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05[3,4,3,4] Compounds ポーカーの確率 多面体
下画像は [ 3,4,3,4 ] と その双対多面体を合体させた複合多面体です。
5×5mm の角材を用いて 以前お伝えしていた方法よりも 簡易な作業で作っています。
思いつくまま 制作方法を載せてゆこうと思っています。
いま この記事を入力しているＰＣは 二万円ほどで買った 新品のラップトップＰＣ で
バッタものと いわれそうですが ＯＳはＷｉｎｄｏｗｓ１０です。
ポーカーの確率計算をさせると 三分弱です。
以前のＰＣは 32秒で output なので 比較になりませんが 立ち上がりが 早く
Google関連アプリや 十進BASIC 多倍長電卓LM LibreOffice などのフリーソフトの使用で満足しています。
これから [ 3,4,3,4 ] 複合多面体 について少しずつ載せてゆくつもりです。
2019年11月23日
朝の天龍寺庭園 ( 2019 7月 27日 5:50am )
天龍寺の暁天講座 ( ぎょうてんこうざ ) で座禅をしてきました。
今年は 7月27日 (土)・7月28日(日) に行われます。
朝 5時30分 受付開始
6時より 座禅 ( 20分 休憩5分 20分 )
管長の 夢中問答 についての講話を 拝聴し ( 45分 )
そのあと 庭を見ながら 素麺をいただきました ( おかわり もあります ) 。
一般の方がお参りにこられる 少し前のあいだの お庭見物です。
もう 20年以上の 私の年中行事になっています。
100人ぐらいから 200人ぐらいと参加者が増え 今は 300人ぐらいです。
だれでも自由で 参加料はなし 住所をお伝えしておくと 毎年案内が届きます。
直角開き角のちょっとした データと式を載せておきます
角度 入力 変換 比 (1) 比 (2) 直角開き角 変換 比 (1) 比 (2) 54.735 35.264 0.707 210 / 297 63.434 26.565 0.500 148.5 / 297
角度 入力 変換 比 (1) 比 (2) 直角開き角 変換 比 (1) 比 (2) 54.7356103172453 =IF(A2>45,90-A2,A2) =TAN(RADIANS(C2)) =IF(D2<1/SQRT(2),(" "&ROUND(297*D2*2,0)/2&" / 297"),(" 210 / "&ROUND(210/D2*2,0)/2)) =DEGREES(ATAN(TAN(RADIANS(A2))*SQRT(2))) =IF(G2>45,90-G2,G2) =TAN(RADIANS(H2)) =IF(I2<1/SQRT(2),(" "&ROUND(297*I2*2,0)/2&" / 297"),(" 210 / "&ROUND(210/I2*2,0)/2))
2019年7月27日
今までお伝えしていなかった [ 3,4,3,4 ] cradle の説明です。
下画像の説明をします。
左中ほどの 傾斜した治具は6 × 30 × 70 の 板材を 30度の角度で
二等分し 二つを合わせて 5 × 5 の棒材で作った溝を貼ったものです。
その下のが 今回説明しようとしている 傾斜治具です。
39.3度 にカットした 板材二枚を 90度の角度で接合しています。
5mm 方眼罫のA4用紙に 上右からと下右から 257mm のところに
点を打ち クロスして斜線を引いて角度を得ています。
あとは後日説明するとして 判じ絵 にしておきます。
39.3度について説明します。
対辺 210 底辺 ( 隣辺ともいうようですが) 257mm で表す角度です。
210 ÷ 257 = 0.817
直角三角形の 直角をはさむ二辺の比としての値は 0.817 で tan 39.25 になります。
実際に必要な角度は 39.232度なので 近似値としてはいい値です。
傾斜の寸法を 1 とすると
30度は tan 30 で計算すると 0.577 で 0.577 / 1.000 になります。
この 0.577 を 直角三角形の 対辺として 傾斜が45度なので 斜辺の寸法は
0.577 ×√2 = 0.816 となり
0.816 / 1.000 の角度は arctan 0.816 で 39.21度 になります。
精度を高くして計算すると 39.232 になります。
2019年6月23日
05[3,4,3,4] ダイヤモンド結晶 多面体 製作道具 諸量
今 [ 3,4,3,4 ] 制作説明の 準備作業をしています。
2012年 5月 ブログを立ち上げ もう7年も経ってしまいました。
主なエピソードは プラトン多面体や アルキメデス多面体のことでした。
その 制作方法の説明も 初期と現在とでは かなり変化しています。そこで
多面体を作ってみようとして 私のブログを参考にし作業をされている方にお伝えします。
過去の説明からは すこし変化していると思われるかもしれない イメージをメインに
画像を載せておきます。現在 私が採用しているものです。
上側から説明します。
上側は すべてキッチングッズとして 容易に確保できるものです。
左のは ガラスプレートで 三枚積み上げています。
以前にも お伝えしたことがあるもので
正四角のは柄が気に入っていてそののまま
他は かなり苦労して 印刷膜を剥がしています。
このプレート面上で 主な作業を行っています。
その右二つは 材質が PPと表示されている ポリプロピレン樹脂製の カット台です。
厚みは 透明なものが 0.8ミリ 白いのが 3ミリほどです。
カッターやのこぎりの使用時に このままの寸法ででも用いますが
木材で作る治具の補助材として 様々にカットして使用します。
下左は 5ミリ方眼に罫の入った A4用紙で
