sashimono[3,3,3,3,5] 双対多面体 Pentagonal Hexecontahedron 1
上は[3,3,3,3,5] 双対多面体 Pentagonal Hexecontahedron 五角60面体です。
これからつくる製作説明の多面体は 10×10 のバルサ材で
直径20cm の大きさにしようと思っています。
正多面体や準正多面体 の稜寸や仰角は 1種類ですが
双対多面体の稜寸は ほとんど複数あります。
稜寸が1種類でも 仰角は複数あります。
[3,3,3,3,5] 双対多面体は
5角形と3角形の間の稜(3,5形)と 3角形と3角形の間の稜(3,3形) の二種類あります。
もとの多面体[3,3,3,3,5]を基準として以下に諸量の説明をします。
つまりもとの多面体の稜芯寸と こちらの稜芯寸とが同じ値としています。
面芯寸は 2.0399 です。
(3,5形)の稜寸は 1.0200 で 面芯寸との比は 125/250 です。
対辺 125 底辺 250 の比例関係をグラフにプロットしますと
対辺 100mm (作ろうとする多面体の半径) に対する 底辺の実寸は 約50mm になります。
つまり 直径 200mm の (3,5形)の稜寸は 約50mm です。
マザーになる部品の寸法を グラフから決定し それをコピーしながら部品を作ってゆきます。
(3,3形)の稜寸は 0.5829 で 面芯寸との比は 070/245 です。
直径 200mm の (3,3形)の稜寸は 約29mm です。
5角形の上にくる稜の仰角は 19.16度です。
グラフの上に 対辺74 底辺213 で表示できる角度です。
材料カットに必要な 仰角の余角 ( 90 – 19.16 ) もこれから求めます。
3角形の上にくる稜の仰角は 7.91度です。
グラフの上に 対辺31 底辺223 で表示できる角度です。
(3,5形)の稜の必要個数は 60で (3,3形)の稜の必要個数は 90です。
5角形の上にくる稜の接合角は 360 / 5 で 072度なので それぞれ片方が 36度になります。
3角形の上にくる稜の接合角は 360 / 3 で 120度なので それぞれ片方が 60度になります。
今回から 文章の表現方法を変えています。
過去の文章にも 修正を施しました。
英語への自動翻訳を少し意識しています。
以前の多くの文章が自動翻訳では 理解困難だったかもしれません。
2012年10月10日
