斜方20･12面体 [ 3,4,5,4 ]4 Rhombicosidodecahedron
斜方20･12面体 [ 3,4,5,4 ]の 製作用図です。
[ 3,4,5,4 ]とある通り 一つの頂に正多角形が 3,4,5,4 と集まっています。
このブログでお伝えしている 多面体模型は レオナルドスタイル(Leonardo-style) ですが
レオナルド ダ ヴィンチ(Leonardo da Vinci) の絵に見えるスタイルは “透けた多角形” の立体として面角を残し 面の形状で表現しようとしてると私には思えます。
私は “太さのある線” の立体として 多面体を 捉えようとしています。
また 当時 どれくらい三角関数の恩恵があったのか 調べてみたいと思っています。
[ 3,4,5,4 ]は 準正多面体 なので 仰角は一種類 ( 12.939°余角=77.061°)です。
部品の稜線を縦方向に向けると
片方の上下の接合角が四角形をつくる接合角 ( 46.513°余角=43.487°)
もう片方の上下が 三角形をつくる接合角 ( 30.866°) の部品が 60個と
片方の上下の接合角が四角形をつくる接合角 ( 46.513°余角=43.487°)
もう片方の上下が 五角形をつくる接合角 ( 56.108°余角=33.892°) の部品 60個必要です。
上記の部品を作るためのクレィドルは
仰角 12.939°に余角の 77.061°でカットした面を垂直にし加工する 三種類があります。
左右 三角形用 左右 四角形用 左右 五角形用 です。
くれぐれも注意してください。
部品の稜線を縦方向に向けた場合 上下の切削形状が 面対象になるようにです。
接合方法をお伝えします あくまでも一つの方法です。
三角形を作る切削面のある部品で 三角形を 20個作り
五角形を作る切削面のある部品で 五角形を 12個作り
完成した多面体を参考( Wikipedia 等でも 色々な情報が得られます ) に
五角形と三角形を接合してゆきます。
アバウトな説明ですが 作業はこれで進むと思います。
2012年7月16日
