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数値の整数比変換と双対多面体諸量

数値の整数比変換と双対多面体諸量を求める Excel 画面を載せておきます。
どちらもすでにお伝えしている計算式の機能を追加したものです。
以後の多面体製作の説明に必要と思えたからです。

■角度や数値を整数比に換算する Excel 画面■
色付けした全範囲を指定し 1 行目 A 列に copy and paste してください。
貼り付けのオプションは 貼り付け先の書式に合わせる(M)です。


 298
'=最大値+1


=SMALL(D2:D81,1)
桁数
4



 =A1-1
=A2*($G$2)
=ROUND( B2,0)
=ROUND(ABS(B2-C2),$G$1)
=IF(D2=$E$1,B2," ")
数値
=H5



 =A2-1
=A3*($G$2)
=ROUND( B3,0)
=ROUND(ABS(B3-C3),$G$1)
=IF(D3=$E$1,B3," ")





 =A3-1
=A4*($G$2)
=ROUND( B4,0)
=ROUND(ABS(B4-C4),$G$1)
=IF(D4=$E$1,B4," ")
寸法a
0.5
           a/b


 =A4-1
=A5*($G$2)
=ROUND( B5,0)
=ROUND(ABS(B5-C5),$G$1)
=IF(D5=$E$1,B5," ")
寸法b
=0.707106781186547
=G4/G5


 =A5-1
=A6*($G$2)
=ROUND( B6,0)
=ROUND(ABS(B6-C6),$G$1)
=IF(D6=$E$1,B6," ")


   対辺/底辺


 =A6-1
=A7*($G$2)
=ROUND( B7,0)
=ROUND(ABS(B7-C7),$G$1)
=IF(D7=$E$1,B7," ")
角度
54.7356103172453
=TAN(RADIANS(G7))


  


B 列 から E 列 までの範囲を指定し セルの書式設定で
分類を 数値にし
小数点以下の桁数を 15 にしてください。

そして A 列 2 行目から E 列 7 行目までを範囲指定し 
セルの右下にポインタを合わせ「＋」を
81 行目までドラッグする [オートフィル]機能 を使います。
a/b もしくは 対辺/底辺 の値を 数値の欄に入れ
=最大値+1　や 桁数 の値を色々変えて確認してください。

■双対多面体の諸量を求める Excel 画面■
色付けした全範囲を指定し 1 行目 A 列に copy and paste してください。
貼り付けのオプションは 貼り付け先の書式に合わせる(M)です。
２４行目以降はデータです。各行のデータを２行目にcopy and paste してください。



  
名称
S角数
M角数
L角数
S面数
M面数
L面数
頂芯寸

双稜寸形


11
[3,5,3,5]
3
5
0
20
12
0
1.61803398874989

SM 60















角数
個数
多角形のかど心寸
面芯寸
多角形の辺心寸
面積
体積






=C2
=F2
=0.5/SIN(PI()/A5)
=SQRT($I$2^2-C5^2)
=0.5/TAN(PI()/A5)
=E5/2*A5*B5
=F5*D5/3
総面積
=SUM(F5:F7)




=D2
=G2
=IF(B6>0,0.5/SIN(PI()/A6),0)
=IF(B6>0,SQRT($I$2^2-C6^2),0)
=IF(B6>0,0.5/TAN(PI()/A6),0)
=IF(B6>0,E6/2*A6*B6,0)
=IF(B6>0,F6*D6/3,0)






=E2
=H2
=IF(B7>0,0.5/SIN(PI()/A7),0)
=IF(B7>0,SQRT($I$2^2-C7^2),0)
=IF(B7>0,0.5/TAN(PI()/A7),0)
=IF(B7>0,E7/2*A7*B7,0)
=IF(B7>0,F7*D7/3,0)
総体積
=SUM(G5:G7)

SS 寸法












=G15*2




かど角/2 (R)
かど心寸
辺心寸
稜芯寸
心・かど・芯角
双頂芯寸
双面芯寸

SM 寸法


=C2
=F2
=PI()/2-PI()/A10
=0.5/COS(C10)
=0.5*TAN(C10)
=SQRT(I2^2-0.5^2)
=ACOS(D10/I2)
=F10^2/D5
=H10*SIN(G10)

=G15+G16


=A6
=G2
=IF(B11>0,PI()/2-PI()/A11,0)
=IF(B11>0,0.5/COS(C11),0)
=IF(B11>0,0.5*TAN(C11),0)
=IF(B11>0,F10,"")
=IF(B11>0,ACOS(D11/I2),"")
=IF(B11>0,F11^2/D6,"")
=IF(B11>0,H11*SIN(G11),"")