0.5ミリ刻みの数値で 縦横比を表し角度を求めています。
1ミリ幅のグラフ用紙を使うことは 最近なくなりました。
その隣が 紙やすりで 空研ぎヤスリと表示されて売っています。
合成樹脂や目詰まり防止剤も一緒に施してありかなり長く使用に耐えます。
色々な番手があり #80の粗めのものが重宝しています。
画像上中の PPシ－ト上にある 縦長なものが それを貼った切削道具です。
端から 3ミリほどのすき間をあけ
その寸法に合わせて細くハサミで切った 0.8ミリ厚のPPシートを貼っています。
稜部品を作る治具と 切削具との 円滑な接触をはかるためです。
また同じ用途として 3ミリ厚の PP材を 角材の下に敷いたりもします。
カットにはくれぐれも 注意が必要です。
手芸的な工作にも思いがけない怪我の危険が潜んでいます。
逆三角形の治具が写っています。
今までの説明で クレイドル (cradle) と言っていた治具の傾斜部分です。
その横の縦長に 棒状に見えるのが今までのタイプのものです。
新タイプも 6 × 30 × 70 の寸法に まとめて カットしてある
ファルカタ材を用いています。
39.23度 ( 210 / 257 ) を含む直角三角形を 二つ合わせて 90度広げています。
[ 3,4,3,4 ] に必要な 30度に 溝が傾斜した状態になります。
溝は 左右 45度の斜面をもち 直角に開いています。
このデザインの cradle のほうが より作りやすく
より正確な加工補助が可能だと思っています。
あとは 40センチの 定規と 大きめの三角定規です これぐらいがお勧めです。
新しく計算した数値です 参考にしてください。
角度 対辺 / 底辺 直角開き角 対辺 / 底辺
01 [3,3,3] 仰角 54.736 297 / 210 63.435 297 / 148.5
01 [3,3,3] 3 接合角 60.000 297 / 171.5
02 [3,3,3,3] 仰角 45.000 210 / 210 54.736 297 / 210
02 [3,3,3,3] 3 接合角 45.000 210 / 210
03 [4,4,4] 仰角 35.264 210 / 297 45.000 210 / 210
03 [4,4,4] 4 接合角 60.000 297 / 171.5
04 [3,3,3,3,3] 仰角 31.717 183.5 / 297 41.154 210 / 240.5
04 [3,3,3,3,3] 3 接合角 36.000 210 / 289
05 [3,4,3,4] 仰角 30.000 171.5 / 297 39.232 210 / 257
05 [3,4,3,4] S3 接合角 35.264 210 / 297
05 [3,4,3,4] L4 接合角 54.736 297 / 210
05 [3,4,3,4] 双 4 仰角 35.264 210 / 297 45.000 210 / 210
05 [3,4,3,4] 双 3 仰角 19.471 105 / 297 26.565 148.5 / 297
09 [5,5,5] 仰角 20.905 113.5 / 297 28.377 160.5 / 297
09 [5,5,5] 5 接合角 60.000 297 / 171.5
11 [3,5,3,5] 仰角 18.000 096.5 / 297 24.679 136.5 / 297
11 [3,5,3,5] S3 接合角 31.717 183.5 / 297
11 [3,5,3,5] L5 接合角 58.283 297 / 183.5
11 [3,5,3,5] 双 5 仰角 26.565 148.5 / 297 35.264 210 / 297
11 [3,5,3,5] 双 3 仰角 10.812 056.5 / 297 15.114 080 / 297
D 三点角 109.471
D 三点角 / 2 54.736 297 / 210
D 仰角 19.471 105 / 297 26.565 148.5 / 297
D 接合角 / 2 60.000 297 /171.5
2019年6月13日
05[3,4,3,4] Compounds 多面体 嵯峨近辺
2017年4月21日 に投稿した エピソード
葛野西通り(かどのにしどおり) の Google の地名表記についての追加情報です。
Kuzunonishi Dori になっているとお伝えしていたのですが
今日 調べていると英語版が正しくなっていました。
太秦帷子ケ辻町( うずまさ かたびらのつじちょう )は
Uzumasaka Tabiranotsujicho のままのようですが。
七条七本松という 交差点があります。
京都弁では ひちじょう ひちほんまつ と読みますが 公的な表現は
しちじょう しちほんまつ です。
明治以降の地名記述作業で 地名に対し 思い入れのない人たちが
大きく関与していたようです。
これは 京都だけに限らず言えることですが。
地名遊びをまたやってしまいました。
今 多面体 [3,4,3,4] の制作説明をしようかなと
準備中です。
『複合多面体は少しマニアックでしょうし
関心度は低いと思いますので ゆっくり進めてゆきます。』
として そのままでした。
手芸木工の 簡単な例として トライしようと思っています。
2019年4月6日
下画像は奥嵯峨の のどかな広沢の景色です。
釈迦堂から東に自転車で10分もかかりません。
芋の子を洗うような 嵐山あたりとは 別世界です。
このあたりの事を載せているガイドブックは ほとんど見かけません。
掲載料が見込める店など 広沢にはどこにもみあたらず
紹介する気がおこらないのかもしれません。
下画像は今日演じられた [ 釈迦如来 ]です。左二人目の婦人は お太鼓が 前結びです。
天気予報がはずれ 三つの松明すべてが すごく良く燃えています。
2019年3月15日
