形稜部品は 片端は 6 形で加工し もう片方を 4 形で加工し 24 個必要。
その横の二つの治具は 仰角を作る材の整形用ガイドです。
組み立ては 二等辺三角形の unit を 12個作っておくと あとは簡単です。
2013年10月11日