SL 寸法


=A7
=H2
=IF(B12>0,PI()/2-PI()/A12,0)
=IF(B12>0,0.5/COS(C12),0)
=IF(B12>0,0.5*TAN(C12),0)
=IF(B12>0,F11,0)
=IF(B12>0,ACOS(D12/I2),0)
=IF(B12>0,F12^2/D7,0)
=IF(B12>0,H12*SIN(G12),0)

=G15+G17












MM 寸法




双菱形長寸
双菱形短寸/2
個別双面積
個別双体積
双稜寸
双稜開角/2
双対面積

=G16+G16


=A10
=F2
=H10*COS(G10)
=0.5*SIN(C10)
=C15*D15*A15*B15
=E15*I10/3
=SQRT(H10^2-F10^2)
=DEGREES(ASIN(D15/G15))
=SUM(E15:E17)

ML 寸法


=A6
=G2
=IF(B16>0,H11*COS(G11),0)
=IF(B16>0,0.5*SIN(C11),0)
=IF(B16>0,C16*D16*A16*B16,0)
=IF(B16>0,E16*I11/3,0)
=IF(B16>0,SQRT(H11^2-F11^2),0)
=IF(B16>0,DEGREES(ASIN(D16/G16)),0)
双対体積

=G16+G17


=A7
=H2
=IF(B17>0,H12*COS(G12),0)
=IF(B17>0,0.5*SIN(C12),0)
=IF(B17>0,C17*D17*A17*B17,0)
=IF(B17>0,E17*I12/3,0)
=IF(B17>0,SQRT(H12^2-F12^2),0)
=IF(B17>0,DEGREES(ASIN(D17/G17)),0)
=SUM(F15:F17)



















面角
双対仰角

双接合角/2

双稜寸 / 稜芯寸


=K2&"  必要"


=A10
=F2
=DEGREES(ACOS(E10/F10))
=90-C20

=90-DEGREES(C10)

=G15/F10





=A6
=G2
=IF(B21>0,DEGREES(ACOS(E11/F11)),0)
=IF(B21>0,90-C21,0)

=IF(B21>0,90-DEGREES(C11),0)

=IF(B16>0,G16/F11,0)





=A7
=H2
=IF(B22>0,DEGREES(ACOS(E12/F12)),0)
=IF(B22>0,90-C22,0)

=IF(B22>0,90-DEGREES(C12),0)

=IF(B17>0,G17/F12,0)



















名称
S角数
M角数
L角数
S面数
M面数
L面数
頂芯寸

双稜寸形


1
[3,3,3]
3
0
0
4
0
0
0.612372435695794

SS  6


2
[3,3,3,3]
3
0
0
8
0
0
0.707106781186547

SS 12


3
[4,4,4]
4
0
0
6
0
0
0.866025403784438

SS 12


4
[3,3,3,3,3]
3
0
0
20
0
0
0.951056516295153

SS 30


5
[3,4,3,4]
3
4
0
8
6
0
1

SM 24


6
[3,6,6]
3
6
0
4
4
0
1.17260393995585

SM 12 MM  6


7
[3,3,3,3,4]
3
4
0
32
6
0
1.3437133737446

SS 36 SM 24


8
[3,4,4,4]
3
4
0
8
18
0
1.3989663259659

SM 24 MM 24


9
[5,5,5]
5
0
0
12
0
0
1.40125853844407

SS 30


10
[4,6,6]
4
6
0
6
8
0
1.58113883008418

SM 24 MM 12


11
[3,5,3,5]
3
5
0
20
12
0
1.61803398874989

SM 60


12
[3,8,8]
3
8
0
8
6
0
1.77882364566392

SM 24 MM 12


13
[3,3,3,3,5]
3
5
0
80
12
0
2.15583737511563

SS 90 SM 60


14
[3,4,5,4]
3
4
5
20
30
12
2.23295050941569

SM 60 ML 60


15
[4,6,8]
4
6
8
12
8
6
2.31761091289276

SM 24 SL 24 ML 24


16
[5,6,6]
5
6
0
12
20
0
2.47801865906761

SM 60 MM 30


17
[3,10,10]
3
10
0
20
12
0
2.96944901586339

SM 60 MM 30


18
[4,6,10]
4
6
10
30
20
12
3.80239449985129

SM 60 SL 60 ML 60

2016年8月3日

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