A４用紙からの 角度の求め方 2
前回 A４用紙を主要なツールとして 角度を求める方法をお伝えしました。
A４用紙の寸法比は 規格で定められており
一つのパッケージに含まれる A４用紙一枚が規格に合致していると判断できれば
その用紙を含むパッケージの全ての用紙が規格に合致しているとしました。
以下が A４と関連する用紙の諸量です。
A０用紙 841 × 1189 841 × 1189.3536060 +0.000297309
A１用紙 594 × 841 594 × 840.04285605 -0.001139399
A２用紙 420 × 594 420 × 593.96969620 -0.000051019
A３用紙 297 × 420 297 × 420.02142802 +0.000051017
A４用紙 210 × 297 210 × 296.96484810 -0.000051019
A５用紙 148 × 210 148 × 209.30360723 -0.003327190
A４用紙/2 148.5 × 210 148.5 × 210.01071401 +0.000051017
A０用紙に対する上記の数値計算の方法は以下です。他の用紙も同様。
841 × √2 = 1189.3536060
1 - 1189 / 1189.3536060 = 0.000297309
A４用紙は手軽で安価に入手でき 直角と１対ルート２ の寸法比を
精度の高い値で表示ができるということです。
それと A４用紙を 半分に分割した用紙のほうが
A５用紙より精度が高いようです。
また 角度を整数比の値に換算したデータがあれば これらの用紙を用いて
様々な角度が精度高く得ることができます。
ただその用紙を直接カットし 定規として使用するには
寸法が大きすぎることがあったり もろくて弱いという欠点があります。
そこで 私は 写真用紙の L版や スケッチ用画用紙 メモカードなどで
A４用紙から 転記して使っています。
角度を整数比に換算した値は
このブログの “諸量” のカテゴリーの中からも得られますが
以下に Excel の 計算画面用データを載せておきます。
以前も 同じようなプログラムを載せていますが
それを少し変えて作っています。
“最大値+1” と “桁数” と”角度” に入力可能です。
■角度を A4 用紙に表示するための整数比換算の Excel 画面■
色付けした全範囲を指定し 1 行目 A 列に copy and paste
B 列 から E 列 までの範囲を指定し セルの書式設定で
分類を 数値にし
小数点以下の桁数を 15 にしてください。
そして A 列 2 行目から E 列 3 行目までを範囲指定し
セルの右下にポインタを合わせ「＋」を
81 行目までドラッグする [オートフィル]機能 を使います。
251
'=最大値+1
=SMALL(D2:D81,1)
桁数
5
=A1-1
=TAN(RADIANS($G$2))*A2
=ROUND( TAN(RADIANS($G$2))*A2,0)
=ROUND(ABS(B2-C2),$G$1)
=IF(D2=$E$1,B2," ")
角度
35.2643896827546
=A2-1
=TAN(RADIANS($G$2))*A3
=ROUND( TAN(RADIANS($G$2))*A3,0)
=ROUND(ABS(B3-C3),$G$1)
=IF(D3=$E$1,B3," ")
2016年7月20日
