多面体

sashimono [3,3,3,3,5]　変形12面体　Snub Dodecahedron とその双対

13[3,3,3,3,5] 多面体

今回から [3,3,3,3,5] の多面体とその双対についてお伝えします。
左が [3,3,3,3,5] 変形12面体 Snub Dodecahedron を 5×5の太さのすす竹で表現。
高さは約 70mmです。
右が その双対多面体で Pentagonal Hexecontahedron 五角60面体。
高さは約 105mmです。

どちらの多面体も 鏡面対称の立体が存在します。

多面体の諸量です。

13         変形12面体　Snub Dodecahedron
13　0.9727 [3,3,3,3,5]　基本数
13　13.411 [3,3,3,3,5]　稜の仰角　( 036/151 )
13　56.273 [3,3,3,3,5]　5角形の接合角　( 250/167 )
13　30.932 [3,3,3,3,5]　3角形の接合角　( 148/247 )
13　2.1558 [3,3,3,3,5]　稜寸を 1としたときの頂芯寸 ( 166/077 の比例関係 )
13　2.0971 [3,3,3,3,5]　稜寸を 1としたときの稜芯寸 ( 216/103 の比例関係 )
13　1.9809 [3,3,3,3,5]　稜寸を 1としたときの 5角形の面芯寸 ( 208/105 の比例関係 )
13　2.0771 [3,3,3,3,5]　稜寸を 1としたときの 3角形の面芯寸 ( 243/117 の比例関係 )
13　55.287 [3,3,3,3,5]　稜寸を 1としたときの面積
13　37.617 [3,3,3,3,5]　稜寸を 1としたときの体積
13　[3,3,3,3,5]　5角形と 3角形の間の稜の必要個数は 60
13　[3,3,3,3,5]　3角形と 3角形の間の稜の必要個数は 90

双対の諸量 ( もとの多面体の 稜芯寸と こちらの稜芯寸とが同じ値として)
13　        五角60面体 Pentagonal Hexecontahedron
13　2.0399　双対[3,3,3,3,5]　面芯寸
13　2.0971　双対[3,3,3,3,5]　稜芯寸
13　2.2200　双対[3,3,3,3,5]　5角形上の頂芯寸
13　2.1172　双対[3,3,3,3,5]　3角形上の頂芯寸
13　19.158　双対[3,3,3,3,5]　5角形上の稜の仰角　( 074/213 )
13　7.9123　双対[3,3,3,3,5]　3角形上の稜の仰角　( 031/223 )
13　36.000　双対[3,3,3,3,5]　5角形上の稜の接合角　( 180/5度 178/245 )
13　60.000　双対[3,3,3,3,5]　3角形上の稜の接合角　( 180/3度 194/112 )
13　1.0200　双対[3,3,3,3,5]　5角形と3角形とをまたぐ稜寸
13　0.5829　双対[3,3,3,3,5]　3角形と3角形とをまたぐ稜寸
13　0.5000　双対[3,3,3,3,5]　5角形と3角形とをまたぐ稜寸 / 面芯寸 ( 125/250 )
13　0.2858　双対[3,3,3,3,5]　3角形と3角形とをまたぐ稜寸 / 面芯寸 ( 070/245 )
13　55.281　双対[3,3,3,3,5]　面積
13　37.588　双対[3,3,3,3,5]　体積
13　双対[3,3,3,3,5]　5角形と 3角形の間の稜の必要個数は 60
13　双対[3,3,3,3,5]　3角形と 3角形の間の稜の必要個数は 90

[3,3,3,3,5] の多面体とその双対多面体は 私の最も気に入っている立体の中に含まれます。

2012年10月4日