斜方20･12面体 [ 3,4,5,4 ] Rhombicosidodecahedron
斜方20･12面体 [ 3,4,5,4 ] の諸量を エクセルで計算しています。
画像をクリックすると 大きな画面になります。
画像形式が JPGなので 表計算ソフトに文字を移せませんが
最後のほうに記しています文字や計算式を エクセルやそれ相当のソフトに
コピー＆ドロップすれば少しは作業性がよくなり走らすことができます。
*注 後日投稿(2015年 05月24日)のリメイク版もあります。そちらをお勧めします。
カラーの背景のセルのみ 数字の手入力部分です。
これで一般的に 正多面体と準正多面体 のデータが計算できます。
左上の 個数 角数の入力欄は 一つの頂に集まる正多角形の 数と角数を入力します。
必ず三行の入力が必要です。
立方八面体[ 3,4,3,4 ]では 三角形が一個と四角形が二個 それにまた三角形が一個と
入力できますが 三角形が二個 四角形が一個 そして四角形が一個でもOKです。
もっとシンプルな体裁にできるのですが IF文を使ったり 式が複雑になります。
もう一つのカラーの背景の 974607762378170 となっている入力欄に
866025403784438の 数字を入れると ←*注
10行目のF列に 360.000000000000000となり
立方八面体[ 3,4,3,4 ] の計算完了で 仰角や接合角がわかります。
計算手順は
個数 角数 個数 角数
1 3 2 3
2 4 1 4
1 3 とか 1 4 などと入力し
最初は 12行目 B列 に 8 を入れ 後のB列はすべてゼロにして
10行目のF列の表示が 360以上の数値になり
7を入れると 今回は計算異常の表示が出ますが 気にせず
その数より 大であるということであり
もとの数字8にもどし つぎの下の 0 を変更します。
ある数字を入れると 360以上になり
その数より1つ上の数を入れると 360以下になる場合
もとの数字にもどし 下の欄の数字の入力をします その繰り返しです。(2015年5月22日 変更)
今までは 天下り的な数値報告をしていましたので
その根拠を伝えたかったのですが
文章が長くなったり 理解しにくい点があるかも知れません お許しください。
コピー＆ドロップする内容です
C列からG列までは 書式設定で 小数点以下の桁数を 15にしています。
1 行目 A 列 → 個数
1 行目 B 列 → 角数
1 行目 C 列 → 頂角度(R)
1 行目 D 列 → 頂角度(D)
1 行目 E 列 → 側角度(R)
1 行目 F 列 → 側角度(D)
1 行目 G 列 → 角底寸/2
2 行目 C 列 → =(PI()/2-PI()/B2)*2
2 行目 D 列 → =DEGREES(C2)
2 行目 E 列 → =PI()/B2
2 行目 F 列 → =DEGREES(E2)
2 行目 G 列 → =COS(E2)
2 行目の C 列から G 列まで
セルの右下にポインタを合わせ「＋」を
4 行目までドラッグする [オートフィル]機能 を使います。
6 行目 C 列 → 底面 側角度(R)
6 行目 D 列 → 底面 頂角度(R)
6 行目 E 列 → 底面 頂角度(D)
6 行目 F 列 → 底面 総頂角度(D)
6 行目 G 列 → 接合角
7 行目 B 列 → =B2
7 行目 C 列 → =ACOS(G2/$C$27)
7 行目 D 列 → =(PI()/2-C7)*2
7 行目 E 列 → =DEGREES(D7)
7 行目 F 列 → =E7*A2
7 行目 G 列 → =E7/2
7 行目の B 列から G 列まで
セルの右下にポインタを合わせ「＋」を
9 行目までドラッグする [オートフィル]機能 を使います。
10 行目 F 列 → =SUM(F7:F9)
12 行目 C 列 → =B12*1/10^A12
12 行目の C 列 の
セルの右下にポインタを合わせ「＋」を
26 行目までドラッグする [オートフィル]機能 を使います。
27 行目 C 列 → =SUM(C12:C26)
13 行目 E 列 → 仰角
14 行目 E 列 → =DEGREES(ACOS(C27))
17 行目 E 列 → 稜芯寸
18 行目 E 列 → =0.5*C27/SQRT(1-C27^2)
21 行目 E 列 → 頂芯寸
22 行目 E 列 → =0.5/SQRT(1-C27^2) *2015年3月20日変更
*注
"951056516295153の 数字を入れると" の表現でした (2015年5月22日 まで)
これは 立方八面体[ 3,4,3,4 ] の値ではなく 20･12面体[3,5,3,5] の値でした
混乱をおかけしたことを お詫びし 訂正いたします。
2012年7月9日
