多面体の球形度 3 sphericity
18[4,6,10] BASIC Excel sphericity 多面体 諸量
前回 英語版の Wikipedia での表面積計算が 多面体[4,6,10]
Truncated icosidodecahedron (=Rhombitruncated Icosidodecahedron)
では私の計算と異なると書きましたが *注
英語版や他の多くの言語の Wikipediaに載せられた 計算式を
BASICで実行すると以下です。(稜寸=1として)
LET a=30*(1+SQR(2*(4+SQR(5)+SQR(15+6*SQR(6)))))
PRINT a
END
答=175.031044595664
ドイツ語版(Großes Rhombenikosidodekaeder)
の式です。(稜寸=1として)
LET b=30*(1+SQR(3)+SQR(5+2*SQR(5)))
PRINT b
END
答=174.292030342324
イタリア語版(Icosidodecaedro troncato)は (稜寸=1として)
LET x=30*(1+SQR(2*(4+SQR(5)+SQR(15+6*SQR(5)))))
PRINT x
END
答=174.292030342324
式の最後の 6*SQR(5) が 英語版の 6*SQR(6) と異なっています。
オランダ語版(Afgeknotte icosidodecaëder)や
ポルトガル語版(Icosidodecaedro truncado スペイン語と同じスペル)では
式は英語版と同じなのに
答えの記述は 174,2920 になっています。
少しためらいもありましたが くどくどと書いてしまいました。
*英語版は 計算式、数値とも変更されています。(2015年1月8日現在)
上記 三種類の計算式を Excel で表示すると以下です。
=30*(1+SQRT(2*(4+SQRT(5)+SQRT(15+6*SQRT(6)))))
=30*(1+SQRT(3)+SQRT(5+2*SQRT(5)))
=30*(1+SQRT(2*(4+SQRT(5)+SQRT(15+6*SQRT(5)))))
2014年7月25日