今年 初めて すみれの花が咲いているのを見つけました。
嵯峨釈迦堂(清凉寺)仁王門の石段
明日 3月15日に 釈迦堂で涅槃会とお松明式があります。
下の画像は おたいまつしき で点火される 大たいまつの一つで 今製作中です。
この松明が三本立てられ 夜八時頃 夜空を焦がします。雨が降りませんように。
また 釈迦堂の境内にある 狂言堂で 嵯峨大念仏狂言が演じられます。
観覧無料 雨天決行
＜公演日程・演目＞
●2019年3月15日（金） 15:30～ [ 橋弁慶 ] [ 釈迦如来 ] [ 土蜘蛛 ]
2019年3月14日
明けまして おめでとうございます。
下画像は 2019年 1月1日 00:30am 常寂光寺の 除夜の鐘つき風景です。
100番目ぐらいの鐘つきになっていて ひとかずが 大分減っています。
でも ここ数年で大変 様変わりしていて 正月深夜の嵯峨はかなりの 人出です。
画期的な工作法が見つかりましたと得意げになって発表することはないだろうな と
思ってはいましたが これまでの話題のなさ には恐縮しています。
ハイテクな レイザーや超音波を用いた工作機器などが
比較的安価に 利用することが可能になり
精度の高い加工が 手軽にできるようになってはきています。
でも 私はロウテクでの工作をめざしています。
しばらく 時間をください。
今年も どうぞよろしくお願いします。
2019年1月1日
原点に戻って 四角棒で作る 手芸木工 を今年のテーマにしようと思っています。
上の画像は既に掲載しているものですが 二十年ほど前に作った私の作品の一部です。
思ったイメージを形にしたいという意気込みで かなり熱をいれて作った記憶があります。
いい思い出です。
でも これらの作品の形状維持はあと数年で終わりそうです。
一部のものはすでにバラバラです。
なぜかというと
部材の接着に 合成ゴム系ボンドを使用していて 劣化が進行しているからです。
合成ゴム系ボンドは可塑性があって 結合部分の微調整がきき 形状作成が容易でした。
これからは 木工用ボンドや デンプン質の接着剤を使って 作業方法を考えてゆきます。
でも 部分の正確な形状維持から 全体へという 難度の高い作業が必要です。
原点に戻るためには これを回避するわけにはゆきません。
以下は 部分形状維持に 必要となってくる 面角計算の エクセルデータです。
2018年1月8日に載せた簡略版に追加したものです。
角数 S 角数 M 角数 L 頂芯寸 11 [3,5,3,5] 3 5 0 =SQRT(1/2*(3+SQRT(5))) SM 多角形の辺の中点に かどが接する相似多角形 (内多角形)の諸量 角数 辺心寸 稜芯寸 面芯寸 面角 角数 内辺寸/2 内辺心寸 内かど開き寸/2 =B2 =0.5/TAN(PI()/B5) =SQRT(E2^2-0.5^2) =SQRT(D5^2-C5^2) =DEGREES(ATAN(E5/C5)) =B2 =0.5*COS(PI()/B5) =I5/TAN(PI()/B5) =I5*2*COS(PI()/B5) =C2 =IF(B6>0,0.5/TAN(PI()/B6),"") =IF(B6>0,D5,"") =IF(B6>0,SQRT(D6^2-C6^2),"") =IF(B6>0,DEGREES(ATAN(E6/C6)),"") =C2 =IF(B6>0,0.5*COS(PI()/B6),"") =IF(B6>0,I6/TAN(PI()/B6),"") =IF(B6>0,I6*2*COS(PI()/B6),"") =D2 =IF(B7>0,0.5/TAN(PI()/B7),"") =IF(B7>0,D6,"") =IF(B7>0,SQRT(D7^2-C7^2),"") =IF(B7>0,DEGREES(ATAN(E7/C7)),"") =D2 =IF(B7>0,0.5*COS(PI()/B7),"") =IF(B7>0,I7/TAN(PI()/B7),"") =IF(B7>0,I7*2*COS(PI()/B7),"") 双稜寸 仰角 接合角/2 =A2&"双対 稜寸" 開き角/2 開き寸 二面角 双稜 S =C5*D5/E5 =DEGREES(ASIN(C5/D5)) =360/B5/2 =F2 =IF(F10="SS",B10*2,B10+B11) =ASIN(I5/B10) =I5*2*COS(I10) =DEGREES(ASIN(K5/J10)*2) 双稜 M =IF(B6>0,C6*D6/E6,"") =IF(B6>0,DEGREES(ASIN(C6/D6)),"") =IF(B6>0,360/B6/2,"") =IF(G2="","",G2) =IF(F11="MM",B11*2,IF(F11="SM",B10+B11,IF(F11="ML",B11+B12,IF(F11="SL",B10+B12,"")))) =IF(B6>0,ASIN(I6/B11),"") =IF(B6>0,I6*2*COS(I11),"") =IF(B6>0,DEGREES(ASIN(K5/J10)*2),"") 双稜 L =IF(B7>0,C7*D7/E7,"") =IF(B7>0,DEGREES(ASIN(C7/D7)),"") =IF(B7>0,360/B7/2,"") =IF(H2="","",H2) =IF(F12="ML",B11+B12,"") =IF(B7>0,ASIN(I7/B12),"") =IF(B7>0,I7*2*COS(I12),"") =IF(B7>0,DEGREES(ASIN(K6/J11)*2),"")
2018年2月27日
前回 エクセルでの [3,5,3,5]双対多面体 の諸量計算を載せました。
以下がその計算結果です。
角数 S 角数 M 角数 L 頂芯寸
11 [3,5,3,5] 3 5 0 1.618034 SM
角数 辺心寸 稜芯寸 面芯寸
