sashimono[3,4,4,4] 斜方立方8面体とその双対
やっと 双対多面体の説明を始めます。
写真左が 斜方立方8面体(Rhombicuboctahedron) という準正多面体 で
右がその双対多面体の凧形24面体(Trapezoidal Icositetrahedron ) です。
右と左の多面体を稜芯寸を同じくして合体させると
複合多面体 compounds になりますが
それをイメージし易いように 向きを合わせて撮っています。
左の多面体の四角形や三角形の中心の上に 右の多面体の頂がきて
稜の本数は 四角形の上は 4本 三角形の上は 3本です。
四角形の稜の中点から 双対多面体の稜が四本集まっている頂に
仰角 22.50度 (面角 67.50度の余角) で稜があります。
また 三角形の稜の中点から 双対多面体の稜が三本集まっている頂に
仰角 12.76度 (面角 77.24度の余角) で稜があります。
そして 双対多面体の面の中点の上に 準正多面体 の頂がきます。
双対多面体の面芯寸は 稜芯寸 × 基本数
1.307 × 0.934 = 1.221 です。
四角形の上の 双対頂芯寸は 多面体稜芯寸 × 多面体稜芯寸 / 多面体面芯寸
1.307 × 1.307 / 1.207 = 1.415 です。
同じように 三角形での頂芯寸は
1.307 × 1.307 / 1.274 = 1.341 です。
2012年8月27日
