多面体

外接球半径 2

04[3,3,3,3,3] 07[3,3,3,3,4] 13[3,3,3,3,5] Excel 多面体 諸量

かなり オタクな 計算遊びのつづきです。

前回 [ 3,3,3,3,5 ] の 外接球半径の計算式を Wolfram Alpha 計算知能で 求めました。
今回 その入力の値を (PI/2-PI/5) から (PI/2-PI/4) に変え
[ 3,3,3,3,4 ] の 値として

(ASIN(1/2/(1-0.5^2/X^2)^(1/2)))*8+(ASIN(SIN((PI/2-PI/4))*2/2/(1-0.5^2/X^2)^(1/2)))*2=2*PI
と 入力し Wolfram Alpha →　
計算式が表示されました。

Excel や Wolfram の入力用に 変換した式は以下です。

1/(4*SQRT(6/(80+(101888-1536*SQRT(33))^(1/3)+8*(199+3*SQRT(33))^(1/3))))
Wolfram Alpha →

私が 以前ご報告した 計算式は
SQRT(-(21/(2*(-22+(566-42*SQRT(33))^(1/3)+(566+42*SQRT(33))^(1/3))))) でした。

同様に [ 3,3,3,3,3 ] の 値として
その入力の値を (PI/2-PI/4) から (PI/2-PI/3) に変えるとか

すべて 三角形なので
ASIN(1/2/(1-0.5^2/X^2)^(1/2)))*2*5=2*PI にすると

1/2*SQRT(5/2+SQRT(5)/2) が返えってきました。
以前報告の 計算式は
1/2*SQRT(1/2*(5+SQRT(5)))　でした。

三種類それぞれ 計算式は異なっていても 計算数値は全てどれもイコールでした。

もう オタクな計算遊びは やめにして
次回のブログは ダイヤモンド結晶模型について載せようかと思っています。