[3,3,3,n] Archimedean solid の計算
[3,3,3,5] 反角柱 antiprism 諸量計算の BASIC のプログラムを載せておきます。
このプログラムは [3,3,3,5] の諸量計算ですが 角数を変えることで
色々な角数て計算出来ます。
角数を大きくすればするほど 双対多面体の長方向の寸法が格段に大きくなります。
そこで 辺寸が 10mm で 地球赤道周と同じ 正多角形での 双対多面体の長さはいくらかと
計算させると エラーになってしまいました。桁数が 大きすぎました。
約 4007500000 角形です。
別のソフトで計算すると 約二光年弱 (1.9861) の長さになりました。
このプログラムについては 次回にお伝えしようかと思っています。
! コピー開始
OPTION ANGLE DEGREES ! ------------------------------------------------------------ LET a001=5 ! 5 角数入力 ! ------------------------------------------------------------ LET a002=360/a001 ! 72 360/角数 LET a003=.5/SIN(a002/2) ! .85065080835204 外接円柱半径 LET a004=.5*TAN(a002/4) ! .162459848116453 5角の辺・心寸 LET a005=SQR(3)/2 ! .866025403784439 3角かど・辺寸 LET a006=ASIN(a004/a005) ! 10.8123169635717 3角面仰角 LET a007=SQR(a005^2-a004^2) ! .85065080835204 3角かど・辺寸 軸面投影 LET a008=SQR((a007/2)^2+A003^2) ! .951056516295154 外接球半径 LET a009=COS(a002/2) ! .809016994374947 二等辺三角の底寸/2 LET a010=.5/A008 ! .525731112119133 角錐高 LET a011=ASIN(a010) ! 31.717474411461 稜仰角 LET a012=SQR(1-a010^2) ! .85065080835204 三角錐底のかど・心寸 LET a013=a008*COS(a011) ! .809016994374948 稜芯寸 LET a014=ASIN(a009/a012) ! 71.9999999999999 5角形接合角 LET a015=(360-a014*2)/3/2 ! 36 3角形接合角 LET a016=360/3/2 ! 60 双3接合角/2 LET a017=.5/TAN(a016) ! .288675134594813 双3辺心寸 LET a018=ASIN(a017/a013) ! 20.9051574478893 双3仰角 LET a019=a017/COS(a018) ! .309016994374948 双3稜寸 LET a020=360/a001/2 ! 36 双5接合角/2 LET a021=.5/TAN(a020) ! .688190960235587 双5辺心寸 LET a022=ASIN(a021/a013) ! 58.282525588539 双5仰角 LET a023=a021/COS(a022) ! 1.30901699437495 双5稜寸 LET a024=a013/COS(a018) ! .866025403784439 3頂芯寸 LET a025=a013/COS(a022) ! 1.53884176858763 5頂芯寸 PRINT "反";a001;"角柱" PRINT "稜寸 = ", 1 PRINT "外接円柱半径 = ", a003 PRINT "頂芯寸 = ", a008 PRINT "稜芯寸 = ", a013 PRINT "仰角 =",a011 PRINT "片面 3 角形接合角 =",a015 PRINT "片面";a001;"角形接合角 =",a014 PRINT " " PRINT "反";a001;"角柱双対" PRINT " 3 稜寸 = ",a019 PRINT a001;"稜寸 = ",a023 PRINT " S 稜寸 = ",a019*2 PRINT " L 稜寸 = ",a019+a023 PRINT " S / L ",a019*2/(a019+a023) PRINT " 3 角接合角/2 =", a016 PRINT a001;"角接合角/2 =", a020 PRINT " 3 角仰角 = ", a018 PRINT a001;"角仰角 = ", a022 PRINT " 3 頂芯寸 = ", a024 PRINT a001;"頂芯寸 = ",a025 END! コピー終わり
2013年7月25日
