sashimono[3,5,3,5]の複合多面体 3
11[3,5,3,5] Compounds 多面体 製作道具
[3,5,3,5]複合多面体 compounds の寸法の決定についてお伝えします。
[3,5,3,5]多面体と [3,5,3,5]双対多面体の稜芯寸を
同じ値にしなければなりません。
高さを約 160mm に予定をしていましたので、稜芯寸を 80mmとします。
それそれれの稜の寸法を得るために
稜寸と 稜芯寸の比を表わす直線を方眼紙に描きます。
[3,5,3,5]多面体の稜寸と稜芯寸の比は 1 対 1.5388 ( 154/237 ) ですが
稜の中間点で [3,5,3,5]双対多面体の稜と直角に交差するため
対辺 154 の 1/2 の 77 で 底辺 237 の斜線を引きます。
画面にある 3本の斜線の 真ん中の線がそれです。
3本の斜線の右側のが 対辺 125 底辺 250 で 5角形の中心の上にくる稜の比です。
3本の斜線の左側のが 対辺 034 底辺 178 で 3角形の中心の上にくる稜の比です。
縦方向に下から 80の座標の横線と斜線の交点からそれぞれの値が得られます。
この図では より正確な値を得るために 縦線 横線 斜線の必要部分を
カッターナイフで処理しています。実寸で 40.0mm 26.0mm 15.3mm となります。
左上の cradleで 平面に 45度+45度の角度ですべての稜部品の片側を整形します。
その下の ペアーの cradleで26.0mmの部品を 仰角 18度の傾斜で加工します。
左に接合角 58.28度 右に接合角 31.72度で 60個と、
右に接合角 58.28度 左に接合角 31.72度で 60個必要です。
右上の cradleで 40.0mmの部品を 26.57度の仰角で 60個加工します。
その下の cradleで 15.3mmの部品を 10.81度の仰角で 60個加工します。
これらの 4種類の形状部品で 画面にある十字架状の 結合部品を 60個つくります。
これを接着してゆけば 複合多面体が完成します。そのはずです。
この [3,5,3,5]複合多面体は 私にとって初めての製作です。
急いだり、作業に飽きたりして 品質の良くない部品を作らないよう、
ゆっくりと作ってゆこうと思っています。
11 1.5388 [3,5,3,5] 稜寸を 1としたときの稜芯寸 ( 237/154 ) 11 .50000 双対[3,5,3,5] 5角形の中心の上にくる稜の寸法/稜芯寸 ( 125/250 ) 11 .19098 双対[3,5,3,5] 3角形の中心の上にくる稜の寸法/稜芯寸 ( 034/178 )
2012年11月11日