3 0.288675 1.538842 1.511523
5 0.688191 1.538842 1.376382
0
双稜寸 仰角 接合角/2 11 [3,5,3,5]双対 稜寸
双稜 S 0.293893 10.81232 60 SM 1.063314
双稜 M 0.769421 26.56505 36
双稜 L
双対多面体の諸量計算は 元の多面体を基準として計算します。( 稜寸 = 1として )
元の多面体[3,5,3,5] は 三角形と 五角形の二つの正多角形で形ができているので
角数 S = 3 角数 M = 5 角数 L = 0 で 頂芯寸 = 1.618034 を 入力しています。
このブログでは計算数値を 部材製作に必要な 角度や 寸法比を 整数での比率表示に
変換したデータをもとに 作業をしています。
その変換する方法を 既に幾度か載せていますが その改良版をお伝えします。
以下です。
A 列 1 行目に 色付けした範囲を copy and paste してください。
貼り付けのオプションは 貼り付け先の書式に合わせる(M)です。
5 行目の A 列 から F 列 までを範囲指定し セルの右下にポインタを合わせ
81 行目まで「＋」をドラッグする [オートフィル]機能 を使ってください。
81 行目まで とは E 列 1 行目 で =SMALL(E2:E81,1) とし
E81 で 81 行目までを指定しているためです。
G列5行 に 5 より大の 角度か 5 以下の数値を入れてください。
I列2行 で 境界数値として 5 を指定しています( D列1行に反映 )。
G列2行に 用紙の縦寸 Ｈ列2行に 横寸
J列2行に 算出誤差比較( E列 )のための桁数を 入力してください。
=IF(G5>I2,TAN(RADIANS(G5)),G5) =SMALL(E2:E81,1) 縦寸 横寸 境界数値 桁数 =IF(ROUNDDOWN(H2*D1,0)>G2,G2,ROUNDDOWN(H2*D1,0)) =A2/$D$1 =ROUND(B2,0) =A2/C2 =ROUND(ABS($D$1-D2),$J$2) =IF(E2=$E$1," "&A2&"/"&C2,"") 210 297 5 5 =IF((A2-1)>0,A2-1,1) =A3/$D$1 =ROUND(B3,0) =A3/C3 =ROUND(ABS($D$1-D3),$J$2) =IF(E3=$E$1," "&A3&"/"&C3,"") =IF((A3-1)>0,A3-1,1) =A4/$D$1 =ROUND(B4,0) =A4/C4 =ROUND(ABS($D$1-D4),$J$2) =IF(E4=$E$1," "&A4&"/"&C4,"") ="角度 ( >"&I2&" ) か 値 ("&I2&"以下) を入力" =IF((A4-1)>0,A4-1,1) =A5/$D$1 =ROUND(B5,0) =A5/C5 =ROUND(ABS($D$1-D5),$J$2) =IF(E5=$E$1," "&A5&"/"&C5,"") 10.8123169635717
2018年1月23日
四角棒で作る 手芸木工の手始めとして [3,5,3,5] 双対多面体を考えています。
下の画像右です。左は しつこいほど取り上げている多面体です。
双対多面体 稜部品製作 のための Excel データを載せておきます。
これは Excelで双対多面体諸量計算 として既にお伝えしているものの 三つ目です。
双対多面体の諸量を求める Excel 画面 の簡略版です。
1 行目 A 列に 値として copy and paste してください。
貼り付けのオプションは 貼り付け先の書式に合わせる(M)です。
角数 S 角数 M 角数 L 頂芯寸 11 [3,5,3,5] 3 5 0 =SQRT(1/2*(3+SQRT(5))) SM 角数 辺心寸 稜芯寸 面芯寸 =B2 =0.5/TAN(PI()/B5) =SQRT(E2^2-0.5^2) =SQRT(D5^2-C5^2) =C2 =IF(B6>0,0.5/TAN(PI()/B6),"") =IF(B6>0,D5,"") =IF(B6>0,SQRT(D6^2-C6^2),"") =D2 =IF(B7>0,0.5/TAN(PI()/B7),"") =IF(B7>0,D5,"") =IF(B7>0,SQRT(D7^2-C7^2),"") 双稜寸 仰角 接合角/2 =A2&"双対 稜寸" 双稜 S =C5*D5/E5 =DEGREES(ASIN(C5/D5)) =360/B5/2 =F2 =IF(F10="SS",B10*2,B10+B11) 双稜 M =IF(B6>0,C6*D6/E6,"") =IF(B6>0,DEGREES(ASIN(C6/D6)),"") =IF(B6>0,360/B6/2,"") =IF(G2="","",G2) =IF(F11="MM",B11*2,IF(F11="SM",B10+B11,IF(F11="ML",B11+B12,IF(F11="SL",B10+B12,""))))
双稜 L =IF(B7>0,C7*D7/E7,"") =IF(B7>0,DEGREES(ASIN(C7/D7)),"") =IF(B7>0,360/B7/2,"") =IF(H2="","",H2) =IF(F12="ML",B11+B12,"")
角数 S 角数 M 角数 L 頂芯寸
01 [3,3,3] 3 0 0 =SQRT(3/2)/2 SS
02 [3,3,3,3] 3 0 0 =1/SQRT(2) SS
03 [4,4,4] 4 0 0 =SQRT(3)/2 SS
04 [3,3,3,3,3] 3 0 0 =COS(PI()/10) SS
05 [3,4,3,4] 3 4 0 1 SM
06 [3,6,6] 3 6 0 =SQRT(11/2)/2 SM MM
07 [3,3,3,3,4] 3 4 0 =SQRT(-(21/(2*(-22+(566-42*SQRT(33))^(1/3)+(566+42*SQRT(33))^(1/3))))) SS SM
08 [3,4,4,4] 3 4 0 =1/SQRT(4-2/COS(1/2*ACOS(1/4*(2-SQRT(2))))^2) SM MM
09 [5,5,5] 5 0 0 =COS(PI()/5)*SQRT(3) SS
10 [4,6,6] 4 6 0 =SQRT(5/2) SM MM
11 [3,5,3,5] 3 5 0 =SQRT(1/2*(3+SQRT(5))) SM
12 [3,8,8] 3 8 0 =1/2*SQRT(7+4*SQRT(2)) SM MM
13 [3,3,3,3,5] 3 5 0 =1/12*SQRT(6*(27+7*SQRT(5)+(20448+9140*SQRT(5)-12*SQRT(7137+3192*SQRT(5)))^(1/3)+(20448+9140*SQRT(5)+12*SQRT(7137+3192*SQRT(5)))^(1/3))) SS SM
14 [3,4,5,4] 3 4 5 =1/4*(-1+SQRT(5))*SQRT(1/2*(53+23*SQRT(5))) SM ML
15 [4,6,8] 4 6 8 =1/2*SQRT(13+6*SQRT(2)) SM SL ML
16 [5,6,6] 5 6 0 =1/2*SQRT(1/2*(29+9*SQRT(5))) SM MM
17 [3,10,10] 3 10 0 =1/2*SQRT(1/2*(37+15*SQRT(5))) SM MM
18 [4,6,10] 4 6 10 =1/2*SQRT(31+12*SQRT(5)) SM SL ML
2018年1月8日
久しぶりの投稿です。
エッジの立った三角棒で 多面体をつくる方法の
もろもろを 考えていますが
意気込んで 報告するようなものが 頭に浮かびません。
三角棒は 切ったり削ったりするのには 四角棒より 遥かに容易で
作業性は いいのですが 難点があります。
必要な形状に加工するための 治具の製作に 手こずります。
台座の溝の形状が 直角でなく 鋭いため
精密な角度維持が必要になってきます。
四角棒で作るより よりスキルが要るということです。
原点に戻って 四角棒で作る
手の上に軽く乗る 多面体などの木工 ( 手芸木工と私は名づけています )
についの話題にしようかなと思っています。
手芸 という言葉には 女性の趣味 という印象があります。
手芸店 にゆくと 様々なアイテムが 比較的安価に入手できます。
多面体づくりの 治具や材料に 何か使えるものはないかと
かなり居心地の悪い思いをしながら
店内を物色していることもありました。
ジャンルとしての位置づけが確立していて 種類の多さに圧倒されます。
雑誌や書籍その他 色々な場で 手芸に関しての情報が発信されています。
同じような 男の趣味だと
鉄道模型 プラモデル フィギュアと かなり オタクぽく
木工では 電動工具とセットのイメージが強く
鳥などの カービングも 敷居が高く思えます。
東急ハンズや ロフト ホームセンター などに行っても
手芸木工的なコーナーは あまり見かけません。
書店では 木工関連書籍は 日曜大工か 建築の扱いのようです。
来年のブログのテーマは 原点に戻って 四角棒で作る 手芸木工 にします。
よい お年を !!
2017年12月29日
今回も 四角棒で作るダイヤモンド結晶模型についてです。
下画像に 5mm 巾の罫線が縦横に入っている 二枚のA４用紙があります。
レポート用紙の一種で 1ミリ方眼の グラフ用紙より 身近にあると思います。
この用紙 ( 210 × 297 ) から
60度 120度 45度 90度 ( 左の用紙で ) や
109.47度 70.53度など ( 右の用紙で ) の角度を得ようしています。
私の作業場は おもにキッチンテーブルなので
ここで用いている 板材は 6mm × 30mm の断面のものを 70mm 巾に
既にカットしておいたものを使用しています。ファルカタ集成材です。
ヒノキの棒材は 5 × 5 × 50 の寸法にしています。
左の縦向けに置いた用紙の 左上かどから 171.5mm 右のところにしるしをつけ
そこから下左かどに 直線を引きます。そして 左右対称に もう一本線を引きます。
この二本の線に囲まれた三角形は 三つのかどが 60度の正三角形になります。
同じA４の別の用紙の短方向の寸法で測ると
この寸法と 線を引いた三角のどちらの辺とも イコールになるはずです。
他の角度を示す 直線は 45度 90度 ですが
直角を挟んで 同寸の辺でできた三角形の角度は 90度と45度と45度なので
一枚の用紙で紙を曲げて
短いほうの辺の寸法のしるしを 長いほうに付けることで得られます。
ですが 一旦 曲げたり折ったりした紙は 均質・平滑な平面に戻すことは 困難です。
精度を落とす作業は少しでも避けるという意味で 二枚の用紙でするようにしています。
上の説明の 縦向きA４用紙でのつづきです。
側面に120度の角度のある 板材と 90度の角度のものがあります。
どちらも 6 × 30 × 70 の板材を 60度 と 45度 で二分割して作っています。
二本の対角線の交わった点を通過する線で 二分すると うまく二分割できます。
実際の作業では 線には幅があったり
理論と現実には 微妙な差があることに その都度実感させられるのですが。
横向きA４用紙でのことについて記します。
中ほど直角側面のある治具は 70.53度の角度で 角棒が接着されています。
この治具に沿って 直角の板を切断すると 19.47度 ( 90 – 70.53 ) の木片ができます。
この治具の 左下に 表示している 三角形二つと 菱形一つが その作業でできます。
この治具の 70.53度以外の角度は 19.47度 ( 90 – 70.53 ) なので
こちらの部分で 三角形部材の 傾斜の整形ができます。
この三角形を二つ合わせて
120度の側面がある治具の 19.47度 右あがりの傾斜をつくっています。
菱形の 鈍角部分の角度は 109.47度になります。あとは 判じ絵です。
くどくどと書いた割に 尻切れですが
思うことが どれだけ伝わっているのかと 心配です。
2017年8月27日
45度エッジの多面体製作について 今はこれといった エピソードが浮かびません。
そこで 以前 ダイヤモンド結晶というカテゴリーで お伝えした内容に
重複も含めて 少し補足をします。
109.47 三点角
54.74 三点角/2 ( 239/169 )
19.47 仰角 ( 070/198 )
70.53 仰角の余角 ( 198/070 )
60.00 接合角/2 ( 194/112 ) 諸量としては以上などです。
下画像の模型は 5 × 5 × 25mm のヒノキ材 でできたダイヤモンド結晶模型です。
画像左上は 棒材で作る 固定治具の作り方の説明です。
5×5×50mm のヒノキ材３本と楊枝があります。(マウス左クリックで画面は大きく)
角棒を４本束ねて
断面が正四角形になる状態から１本除いた形に三本を接合した部材と
三本を接合せず 欠けた部分をボンドと１本の楊枝で詰め
接合部分が固化したら
接着していない棒材を取り除き ９０度の角度の溝のある 部材を作ります。
これで 三角棒を用いなくてもできる治具を作ります。
左中ほどの治具 ( 左利き用になっています ) は 左から
54.74度の角度をつけて角棒を切断・成形するもので ( 今回は寸法を 25mm にしています )
楊枝で補強した部材を使っています。
そして 三本の角棒で作った部材の溝を下にしたものを二本 54.74度の角度で貼っています。
これで 楊枝で補強した部分を上向きにしても加工ができる台としています。
次は 19.47度の 仰角を持った cradle で 傾斜方向が今までとは逆になっています。
以前の方法より 加工状態の確認が容易で 作業性と正確性が 良くなった気がしています。
画像上の ジグザグ状の部品の説明をします。
25mm にカットした部品の 整形後の両端は
Ｙ字状のエッジのある 三つの面ができています。
左右が均等な状態にして
Ｙ字の上の面を “Ｙ上面” Ｙ字の 左右横面を “Ｙ横面” として説明します。
Ｙ字状のエッジのある 三つの面は本来 対称性があり
どの面どうしで 接合してもいいはずですが
四角柱の部材のため非対称性部分が発生します。
そのため ランダムにしておくより 方向性をもたすほうが
均質な印象を与え 作業もやり易くなると思い
“Ｙ上面” は “Ｙ上面” に との接合方法を 推奨します。
画面上に Ｌ字状の接合部材 があり 109.47度の 三点角になっています。
これが 基本となる部材で “Ｙ上面” どうしを接合しておきます。
Ｌ字状部材を 二個から三個繫げたものが 写っています。
これらの部材のみを用いて Ｌ字状部分の 突出した 山がわ部分どうしを
直角に交差し接合してゆくと 画像にある結晶構造ができます。
右上の一番大きなものの部材はおもに Ｌ字状部品が 三つから四つのジグザグです。
結晶模型を平面上に設置するのに 主に二種類のタイプがあります。
２－２タイプと １－３タイプと名付けているものです。
画像左下の二つが ２－２タイプで
それらを組み合わせると 次の立体になります。１－３タイプの状態です。
この立体を ２－２タイプにして 透明な立方体に収めると
ダイヤモンド結晶の説明でよく出てくる 形状です。
以上が 重複も含めた補足説明ですが
過去に言い足りなかったと思ったことの一部です。
私は 四角棒でつくるダイヤモンド結晶模型が気に入ってます。
もっと 多くの人に知ってもらいたいと思っています。
2017年8月25日
飴色になっている材 (ラミン) の二種の立体は
既に掲載したことのあるもので 90度のエッジの 稜で構成されています。
それら以外の白っぽい材 (ヒノキ) の立体は
45度のエッジの 棒で作った 四面体 (Tetrahedron) と Stella Octangula です。
これらの立体の面角は 70.53度なので 45度では エッジが立っています。
画像を左クリックすれば 拡大されますが 判別できるでしょうか。
上画像下がわの表示は 45度の面角をもつ部材加工の支え台 (cradle) を
作るプロセスを説明しようとしています。
左から
2×10×50mm の板棒 1本と 5×5×50mm の四角棒 2本と
底辺が6mm の三角棒 1本があります。
次の表示が
四角棒 2本をぴったりと接触させ 接合面には糊ををつけず
水平に接する上面の境に木工用ボンドを少し厚く塗布しています。
数10分後
糊が半がわきになったところを Ｖ字に広げ 三角棒を 挟み
45度の開き角にして 2×10×50mm の板棒を底に貼り付けます。
そして
左右 67.5度 の傾斜のある溝 45度に開かれた溝の 支え治具ができました。
以前からお伝えしている 開き角が 90度の cradle で 多面体製作を既にされた方は
この説明だけで エッジ角 45度の部材の多面体を作ることができると思います。
一番右はしの治具は 45度エッジの 部材をつくるものです。
支え台に左右から 5×5×50mm の四角棒と 5×5×100mm の四角棒を張り付け
左右10mm 巾の面に プラスチックカード (乗車券などの) を切って貼っています。
カッターや 紙ヤスリの影響を受けにくく 治具の形状維持ができます。
断面が 直角三角形の棒材をこの治具に据えると
必要とする稜部位との反対側の部分は 左右対称ではなく
治具のプラスチック面に合わせて カッターで成形し ヤスリで整えます。
この加工では 部材の断面は 凧形四角形でも二等辺三角形でもなく
扇形に近い形状になります。
工夫がうまくゆき エレガントな治具ができたとは 言いにくいですが
画像のサンプルが その方法で作ったプロトタイプです。
2017年6月15日
下の写真は嵯峨大念仏狂言の公式ウェブサイトから拝借しました。
演目は [ 紅葉狩 ] です
嵯峨大念仏狂言は鎌倉時代に始まったとされ
国の重要無形民俗文化財に指定されています。
1963年に後継者不足で一度途絶えましたが
1975年に地元住民が復活させ
現在 10～80代の保存会員35人が守り継いでおられるとのことです。
■2017年 春季公演
嵯峨釈迦堂（清凉寺）本堂東側（狂言堂改修工事のため）観覧無料
＜公演日程＞
●2017年4月8日（土） 13:30～ [ 大黒狩 ] [ とろろ ] [ 橋弁慶 ]
●2017年4月9日（日） 13:30～ [ 花盗人 ] [ 愛宕詣 ] [ 餓鬼角力 ]
私は入院騒動があり 今回 見逃してしまいましたが 幸い5月4日に 退院しました。
京都の 清凉寺 壬生寺 千本ゑんま堂 神泉苑 には 大念仏狂言が伝えられています。
念仏狂言のほとんどは無言劇で 囃子に合わせて演じられています。
その中で「ゑんま堂」だけがほとんどの演目にセリフがあります。
毎年 ４月の中旬から５月上旬にかけて
前後して３箇所のお寺で「カン デンデン」 の囃子が響き (神泉苑は秋に)
狂言見物に多くの 参詣人や観光客 地域の人達 が集まります。
わたしは 以前から 太鼓結び問題と名づけて 疑問に思っていることがあります。
それは これらの狂言に出てくる 既婚女性の 衣装に関しての疑問です。
彼女たち(演者は男性) のほとんど全てが お太鼓結びの帯を締めて
結び目が 前に来ていることです。
寛政年間(1789-1801) 頃に描かれた 『江戸風俗図巻』には 町人の妻として
幅広の帯を 前で結んでいる絵があります。お太鼓結びではありません。
お太鼓結びは 文化10年(1813) 頃 深川芸者が 流行らせたといいます。
一般に流行りだしたのは 江戸末期ごろで
既婚者も未婚者もすべて 後ろ結びになっていたそうです。
古来伝統の 前結びと
流行りの お太鼓結びが 全ての狂言堂で見られるということです。
狂言堂でだけしか見られない 少し奇妙なコスチュームの解釈に
今も この太鼓結び問題に もどかしさや もやもやを感じています。
2017年5月12日
年を取ると 何かと体に不具合が出てくるものです。
今 入院中です。あと数日で退院できるでしょう。
術後 7日目です。
全身麻酔もして かなりの手術だったはずなのに
呆気なく退院になりそうです。先端医療に感謝です。
部屋の外を見ると 東山の山々が近く
ほぼ真正面に 大の字が大きく見えています。
多面体製作では 正四面体を 三角棒で作ってみようかなと思っています。
45度の角度部分を稜とした作品を作ってみたいのです。
断面が直角三角形なので このままではシンメトリーでなくなるので
三角棒に加工を施します。
断面を 45 67.5 67.5 の角度の二等辺三角形にするか
45 90 135 90 の 凧形四角形にするかですが
凧形のほうが 切削量が少なくてすみます。
ただ 断面を左右対称に維持するには 加工難度は上がります。
私のブログでは メインの作業は切削です。
その作業を行うのに 金属製のドレッサーを用いて説明することが多くありました。
現在は 板棒たけでなく 硬い材の角棒にも 紙やすりのドレッサーを使うようになりました。
紙やすりの種類としては 空研ぎヤスリです。
合成樹脂や目詰まり防止剤も一緒に施してあり
かなり長く使用に耐え重宝しています。
色々な番手があるのもいいことです。80番の粗めのものが気にいっています。
取り掛かろうとしている作業は 棒材の形状加工から始まるので
エレガントな 工作法を考え工夫するには 結構大変だと思います。
発表てきるには 時間がかかりそうです。
話は変わって
五月28日に 高校二年生同級の人たちとの同窓会があります。
この分では行けそうです。このような形では初めてなので楽しみにしています。
京都府立嵯峨野高等学校が母校です。
昭和16年に設立され 右京区常盤段ノ上町にあります。
その町名のほぼ全域が学校の敷地で 住居地域はほんの少しです。
西陣で財を築いた富豪が 土地建物を含めての寄付で完成したとのことです。
そのときは 嵯峨野高等女学校で 女子のみの学校でした。
男子トイレが少なかって困ったことを記憶しています。
南東は太秦蜂岡町となり 太秦広隆寺があります。
なんでこのような地域で 嵯峨野という名を学校名にしたのか不思議です。
私の 出身中学校は 京都市立蜂ヶ岡中学校と言い 右京区嵯峨野開町にあります。
嵯峨野地域なのに 蜂ヶ岡です。これも不思議です。
嵯峨野開町の東となりが 太秦帷子ケ辻町です。
二つを合わせると東が尖った三角形になり
その尖ったところが 昔の辻だったことが容易にわかります。
この辻から 油掛地蔵のほうに道が今もつづいています。
私の通っていた幼稚園は
広隆寺の東隣の 太秦東蜂岡町にあり 今の東映映画村も同じ町内にあります。
蜂ヶ岡中学校と同じ嵯峨野開町からの通園です。
広隆寺の西隣の東映撮影所前から 広隆寺をぬけて 道がつづいていました。
自然幼稚園といい お寺が経営していました。今もあります。
お寺なのに 大きなツリーを飾った立派なクリスマスを楽しんだ思い出があります。
広隆寺をぬけるその道や 他にもあったそのような道も 今はないようです。
当時は映画が盛んな時で 撮影所近辺は凄くにぎやかでした。
ある時 子役と思える集団が門から中に入ろうとしているのに
出くわすことがありました。園から ぶらぶら帰る途中です。
その時 撮影所に紛れ込むことができました。
今でしたら バスでの送迎や親の送り迎えがあるので真面目に帰るしかないのですが
子供たちだけで 好き勝手に寄り道 道草をしながら 楽しく帰っていました。
近所のおばさんが 役者さんの頭にカツラをのせていて
「こんなとこで 仕事してはんにゃ」と思ったことを記憶しています。
町名遊びが 続いてしまいました。
2017年5月1日
もうそろそろ 多面体製作についての話を再開しようと思っているのですが
何を どう表現したらいいのか あれこれ思う日々です。
嵯峨近辺の地名のことで もう少し話をさせてください。
以前 帷子ノ辻を例にして読みかたの説明をしましたが
地図では 地名は漢字で表現されていて 読みが載っていないことが多いです。
google.com（米Google） で検索すると
アルファベット表示もつけられて 読みが分かって便利だと思い 最近使っていました。
でも 太秦帷子ケ辻町( うずまさ かたびらのつじちょう )を
英語では Uzumasaka Tabiranotsujicho と表記されています。
葛野西通 (かどのにしどおり) という道路があります。
日本の Google では読みが分かりませんが ストリートビューで
標識から確認できました。
米Google では Kuzunonishi Dori となっていました。
変換作業者が 自己判断でそう読んだのか 参照データがもともと間違っていたのか
単なるロボット翻訳なのか
信頼性に 問題があるように思えてきました。*注
とは言っても グーグルマップは おおいに利用させてもらっている必須アイテムです。
もっともっと斬新な機能を付加していってくれればなあと思っています。
*注 Kadononishi dori に 正しく変更されています。(2019年 4月 6日確認)
2017年4月21日
下の画像は 峨天龍寺油掛町 にある 油掛地蔵さんの お堂 です。
近隣の人たちが集まる 集会所と一緒になった辻堂で
寛政10年（1798）銘で「右あたご 左こくうぞう」の道標があります。
石像は地蔵様と言っても 延慶3年(1310)の銘のある 阿弥陀如来像です。
ろうそく 線香 マッチは備えつけてあり
いつでも気軽に 手を合わせることができます。
お像に掛ける油は切らすこともなく
油を掛ける杓子の柄はべとべとと油がついていることもありません。
このあたりは地名でもわかるとおり 江戸時代は 天龍寺の管理下にあったところです。
そのため その影響がなくなる 明治になるまで 嵯峨の大きな祭の 嵯峨祭には
参加していない地区でした。
嵯峨釈迦堂門前 嵯峨大覚寺門前 などの地域は 大覚寺の影響を強く受けていました。
そして 天龍寺油掛町の東隣の 町名には 天龍寺が付かない 嵯峨中又町
南は 嵯峨折戸町 などとなって 前回お伝えした 下嵯峨地区 になります。
東に流れ南に曲がってゆく有栖川に沿って 嵯峨野地区と区別されます。
江戸時代には 天龍寺の影響を受けていましたが ずっと松尾大社の氏子地区です。
嵯峨祭を 歴史的研究の対象として本格的にとり上げている資料に乏しく
もどかしい思いをしていましたが 最近 (2008年) 嵯峨祭の歩み という書籍を
嵯峨にお住いの 古川 修さんが 出版されました。
とても 参考になります。
油掛け地蔵
2017年4月19日
桜の季節になりました。下画像正面は嵐山です。
山肌に少し写っていますが左下の 中之島公園では桜が満開です。
下嵯峨のふじわら堤から 西方向の渡月橋を見ています。
嵯峨は上嵯峨と天龍寺の二つの地域に分けると理解しやすいです。
上嵯峨は室町時代まで 嵯峨一円に大きな力を持っていた大覚寺との
かかわりが多くあったところです。
天龍寺地区は言葉の示すとおり
南北朝以降 力を伸ばしてきた天龍寺が支配した地域で
嵯峨を南北に二分する新丸太町通りや下立売通りの南側に位置します。
今 最も観光客が多く集まる地域で 下画像の渡月橋から手前の右側方向です。
下嵯峨は この画像の反対側 東側にあり
三条通りをまたぐ 小さな地域で 昔は川端村と呼ばれていました。
その名のとおり 川に強く依存していたところです。
下嵯峨から 嵐山と反対方向の地区は 嵯峨ではもうなくなり
観光地とは全くと言っていいほど縁のない嵯峨野地区になります。
そしてその東が 太秦広隆寺や東映映画村のある 太秦地区です。
古くから下嵯峨は 丹波地方の材木を扱い 嵯峨の地とのつながりが薄く
大堰川の対岸にある松尾大社の氏子であり
愛宕や野宮の氏子が行う嵯峨祭にも参加していません。
土地の高さが他よりも低く洪水の影響が一番強いところでしたが
普段は 水不足の傾向にあり それに関して上流の村とのもめ事がよくあったそうです。
また 他の地域とは異なり 条里制の影響を受けていないようです。
嵯峨地域は 東西や南北の土地区画の方向が
16度ほど西に傾くという特徴が 平安時代からありました。
地図を見れば 今もそのような傾向が確認できます。
子供たちが通学する小学校の通学範囲 つまり学区制は
行政の都合と その地区の住人の繋がりが強く反映します。
そのため 生田(おいた)村と高田村 (この二村がのち嵯峨野村になる) と
川端村とが共同で 明治の初め頃 川端校として開校されました。
現在は紆余曲折を経て下嵯峨単独の嵐山小学校になっています。
明治22年には 嵯峨野村は 太秦村の一部となり
現在は分割され 嵯峨野小学校になっています。
実は 私は嵯峨野小学校に 四年生まで通学していました。
そんなこともあり 嵯峨野生まれの私としては 下嵯峨を話題にして
くどくどと 書いてしまいました。
ふじわら堤から三条通りを通って渡月橋
2017 4月13日 8:30a.m.
*ふじわら堤は 罧原堤（ふしはらつつみ）と公的に表記されていますが
嵐山学区郷土誌研究会発行の 郷土の今昔は
ふじわらと発音することを肯定しています。
帷子ノ辻という地名があります。
かたびらのつじ と読みますが 同じ読みで 住所表記は帷子ケ辻です。
2017年4月13日
